【導讀】作了注釋，若有不實，后果由本人承擔。上影響機床的壽命，因此在主軸的加工設計中占據(jù)重要的地位。算確定切削載荷以及約束條件，設置其材料參數(shù)，并對網(wǎng)格進行劃分，條件設置完成后，進行求解，得出主軸的靜態(tài)和動態(tài)分析結果，并對可視化圖形進行分析論證。前人研究成果的基礎上，對數(shù)控機床主軸系統(tǒng)動態(tài)分析方法進行了綜述研究。型、阻尼特性和動響應。要包括有限元法、傳遞矩陣法、阻抗耦合法、實驗法等。指出了主軸系統(tǒng)結合部的動力

　　

【正文】 型的簡化，而后 進行有限元分析 。 模型如圖 所示。 圖 導入模型 單元選擇與網(wǎng)格劃分 solid186 是一個高階 3 維 20 節(jié)點固體結構 單元， SOLID186 具有二次位移模式可以更好的模擬不規(guī)則的網(wǎng)（例如通過不同的 CAD/CAM 系統(tǒng)建立的模型）。 單元通過 20 個節(jié)點來定義 ,每個節(jié)點有 3 個沿著 xyz 方向平移的自由度 . SOLID186可以具有任意的空間各向異性，單元支持塑性，超彈性 , 蠕變 ,，應力鋼化，大變形和大應變能力 .還可采用混合模式模擬幾乎不可壓縮彈塑材料和完全不可壓縮超彈性材料。有不同的輸出選項可用?？梢圆榭?ANSYS, Inc. Theory Reference 了解 SOLID186 的更多細節(jié)。 圖 Solid186 單元 碩士 畢業(yè)設計 圖 solid186 單元 SOLID186 輸入數(shù)據(jù) ， 單元的幾何，棱柱單元可以通過對節(jié)點 K, L,和 S。 節(jié)點 A 和 B。 并且 節(jié)點 O, P, 和 W 采用同一個節(jié)點號來實現(xiàn)，四面體單元和棱錐單元同樣可以如圖 上圖 SOLID186 Geometry.所示實現(xiàn)， SOLID187 是一個簡單的 10 節(jié)點四面體單元。 節(jié)點和單元輸入數(shù)據(jù)都包括各向異性材料數(shù)據(jù)，各向異性材料方向平行于單元坐標系方向，關于單元坐標系的描述見 Coordinate Systems。關于單元加載的描述見 Node and Element Loads，壓力可作為面力加載在如 上圖， 圓圈的數(shù)字所指的單元面上，正的壓力指向單元內(nèi)部， 溫度可作為單元體力作用在節(jié)點上，節(jié)點 I 的溫度 默認為 TUNIF 指定的溫度，如果其他節(jié)點的溫度沒有指定，默認和 I 節(jié)點溫度相同。一般情況下，如果沒有其他的溫度被指定，都默認為 TUNIF 指定的溫度。 如同 Coordinate Systems 里面的描述一樣，你可以使用 ESYS 定義材料的方向和應力應變輸出的方向，使用 RSYS 來選擇輸出是在材料坐標系還是在全局坐標系。對于超彈性材料，應力應變的輸出總是在全局坐標系方向而不是材料或單元坐 標系。 KEYOPT(6) = 1 則單元采用混合模式，通過 ISTRESS 或 ISFILE 命令給單元施加初始應力，可以通過 ANSYS Basic Analysis Guide 里的 Initial Stress Loading 訪問更多的信息。同樣的，你可以設置 KEYOPT(10) = 1 通過子程序 USTRESS 來讀入初始應力， solid186 單 元自動包括應力剛化的影響，如果要考慮應力剛化引起的剛度矩陣的不對稱， 可以使用 NROPT， UNSYM， 下一個表格概述了單元輸入， Element Input 給出了單元輸入的一般描述。 SOLID186 單 元技術 SOLID186 使用一致縮減積分和全積分方法，如下所述： 一致縮減積分 在預防幾乎不可壓縮時的體積鎖定是有效的，然而，如果在每個方向上不能保證至少 2 層單元時，沙漏模式可能在模型中傳播。 全積分 全積分方法不會引起沙漏模式，但在材料不可壓縮時可能導致體積鎖定，此種方法常用于純線性分析，或者當模型在每個方向只有一層單元時。 SOLID186 輸出數(shù)據(jù) SOLID186 單元的輸出包括兩種： 節(jié)點位移和全部的節(jié)點解答 零體積單元是不允許的。單元不能扭曲以至于單元有兩個分離的體（這在單元編號錯誤時常會發(fā) 生）。 單元可以有如圖 所示的編號，或者有平面 IJKL 和 MNOP 交叉，一個去掉中間節(jié)點的邊暗示它的位移模式是線性的，而不是二次。 如果一致縮減積分被使用 (KEYOPT(2) = 0)，在每個方向上至少使用 2 層單元以避免沙漏模式。 當單元退化為四面體，鍥型，或金字塔型，相應的退化形函數(shù)被使用，金字塔型單元應該小心使用，退化時，單元尺寸應盡量小以減少應力梯度，金字塔型單元應使用于模型內(nèi)部或不同單元連接處。如果你使用混合模式 (KEYOPT(6) = 1),沒有中間節(jié)點可能失敗，并且推薦使用不退化模式。如果你使 用混合模式 (KEYOPT(6) = 1),你必須使用或者稀疏求解器（默認）或者波前求解器。 應力剛化效應在幾何非線性分析時總是打開的，在幾何線性分析 (NLGEOM,OFF)當指定 SSTIF,ON 時忽略，預應力影響可以通過 PSTRES 命令激活。 有限元網(wǎng)格劃分的指導思想是首先進行總體模型規(guī)劃，包括物理模型的構造、單元類型的選擇、網(wǎng)格密度的確定等多方面的內(nèi)容。在網(wǎng)格劃分和初步求解時，做到先簡單后復雜，先粗后精， 2D 單元和 3D 單元合理搭配使用。為提高求解的效率要充分利用重復與對稱等特征，由于工程結構一般具有重復對稱或軸對稱、鏡象對稱等特點，采用子結構或對稱模型可以提高求解的效率和精度。利用軸對稱或子結構時要注意場合，如在碩士 畢業(yè)設計 進行模態(tài)分 析、屈曲分析整體求解時，則應采用整體模型，同時選擇合理的起點并設置合理的坐標系，可以提高求解的精度和效率，例如，軸對稱場合多采用柱坐標系。有限元分析的精度和效率與單元的密度和幾何形狀有著密切的關系，按照相應的誤差準則和網(wǎng)格疏密程度，避免網(wǎng)格的畸形。在網(wǎng)格重劃分過程中常采用曲率控制、單元尺寸與數(shù)量控制、穿透控制等控制準則。在選用單元時要注意剪力自鎖、沙漏和網(wǎng)格扭曲、不可壓縮材料的體積自鎖等問題。 典型有限元軟件平臺都提供網(wǎng)格映射劃分和自由適應劃分的策略。映射劃分（ Mapped/IsoMesh）用于曲線、曲面、 實體的網(wǎng)格劃分方法，可使用三角形、四邊形、四面體、五面體和六面體，通過指定單元邊長、網(wǎng)格數(shù)量等參數(shù)對網(wǎng)格進行嚴格控制，映射劃分只用于規(guī)則的幾何圖素，對于裁剪曲面或者空間自由曲面等復雜幾何體則難以控制。自由網(wǎng)格劃分（ Free/Paver）用于空間自由曲面和復雜實體，采用三角形、四邊形、四面體進行劃分，采用網(wǎng)格數(shù)量、邊長及曲率來控制網(wǎng)格的質(zhì)量。例如，在 中，其轉換（ Convert）用法是幾何模型轉換為網(wǎng)格模型，點轉換為節(jié)點，曲線轉換為線單元，面轉換為三角形、四邊形等。網(wǎng)格自動劃分（ AutoMesh）則是在任意曲面上生成三角形或者四邊形，對任意幾何體生成四面體或者六面體。 網(wǎng)格重劃分（ Remesh）是在每一步計算過程中，檢查各單元法向來判定各區(qū)域的曲率變化情況，在曲率較大變形劇烈的區(qū)域單元，進行網(wǎng)格加密重新劃分，如此循環(huán)直到滿足網(wǎng)格單元的曲率要求為止。網(wǎng)格重劃分的思想是通過網(wǎng)格加密的方法來提高分析的精度和效率。網(wǎng)格自適應劃分（ Adaptive Refinement）的思想是在計算步中，升高不滿足分析條件的低階單元的階次來提高分析的精度和效率，應用比較廣泛。自適應網(wǎng)格劃分必須采用適當?shù)膯卧?，在保證單元 階次的基礎上，原本已形成的單元剛度矩陣等特性保持不變，才能同時提高精度和效率。階譜單元（ Hierachical Element）充分發(fā)揮了自適應網(wǎng)格劃分的優(yōu)點，在計算中通過不斷增加初始單元的邊上的節(jié)點數(shù)，從而使單元插值函數(shù)的階次在前一階的基礎上不斷增加，通過引入新增節(jié)點的插值函數(shù)來提高求解的精度和效率。例如，三節(jié)點三角形單元升為六節(jié)點三角形單元，四節(jié)點四邊形單元升階為 8 節(jié)點四邊形單元，四節(jié)點四面體單元升階為 8 節(jié)點、 10 節(jié)點、 20 節(jié)點四面體。 有限元網(wǎng)格劃分方法有兩種，對于簡單的結構多采用直接建立單元模型的 網(wǎng)格直接生成法，當對象比較復雜時，多通過幾何自動生成法來完成，即在幾何元素描述的物理基礎上自動離散成有限單元。有限元單元可以按幾何維數(shù)劃分為一維、二維和三維單元， 而在實際應用中采用拓撲結構單元，包括常用的質(zhì)量單元、彈簧元、桿與梁管單元、平面三角形單元、平面四邊形單元、膜單元、等參單元、殼單元和三維實體單元。有限元網(wǎng)格劃分，對于二維平面、三維曲面和三維實體網(wǎng)格有以下幾種劃分方法： （ 1）覆蓋法：基于四邊形的網(wǎng)格劃分，要求網(wǎng)格劃分的平面或曲面必須是完整裁減曲面，該曲面邊界必須是裁減曲線； （ 2）前沿法：通過把曲 面等參變換到二維空間進行網(wǎng)格劃分，然后映射到三維空間曲面上，把曲面劃分成完全的四邊形單元或三角形單元； （ 3） Delaunay 三角形法：主要用于由至少一條封閉曲線所圍成的單連通域或多連通域內(nèi)生成三角形單元，趨向于等邊三角形。充分考慮了幾何形狀中細微的幾何特征，并在微小特征處劃分成較細的單元，在不需要密網(wǎng)格處，采用稀疏單元網(wǎng)格。 （ 4）轉換擴展法：針對曲面幾何形狀比較規(guī)則的幾何區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，其網(wǎng)格生成速度快，網(wǎng)格質(zhì)量高。由節(jié)點擴展為線單元，從線單元生成平面二維單元，從二維單元生成三維單元。它不僅僅 用于三維網(wǎng)格的生成，同時可進行一維、二維網(wǎng)格和幾何體的生成，包括移動、鏡像、拉伸、旋轉、掃描三維實體的擴展方式、擴展系數(shù)和擴展方向。 本文采用映射網(wǎng)格劃分 圖 網(wǎng)格劃分 碩士 畢業(yè)設計 定義材料屬性 材料屬性是與幾何模型無關的本質(zhì)屬性，如彈性模量，泊松比，密度等。雖然材料屬性并不與單元類型相關，但由于計算單元矩陣時需要材料屬性，所以應對每種單元類型列出相應的材料類型 定義材料屬性為：彈性模量 E= 1011Pa，泊松比 μ=，密度為 ρ=7800Kg/m3. 圖 材料屬性 定義約束條件 機床主軸采用 2 支撐結構 , 其中前支撐采用雙列圓柱軸承 , 承受徑向力 , 推力軸承承受軸向力。后支撐采用圓柱滾子軸承軸承和帶內(nèi)錐孔的軸承承受徑向力 ，經(jīng)計算 主軸陶瓷主軸邊界條件的設定，主要是為校驗機床主軸所設定的典型加工參數(shù)，并將其作為負載加到機床主軸的有限元模型上 前端加載軸向力為 1300N,徑向力為 2400N。 模型如圖 所示。 圖 約束條件 機床主軸的靜態(tài)分析 碩士 畢業(yè)設計 只受徑向力時 主應力： X Y， z X 方向的位移 Y 碩士 畢業(yè)設計 Z 和位移 軸向載荷變形 碩士 畢業(yè)設計 主應力 X Z 位移 X 碩士 畢業(yè)設計 Y Z 模態(tài) 碩士 畢業(yè)設計 對于機床主軸的分析主要存在以下不足 : 1) 只針對主軸本身的分析 , 沒有考慮到在加工過程中 , 裝夾工件后 ,工件的重力對主軸有很大的影響。這樣孤立的分析主軸 ,對于加工小的零部件的車床影響不大。但是對重型車床而言 , 工件的重力對主軸的影響很大 , 所以工件重力是不可以省略。 2) 沒有考慮單元類型的選擇對主軸分析結果的影響。單元類型的選擇和網(wǎng)格劃分質(zhì)量好壞對分析結果影響很大。 3) 利用經(jīng)驗公式對 主軸進行計算 , 精度難以保證。對大型復雜零部件使用有限元法具有精度高 , 適應性強以及計算格式規(guī)范等優(yōu)點。其可以進行靜力學和模態(tài)分析 , 如果能夠很好的控制單元類型和有限元模型 , 以及邊界條件 , 可以得到更加準確的分析結果。 靜力分析用來計算結構在固定不變載荷作用下的響應，如反力、位移、應變、應力等，也就是探討結構受到外力后變形、應力、應變的大小。所謂固定不變的載荷作用，指結構受到的外力大小、方向均不隨時間變化。靜力分析中固定不變的載荷和響應是一種假定，即假定載荷和結構的響應隨時間的變化非常緩慢。一般來講，靜力 分析所施加的載荷包括外部施加的作用力和壓力、穩(wěn)態(tài)的慣性力 (如重力和離心力等 )、位移載荷 (如支座位移等 )、溫度載荷等。 ANSYS 線性靜力分析的基本步驟： 構建有限元模型：創(chuàng)建幾何模型、設置單元類型、設定單元選項、定義單 元實常數(shù)、設置材料屬性、劃分網(wǎng)格。 施加載荷求解：定義分析類型 (靜力分析 )、施加載荷和邊界條件、求解。 后處理 ANSYS 提供兩種后處理方式， POST1 和 POST26。前者用于整個模型在某一載荷步 (時間點 )的結果。后者處理模型中特定點在所有載荷步 (整個瞬態(tài)過程 )的結果。 結果均用彩色云圖、矢量圖和列表來顯示。 有限元前處理 在進行靜力分析時為了較好的反映實際工況，將把卡盤和工件一并考慮。主軸幾何模型的構建，可以利用 ANSYS 提供的繪圖功能進行繪制，也可以使用 CAD 軟件所提 供的強大繪圖功能進行圖形繪制。此設計主軸利用 SolidWorks 繪制三維模型，利用 ANSYS的接口把 Solid Works 繪制的三維模型導入到 ANSYS 中 ，首先要進行模型的簡化，而后進行有限元分析。 如圖 所示。 圖 導入模型 定義單元類型 ： 單元類型 (Element Type)的定義用來 決定用什么形狀的微元來離散主軸。 包括桿、梁、板、殼、實體等 200 種單元可供選擇。主軸分析選用的是 Solid92 實體單元。 碩士 畢業(yè)設計 圖 定義單元類型 圖 定義彈性模量 定義材料屬性為：彈性模量 E= 105MPa，泊松比 μ=，密度為 ρ=7800Kg/m3。 圖 定義密度