【正文】 ............... 20 本章小結(jié) ..................................................................................... 錯(cuò)誤 !未定義書簽。當(dāng)主軸做回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度為零的點(diǎn)的連線稱為主軸的回轉(zhuǎn)中心線。純徑向誤差、角度誤差和軸向誤差，它們很少單獨(dú)存在。通常以主軸前端產(chǎn)生單位位移時(shí)，在位移方向上所施加的作用力大小來表示。 (3)抗振性主軸組件的抗振興是指切削加工時(shí)，主軸保持平穩(wěn)地運(yùn)行而不發(fā)生振動(dòng)的能力。 機(jī)床產(chǎn)品不斷的向高速、高精等領(lǐng)域發(fā)展 ，振動(dòng)和噪聲日益嚴(yán)重，零件的加工精度與主軸的 動(dòng)態(tài)性能、靜態(tài)性能息息相關(guān)， 因此主軸的結(jié)構(gòu)化分析以及動(dòng)靜態(tài)分析在主軸的研究中越來越重要。介紹了表征主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的參數(shù) , 主要有靜剛度、動(dòng)剛度、極限切削寬度、固有頻率及振型、阻尼特性和動(dòng)響應(yīng)。這就使得目前市場(chǎng)上知名的 CAE 軟件，在功能、性能、易用性、可靠性以及對(duì)運(yùn)行環(huán)境的適應(yīng)性方面，基本上滿足了用戶的當(dāng)前需求， 從而幫助用戶解決了成千上萬個(gè)工程實(shí)際問題，同時(shí)也為科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和工程應(yīng)用做出了不可磨滅的 貢獻(xiàn)。 ANSYS 軟件致力于耦合場(chǎng)的分析計(jì)算，能夠進(jìn) 行結(jié)構(gòu)、 流體、熱、電磁四種場(chǎng)的計(jì)算，已博得了世界上數(shù)千家用戶的鐘愛?？v觀當(dāng)今國(guó)際上 CAE 軟件的發(fā)展情況，可以看出有限元分析方法的一些發(fā)展趨勢(shì)： 與 CAD 軟件的無縫集成當(dāng)今有限元分析軟件的一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)是與通用 CAD 軟件 的集成使用，即在用 CAD 軟件完成部件和零件的造型設(shè)計(jì)后，能直接將模型傳送到CAE 軟件中進(jìn)行有限 元網(wǎng)格劃分并進(jìn)行分析計(jì)算，如果分析的結(jié)果不滿足設(shè)計(jì)要求則重新進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析，直到滿意為止，從而極大地提高了設(shè)計(jì)水平和效率。由于結(jié)構(gòu)離散后的網(wǎng)格質(zhì)量直接影響到求解時(shí)間及求解結(jié)果的 正確性與否，近年來各軟件開發(fā)商都加大了其在網(wǎng)格處理方面的投入，使網(wǎng)格生成的質(zhì)量和效率都有了 很大的提高，但在有些方面卻一直沒有得到改進(jìn)，如對(duì)三維實(shí) 體模型進(jìn)行自動(dòng)六面體網(wǎng)格劃分和根據(jù)求解結(jié)果對(duì)模型進(jìn)行自適應(yīng)網(wǎng)格劃分，除了個(gè)別商業(yè)軟件做得較好外，大多數(shù)分析軟件仍然沒有此功能。對(duì)于許多工程實(shí)際問題，在整個(gè)求解過程中，模型的某些區(qū)域?qū)?huì)產(chǎn)生很大的應(yīng)變，引起單 元畸變，從而導(dǎo)致求解不能進(jìn)行下去或求解結(jié)果不正確，因此必須進(jìn)行網(wǎng)格自動(dòng)重劃分。西安理工大學(xué)大學(xué)的王世軍基于結(jié)合面的基礎(chǔ)特性，研究了機(jī)床導(dǎo)軌結(jié)合部的有限元建模方法 ，為機(jī)床整機(jī)特性分析中結(jié)合部特征參數(shù)的確定提出了一定的方案。 近 20 年來計(jì)算機(jī)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，主軸的動(dòng)態(tài)特性研究進(jìn)入了新的階段，各種計(jì)算方法相繼問世 ， 如古典結(jié)構(gòu)分析法、傳遞矩陣法 、 有限差分法、有限元法和結(jié)構(gòu)修正法等。 英國(guó)等對(duì) 主軸 家設(shè)計(jì) 系統(tǒng) 行了研 究 。 印度的等對(duì)鉆床的模態(tài)測(cè)試模態(tài)辨識(shí)進(jìn)行了研究 ， 建立了鉆床的有限元模型 。廣東工業(yè)大學(xué)胡愛玲對(duì)高速主軸動(dòng)靜態(tài)特性的有限元分析進(jìn)行了研究，該課題主要以高速大功率的鏜 、 銑加工中心電主軸為研究目標(biāo) ， 以實(shí)現(xiàn)電主軸的高速、高加工精度入手 ， 對(duì)電主軸的動(dòng)靜態(tài)特性進(jìn)行了研究 。 寧夏大學(xué)劉晶對(duì)某型數(shù)控機(jī)床 ， 建立了它的主軸組件的有限元?jiǎng)恿W(xué)模型 ， 并對(duì)主軸單元的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了計(jì)算分析。 碩士 畢業(yè)設(shè)計(jì) 數(shù)控機(jī)床主軸的有限元建模，通過三維軟件 solidworks 建立主軸的三維模型，簡(jiǎn)化三維模型，去除較小的倒角和細(xì)小的安裝孔，將三維模型轉(zhuǎn)換成 parasolidx_t 格式，將轉(zhuǎn)換完的模型導(dǎo)入 ANSYS 軟件中建立幾何模型，定義材料的特性，分析載荷的布局以及，設(shè)置約束條件，對(duì)模型進(jìn)行修復(fù) ，建立有限元模型 。 第 2 章 數(shù)控機(jī)床主軸的動(dòng)靜態(tài)數(shù)學(xué)模型 有限元理論基礎(chǔ) 有限元方法的基礎(chǔ)是變分原理和加權(quán)余量法，其基本求解思想是把計(jì)算域劃分為有限個(gè)互不重疊的單元，在每個(gè)單元內(nèi)，選擇一些合適的節(jié)點(diǎn)作為求解函數(shù)的插值點(diǎn)，將微分方程中的變量改寫成由各變量或其導(dǎo)數(shù)的節(jié)點(diǎn)值與所選用的插 值函數(shù)組成的線性表達(dá)式，借助于變分原理或加權(quán)余量法，將微分方程離散求解。加權(quán)余量法是求解微分方程近似解的一種有效的方法。 虛位移原理是平衡方程和力的邊界 條件的等效積分的 “弱 ”形式； 虛應(yīng)力原理是幾何方程和位移邊界條件的等效積分 “弱 ”形式。一般而言，虛位移原理不僅可以適用于線彈性問題，而且可以用于非線性彈性及彈塑性等非線性問題。 虛應(yīng)力原理可以應(yīng)用于線彈性以及非線性彈性等不同的力學(xué)問題。 有限元法的收斂性是指：當(dāng)網(wǎng)格逐漸加密時(shí)，有限元解答的序列收斂到精確解；或者當(dāng)單元尺寸固定時(shí)，每個(gè)單元的自由度數(shù)越 多，有限元的解答就越趨近于精確解。每個(gè)單元的應(yīng)變狀態(tài)總可以分解為不依賴于單元內(nèi)各點(diǎn)位置的常應(yīng)變和由各點(diǎn)位置決定的變量應(yīng)變。一般情況 下，單元內(nèi)任一點(diǎn)的位移包括形變位移和剛體位移兩部分。 4）位移函數(shù)在相鄰單元的公共邊界上必須協(xié)調(diào)。 但是，在板殼的相鄰單元之間，還要求位移的一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，只有這樣，才能保證結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能是有界量。 在實(shí)際應(yīng)用中，要使選擇的位移函數(shù)全部滿足完備性和協(xié)調(diào)性要求是比較困難的，在某些情況下可以放松對(duì)協(xié)調(diào)性的要求。在工程實(shí)踐中，非協(xié)調(diào)元必須通過 “小片試驗(yàn)后 ”才能使用 靜力學(xué)的有限元法 單元位移與節(jié)點(diǎn)之間的函數(shù)關(guān)系 ： 碩士 畢業(yè)設(shè)計(jì) 1 2 34 5 6w a a x a yv a a x a y? ? ?? ? ? 他表示單元之間的變化關(guān)系 將節(jié)點(diǎn)位移帶入上式，求出 a1?? a6， 1 1 2 2 3 31 1 2 2 3 3w N w N w N wv N v N v N v? ? ?? ? ? 將上式寫成矩陣的形式 ? ?? ?ew Nv???????? 其中 :N 為型函數(shù)矩陣， ??e? 為單元節(jié)點(diǎn)矩陣。 2(1 )EG v? ? (1 )(1 2 )Evvv? ? ?? G 稱為剪切彈性模量 應(yīng)力的另一種表達(dá)方式 ? ? ? ?C??? 其中 C 是 G 的逆矩陣 邊界條件： 在彈性力學(xué)和有限元分析中，邊界條件可分為位移邊界條件、應(yīng)力邊界條件 、混合邊界條件 ，應(yīng)力邊界各點(diǎn) x yx zxy yx yzx yz zxX l m nY m l nZ n m l? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? 位移邊界條件為 uuvvww??? 碩士 畢業(yè)設(shè)計(jì) 動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ) 本文以動(dòng)力學(xué)模態(tài)分析為例 ,振動(dòng)模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu) 固有的、整體的特性。模態(tài)分析提供了研究各類振動(dòng)特性的一條有效途徑。 主軸系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的主要計(jì)算內(nèi)容有 :主軸系統(tǒng)的固有頻率 !振型和動(dòng)剛度，目前常用的理論研究方法主要有以下三種方法 :集中參數(shù)法，傳遞矩陣法和有限元法，集中參數(shù)法是一種比較靈活的方法 ,它可以將系統(tǒng)簡(jiǎn)化為相互影響，互相作 用的多剛體系統(tǒng) ,將質(zhì)量離散可以生成包含系統(tǒng)動(dòng)力藕合特性的集中參數(shù)模型，傳遞矩陣法是把復(fù)雜得線性彈性系統(tǒng)分割為若干個(gè)元素 ,用矩陣來描述各元素之間的特性 ,用這些矩陣的乘積即可表示整個(gè)系統(tǒng)的特性 ,利用兩端的邊界條件，就可求得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 有限元法首先也是將彈性系統(tǒng)分割為若干個(gè)元素，把系統(tǒng)離散化 ,之后建立起各個(gè)單元 (元素 )的運(yùn)動(dòng)方程 ,再以單元的節(jié)點(diǎn)位移函數(shù)來表示單元內(nèi)的位移特性 ,從而導(dǎo)出質(zhì)量矩陣 !剛度矩陣和整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式，以此求得特征值 (固有頻率 )和特征向量 (振型 )，其中傳遞矩陣法計(jì)算較簡(jiǎn)單 ,實(shí)際中要比其他 兩種方法更常用一些，主軸系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的實(shí)驗(yàn)研究 ,一般是用力錘或激振器對(duì)主軸系統(tǒng)進(jìn)行敲擊或激勵(lì) ,用加速度傳感器或其它傳感器對(duì)主軸系統(tǒng)的響應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行拾取，之后利用測(cè)試分析系統(tǒng)或設(shè)備對(duì)激勵(lì)信號(hào)和響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析，得到主軸系統(tǒng)的固有頻率和振型 ,還可以利用系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及算法得到主軸系統(tǒng)或軸承結(jié)合部的剛度和阻尼 在對(duì)一些結(jié)構(gòu)復(fù)雜的大型機(jī)床及其零部件實(shí)驗(yàn)分析時(shí) ,測(cè)試很不方便 ,而且普通測(cè)試設(shè)備很難實(shí)現(xiàn) ， 為此出現(xiàn)了一種模型實(shí)驗(yàn)方法，此法是利用相似準(zhǔn)則把機(jī)床制成尺寸較小的模型 ,對(duì)模型進(jìn)行激振實(shí)驗(yàn) ,再根據(jù)模型的振動(dòng)特性 來分析評(píng)定機(jī)床或零部件的特性。 ( ) ( ) ( ) ( )M X t C X t K X t F t? ? ? 其中： M 代表質(zhì)量矩陣， C 代表阻尼矩陣， K 代表剛度矩陣。 MIMO 是上世紀(jì) 80 年代發(fā)展起來的，適合復(fù)雜結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)辨識(shí)，本文即采用這種方法。 本章小結(jié) 本章首先對(duì)有限元的理論知識(shí)進(jìn)行了概括，推算了其背后的理論計(jì)算方法，其次對(duì)靜力學(xué)的數(shù)學(xué)建模進(jìn)行了描述， 求出了應(yīng)力應(yīng)變的函數(shù)形式，以及邊界位移條件方程，最后對(duì)動(dòng)力 學(xué)分析中的模態(tài)分析進(jìn)行表述，得到了方程特征值與特征向量與材料固有頻率的關(guān)系。后端支承為圓柱滾子軸承，由于需要徑向欲緊，故配合為過度配合，裝配時(shí)用木錘敲打裝配。 軸的剛度計(jì)算 對(duì)于一般機(jī)床主軸，主要進(jìn)行剛度驗(yàn)算，通常能滿足剛度要求的主軸也能滿足強(qiáng)度要求。軸向載荷由一對(duì)背靠背組配兩個(gè)推力球軸承（ 51120），承受軸向載荷。 軸的彎曲變形計(jì)算 參照一般機(jī)械制造業(yè)中，查閱軸的許用撓度 [y]和許用偏轉(zhuǎn)角 []? 的表格，得到一般用途的軸，許用撓度 m a x[ ] ( 0. 00 03 0. 00 05 )yL? : L 為支承跨距。其許用值通常沒有嚴(yán)格規(guī)定，一般可按照如下選?。簩?duì)于精密傳動(dòng) ? ? 0 .2 5 0 .5 /oom? ? : ； 對(duì)于一般傳動(dòng)， ? ? 1 /oom? ? : ； 對(duì)于精度要求不高的傳動(dòng) ， ??? 可大于 1/o m 。因此在一般情況下，強(qiáng)度不是需要考慮的主要問題。 主軸材料的選擇，主要應(yīng)根據(jù)耐磨性和熱處理后變形的大小來選擇。精密機(jī)床的主軸，希望淬火應(yīng)力要小，這時(shí)可用 40Cr 或低合金鋼 20Cr，16MnCr5， 12CrNi2A 等滲碳淬硬。至此， Solidworks所遵循的易用 、穩(wěn)定和創(chuàng)新三大原則得到了全面的落實(shí)和證明，使用它， 設(shè)計(jì)師 大大縮短了設(shè)計(jì)時(shí)間，產(chǎn)品快速、高效地投向了市場(chǎng)。并購(gòu)后的 Solidworks 以原來的品牌和管理技術(shù)隊(duì)伍繼續(xù)獨(dú)立運(yùn)作，成為 CAD 行業(yè)一家高素質(zhì)的專業(yè)化公司，Solidworks 三維機(jī)械設(shè)計(jì)軟件也成為達(dá)索企業(yè)中最具競(jìng)爭(zhēng)力的 CAD 產(chǎn)品。Solidworks 不僅提供如此強(qiáng)大的功能，同時(shí)對(duì)每個(gè)工程師和設(shè)計(jì)者來說，操作簡(jiǎn)單方便、易學(xué)易用。 碩士 畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 4 章 數(shù)控機(jī)床主軸的有限元分析 有限元模型的建立 目前我國(guó)機(jī)械產(chǎn)品的開發(fā)和創(chuàng)新已經(jīng)逐步采用 CAD/CAE/CAM 的設(shè)計(jì)理念 ， 在設(shè)計(jì)階段力圖準(zhǔn)確掌握產(chǎn)品的加工精度等性能 ， 采用 CAD 技術(shù) ， 基本上解決了 /如何設(shè)計(jì)產(chǎn)品的問題 ,而 /設(shè)計(jì)出的產(chǎn)品性能如何 ,即如何獲得滿意的產(chǎn)品性能問題則需用計(jì)算機(jī)輔助工程即 CAE 解決在迅速普及的高性能計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的支持下 ,CAE 軟件已成為工程師們實(shí)現(xiàn)其產(chǎn)品創(chuàng)新開 發(fā)和工程創(chuàng)新的重要工具和得力助手 ,通過使用 CAE 軟件對(duì)開發(fā)創(chuàng)新的設(shè)計(jì)方案快速進(jìn)行性能仿真與可靠性分析 ,并進(jìn)行虛擬模擬運(yùn)行 ,能夠在盡早的時(shí)間里發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)缺陷 ， 以對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行及時(shí)地完善和優(yōu)化 CAE 軟件在實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品開發(fā)創(chuàng)新的應(yīng)用過程中 ， 不僅能夠提高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)質(zhì)量 ,而且能夠降低研究開發(fā)成本 ,縮短產(chǎn)品的研究開 發(fā)周期 ， ANSYS 是一個(gè)通用的 !大型的并以有限元分析為基礎(chǔ)的 CAE 軟件 ， 它融結(jié)構(gòu) 、熱 、 流體 、 電磁 、 聲學(xué)于一體 ， 廣泛應(yīng)用于核工業(yè) 、 航天航空 、 鐵道 、 石油化工 、 機(jī)械制造 、 汽車交通 、 能源 、 土木工程 、 防軍工 、 地礦 、 造船等一般 工業(yè)及科學(xué)研究 ,另外還具有多物理場(chǎng)藕合功能 ， 允許在同一模型上進(jìn)行各式各樣的藕合計(jì)算 ,例如 :熱一結(jié)構(gòu)藕合 !磁一結(jié)構(gòu)藕合以及電一磁一流體一熱藕合 ， 它是一個(gè)非常強(qiáng)大的工程工具 ,能夠解決各種各樣的問題 ， 本章利用計(jì)算機(jī)輔助工程分析軟件 ANSYS 對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)部分零部件結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析 ,研究部分零部件的靜力學(xué)特性 ， 動(dòng)力學(xué)特性及 可靠性 ， 也為后續(xù)與考慮結(jié)合面參數(shù)的動(dòng)力學(xué)特性的分析比較做準(zhǔn)備 。 首先要進(jìn)行模型的簡(jiǎn)化，而后 進(jìn)行有限元分析 。有不同的輸出選項(xiàng)可用。 并且 節(jié)點(diǎn) O, P, 和 W 采用同一個(gè)節(jié)點(diǎn)號(hào)來實(shí)現(xiàn)，四面體單元和棱錐單元同樣可以如圖 上圖 SOLID186 Geometry.所示實(shí)現(xiàn)， SOLID187 是一個(gè)簡(jiǎn)單的 10 節(jié)點(diǎn)四面體單元。 如同 Coordinate Systems 里面的描述一樣，你可以使用 ESYS 定義材料的方向和應(yīng)力應(yīng)變輸出的方向，使用 RSYS 來選擇輸出是在材料坐標(biāo)系還是在全局坐標(biāo)系。 SOLID186 單 元技術(shù) SOLID186 使用一致縮減積分和全積分方法，如下所述： 一致縮減積分 在預(yù)防幾乎不可壓縮時(shí)的體積鎖定是有效的，然而，如果在每個(gè)方向上不能保證至少 2 層單元時(shí)，沙漏模式可能在模型中傳播。 單元可以有如圖 所示的編號(hào)，或者有平面 IJKL 和 MNOP 交叉，一個(gè)去掉中間節(jié)點(diǎn)的邊暗示它的位移模式是線性的，而不是二次。如果你使 用混合模式 (KEYOPT(6) = 1),你必須使用或者稀疏求解