【導讀】下進行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標注和致謝的地。及其它教育機構(gòu)的學位或?qū)W歷而使用過的材料。對本研究提供過幫助和做出過。貢獻的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。提下，學?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。吊物的擺動是影響吊車裝卸效率的主要原因。電子防搖作為一種主動防搖方式，它將。率，減輕司機的工作強度，是實現(xiàn)港口、廠礦裝卸自動化的趨勢。仿真實驗模型，設計了雙閉環(huán)PID控制器來實現(xiàn)吊車系統(tǒng)的防擺和定位控制。短系統(tǒng)響應時間，抗干擾能力較強。運用增量型PID控制算法對PID控制策略進行了數(shù)字。到，仿真結(jié)果表明，該方法的控制效果也是令人滿意的。KeyWords：Overheadcrane；Anti-swing；NonlinearPID；IncrementPID；

　　

【正文】 的計算數(shù)據(jù)必須通過工程實踐進行調(diào)整和修改。因此，理論計算整定法除了有理論指導意義外，工程實踐中較少采用； ② 工程整定法。它主要依靠工程經(jīng)驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進行。該方法簡單、易于掌握，但是由于是人為按照一定的計算規(guī)則完成的，所以要在實際工程中吉林化工學院畢業(yè)設計說明書 17 經(jīng)過多次反復調(diào)整。常用的工程整定方法有臨界比例度法、反應曲線法和衰減曲線法；③ 自整定法。它是對運行中的控制系統(tǒng)進行 PID 參數(shù)的自動調(diào)整，以使系統(tǒng)在運行中始終具有良好的控制品質(zhì)。 本節(jié)中，對于位置 PID參數(shù)的整定方法選用工程上常用的 ZN整定法，而對于擺角PID 參數(shù)則選用 Simulink 環(huán)境下 PID 參數(shù)的穩(wěn)定邊界法進行整定。 對于定擺長吊車運動系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖，當加入 PID 控制器后， 可以得到如圖 34 所示的 位置校正系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。 233[ ( ) ]c c lls gm ls ls m m g s g s???? ? ? ?()cGsP I D 控 制 器()Rs ()Es ()Fs ()Cs 圖 34 加入 PID 后位置系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 由于系統(tǒng)的位置傳遞函數(shù)中含有積分環(huán)節(jié)，因此要用 ZN 規(guī)則的第二種方法來整定位置 PID 參數(shù)。假定 iT?? ， 0dT? ，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 4 3 2()() ()pc c l pKCsRs m ls ls m m g s g s K??? ? ? ? ? ? （ 32） 相應的閉環(huán)特征方程為： 4 3 2( ) 0c c l pm ls ls m m g s g s K??? ? ? ? ? ? （ 33） 令 sj?? ，則上式變?yōu)椋? 4 2 2( ) ( ) 0c c l pm l m m g K j g l? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? （ 34） 于是得到方程組： 422( ) 00c c l pm l m m g Kgl???? ? ? ? ??? ???? （ 35） 橋式吊車防擺控制器設計 18 解之得： 2 ()ggrad sll??? ? ? （取正值）， 2 2 2()c l c lpc m m g m g m gKK l l l?? ? ? ?， 2 2c lT g? ????。 代入數(shù)值可解得： s?? ， ?? ， ? 。 根據(jù)所求得的 cK 和 cT 值，查 ZN 規(guī)則的第二種方法整定表（如表 31 表述 ）可知： ??， ??， ??。 即： ?? ， 1 iK T??， ?? 。 參數(shù)整定后的位置 PID 傳遞函數(shù)為： 221( ) (1 ) (1 )7 . 6 8 3 2 ( 0 . 3 0 7 3 0 . 8 1 3 6 )2 . 3 6 1 0 7 . 6 8 3 2 6 . 2 5 1 1ic p d p diKG s K T s K K sT s sssssss? ? ? ? ? ??????? （ 36） 表 31 ZN整定公式 控制器類型 由階躍響應整定 由頻域響應整定 pK iT dT pK iT dT P 1? ? 0 PI ? 3L 1 0 PID ? 2L 2L 利用 MATLAB 提供的線性時不變系統(tǒng)（ LTI）觀測器，可以方便的繪制出校正前后位置系統(tǒng)的各種響應曲線，如圖 3圖 36 所示： 吉林化工學院畢業(yè)設計說明書 19 P o l e Z e r o M a pR e a l A x i sImaginary AxisN i c h o l s C h a r tO p e n L o o p P h a s e ( d e g )OpenLoop Gain (dB)N y q u i s t D i a g r a mR e a l A x i sImaginary AxisB o d e D i a g r a mF r e q u e n c y ( r a d / s e c )Im p u l s e R e s p o n s eT i m e ( s e c )AmplitudeS t e p R e s p o n s eT i m e ( s e c )Amplitude 1 0 0 5 0 042024 3 6 0 0 360 4 0 0 2 0 002005 0 5x 1 0642024x 1 05100 3 6 00360Phase (deg) 5 0 00500Magnitude (dB)0 2020 400020246x 1 050 2020 400050510x 1 08 圖 35 校正前控制系統(tǒng)位置的 LTI View圖形 P o l e Z e r o M a pR e a l A x i sImaginary AxisN i c h o l s C h a r tO p e n L o o p P h a s e ( d e g )OpenLoop Gain (dB)N y q u i s t D i a g r a mR e a l A x i sImaginary AxisB o d e D i a g r a mF r e q u e n c y ( r a d / s e c )Im p u l s e R e s p o n s eT i m e ( s e c )AmplitudeS t e p R e s p o n s eT i m e ( s e c )Amplitude 1 0 0 5 0 0 5042024 3 6 0 0 360 720 4 0 0 2 0 002002 1 0 1x 1 061 0 . 500 . 51x 1 05100 3 6 00360Phase (deg) 2 0 00200Magnitude (dB)0 2020 40005051015x 1 040 2020 40000123x 1 08 圖 36 加入位置 PID后控制系統(tǒng)的 LTI View圖形 橋式吊車防擺控制器設計 20 比較圖 35 和圖 36 可知：從系統(tǒng)的階躍響應來看，加入位置 PID 控制器后，小車的位置仍然不能達到穩(wěn)定，顯然不滿足定位控制的要求。但從系統(tǒng)頻域響應的 Bode 圖來看，被控系統(tǒng)的性能在一定程度上得到了改善。 由于吊車系統(tǒng)的定位控制和防擺控制是相互影響、相互制約的，所以 單純考慮定位控制或者是防擺控制都很難達到令人滿意的控制效果，而應把兩者結(jié)合起來統(tǒng)籌考慮。所以本節(jié)設計了位置 —— 擺角雙閉環(huán)常規(guī) PID 吊車防擺控制器。 下面我們將 利用 Simulink 環(huán)境下 PID參數(shù)的穩(wěn)定邊界法對擺角 PID參數(shù)進行整定。 針對 PID參數(shù)復雜煩瑣的整定過程這一問題 ,我們可以 基于 MATLAB/Simulink仿真環(huán)境 ,模擬工程穩(wěn)定邊界法的 PID參數(shù)整定策略和步驟 ,提出一種簡單有效的 PID參數(shù)整定方法 。 與通常的整定方法比較 ,其優(yōu)點是框圖搭建非常方便、仿真參數(shù)可以隨便修改、非常直觀、完全可視化操作、省去 了編程的工作量 。 仿真結(jié)果表明該方法具有良好的收斂性 ,使得控制系統(tǒng)動態(tài)性能得到有效改善 ,并且很大程度上減少了工作量 。 穩(wěn)定邊界法參數(shù)整定的計算公式 [9] ，如表 32表述。 表 32 穩(wěn)定邊界法參數(shù)整定的計算公式 調(diào)節(jié)規(guī)律 整定參數(shù) pK iK dK P pK PI pK pK T PID pK pKT pKT 使用穩(wěn)定邊界法整定 PID參數(shù)分為以下幾步 : (1) 將積分系數(shù) iK 和微分系數(shù) dK 設為 0， pK 置較小的值 ,使系統(tǒng)投入穩(wěn)定運行 。 (2) 逐漸增大比例系數(shù) pK ， 直到系統(tǒng)出現(xiàn)穩(wěn)定振蕩 ， 即所謂臨界振蕩過程 ， 記錄此時的臨界振蕩增益 pK 和臨界振蕩周期 T 。 (3) 按表 32的經(jīng)驗公式和校正裝置類型整定相應的 PID參數(shù) ,然后再進行仿真校驗 。 根據(jù)上面所介紹的穩(wěn)定邊界法整定規(guī)則和步驟，利用 Simulink 的控制模塊和仿真工具可以直觀、方便的對擺角 PID 參數(shù)進行整定。經(jīng)過反復的修改、比較和仿真，確定擺角前饋 PID的仿真參數(shù)為： 30pK? ， ? ， ? 。同時，對于上面用 ZN整定規(guī)則得到的位置 PID 參數(shù)在仿真實驗過程中也作了進一步的修改，最終確定位置 PID的仿真參數(shù)為： 10pK? ， ? ， 12dK? 。 吉林化工學院畢業(yè)設計說明書 21 常規(guī) PID 控制器的 控制仿真與干擾實驗 當不考慮實際中存在的各種干擾因素時，給定小車位置 x =，得到實驗曲線如圖37 所示。從圖 37 可以看出： ① 在給定位置信號后，小車開始快速向設定點移動，在逼近設定點時，小車開始減速，這是因為隨著擺角變大，擺角控制量開始起作用，最后小車逼近設定點，擺角也衰減到零； ② 小 車的位置響應曲線有超調(diào)，超調(diào)量 % %? ? ，延遲時間 ? ，上升時間 2rts? ，峰值時間 ? ，調(diào)節(jié)時間 ? ，穩(wěn)態(tài)無靜差即0sse? ； ③ 重物的擺角響應曲線在 ～ ，即重物的 擺角變化范圍為 [ , ]??? ，達到穩(wěn)定狀態(tài)的時間為 7s 左右。 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2000 . 511 . 5時間（ s ）位置x(m)常規(guī) P I D 控制時小車的位置響應曲線0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 . 100 . 10 . 20 . 3時間（ s ）擺角theta(rad)常規(guī) P I D 控制時重物的擺角響應曲線 圖 37 常規(guī) PID控制時吊車系統(tǒng)的位置和擺角響應曲線 為了進一步檢驗常規(guī) PID 的控制效果和探討橋式吊車運動系統(tǒng)的特性，需要施加各種干擾分別做仿真實驗。 （ 1）系統(tǒng)有初始擺角的擾動實驗。 對吊車系統(tǒng)施加初始擺角擾動，擾動量的大小為 rad??? 即 1??? ，進行仿真實驗后，可以得到圖 38 所示的響應曲線。 橋式吊車防擺控制器設計 22 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2000 . 511 . 5時間（ s ）位置x(m)施加初始擺角擾動時小車的位置響應曲線0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 . 100 . 10 . 20 . 3時間（ s ）擺角theta(rad)施加初始擺角擾動時重物的擺角響應曲線 圖 38 施加初始擺角擾動時吊車系統(tǒng)的位置和擺角響應曲線 1）實際擾動產(chǎn)生的可能原因：這種擾動通常是在吊車系統(tǒng)運動前，由于作業(yè)環(huán)境中的風力或其他影響引起吊物搖擺造成的。 2）擾動實驗與曲線描述：圖 38是對系統(tǒng)施加初始擺角的干擾時，運用常規(guī) PID 控制的吊車系統(tǒng)位置和擺角響應曲線。從圖 38 中可以清楚的看出，當系統(tǒng)有初始擺角影響的時候，小車的位置雖然也能最終達到穩(wěn)定，但卻存在穩(wěn)態(tài)誤差且 ? ，調(diào)節(jié)時間也有所加長，變?yōu)?? ；重物的擺角達到穩(wěn)定狀態(tài)的時間也延長到 10s左右，擺角的變化范圍為 [ , ]??? ，最大擺角變化幅度有所加大。 3）實驗結(jié)果分析：當系統(tǒng)有初始擺角的時候，系統(tǒng)的控制參數(shù)發(fā)生了很大的改變，這種現(xiàn)象是常規(guī) PID控制器不能動態(tài)調(diào)節(jié)自身的參數(shù)以適應系統(tǒng)參數(shù)的變化造成的。 對于這類不是經(jīng)常出現(xiàn)的，或者沒有規(guī)律的擾動，改變控制器參數(shù)的方法不是解決這個問題的根本途徑。考慮采用不基于精確模型的非線性 PID 擺角前饋控制器應該成為解決這種擾動的一個出路和切入點。 （ 2）吊物質(zhì)量 變化的擾動實驗。 對吊車系統(tǒng)施加重物質(zhì)量變化的擾動，擾動量的大小為 1m kg?? ，即此時重物的質(zhì)量為 kg? ，進行仿真實驗后，可以得到圖 39 所示的響應曲線。 吉林化工學院畢業(yè)設計說明書 23 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2000 . 511 . 5時間（ s ）位置x(m)吊重質(zhì)量改變時小車的位置響應曲線0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 . 100 . 10 . 20 . 3時間（ s ）擺角theta(rad)吊重質(zhì)量改變時重物的擺角響應曲線 圖 39 重物質(zhì)量改變時吊車系統(tǒng)的位置和擺角響應曲線 1）實際擾動產(chǎn)生的可能原因：實際的吊車系統(tǒng)在搬運貨物的過程中，調(diào)運的貨物質(zhì)量并不總是相同的。因此吊車防擺控制器必須對這種擾動具有良好的適應性。 2）擾動實驗與曲線描述：圖 39 為吊物質(zhì)量增加到 時，常規(guī) PID 控制的吊車系統(tǒng)的位置與擺角響應實驗曲線。從圖 39 中可以看出，小車的位置響應曲線相對與沒有擾動時的曲線有所變化，雖然小車能夠最終穩(wěn)定在設定值上，但響應曲線的延遲時間、上升時間、峰值時間稍微有所加長，調(diào)節(jié)時間略有縮短，超調(diào)量卻有明顯的加大，各性能指標的具體值為： ? ， ? ， ? ， ? ， % %? ? ；重物的擺角響應曲線也有明顯變化，擺角的穩(wěn)定時間顯著加長，達到 9s 左右，并且最大擺角幅度有所減小，擺角的變化范圍為 [ , ]??? ， 擺角響應曲線的動態(tài)過程變差。 3）實驗結(jié)果分析：總體來說，吊車重物質(zhì)量改變的擾動實驗對位置響應曲線和擺角響應曲線均有影響，但主要是改變了位置響應曲線。 由 定擺長吊車運動系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖可知，對于擺角前饋控制環(huán)，重物的質(zhì)量 lm 增大，實際上是放大了擺角的測量結(jié)果，所以必然會加大擺角的前饋控制作用，因此擺角響應曲線的幅度會有所減小。同時，加大擺角的前饋控制量，必然會引起位置響應的變化。當重物質(zhì)量在一定范圍內(nèi)變化且不影橋式吊車防擺控制器設計 24 響系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，系統(tǒng)響應曲線變壞的只是位置響應曲線，它會使系統(tǒng)最終穩(wěn)定的時間延長，超調(diào)量增大。 對于這類擾動，解決的方法首先要考慮小車的定位控制器應該采用自整定控制器或者采用不基于模型設計的模糊控制器等控制器，使位置控制器能夠適應擺角前饋控制量的加大，相應的也加大位置控制量的輸出，從而解決位置控制所受到的干 擾。 （ 3）改變擺長的擾動實驗。 對吊車系統(tǒng)施加擺長變化的擾動，擾動量的大小為 ?? ，即此時的擺長為? ，進行仿真實驗后，可以得到圖 310所示的響應曲線。 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2000 . 511 . 5時間（ s ）位置x(m)吊車擺長改變時小車的位置響應曲線0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 . 100 . 10 . 20 . 3時間（ s ）擺角theta(rad)吊車擺長改變時重物的擺角響應曲線 圖 310 吊車擺長改變時系統(tǒng)的位置和擺角響應曲線 1）實際擾動產(chǎn)生的可能原因：本文雖然研究的是吊車系統(tǒng)水平運動過程中的防擺控制技術(shù)，但由于鋼絲繩在吊運貨物的過程中，有可能發(fā)生彈性形變，或者吊物的體積很大，繩長的計算就要從吊物的重心點開始算起，從而 由于繩長的變化而引起控制效果的改變?？刂颇Ｐ鸵灿锌赡馨l(fā)生改變，甚至形成二級擺。 2）擾動實驗與曲線描述：圖 310 為擺長 ? 時，吊車系統(tǒng)的位置和擺角響應曲線。比較圖 37 和圖 310 可以清楚的看出：吊車系統(tǒng)的位置響應曲線和擺角響應曲線都吉林化工學院畢業(yè)設計說明書 25 出現(xiàn)了一定程度的變化，尤其是擺角響應曲線的變化較為明顯，過渡過程變