【導(dǎo)讀】指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注。和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，對本研究提供過幫助和做出過貢獻(xiàn)的個人或集體，均已在文中作。了明確的說明并表示了謝意。的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版本；閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)校可以公布論文的部分或全部內(nèi)容。本文主要從理論上對當(dāng)前國內(nèi)外汽車行駛平順性的評價方法及其指標(biāo)進(jìn)行分析。法的基礎(chǔ)上提出的國家標(biāo)準(zhǔn)GB4970。因此存在一定的區(qū)別或差異。ISO2631中的兩種評價方法側(cè)重于客觀（物理）評價，位置比較清楚，有利于汽車結(jié)構(gòu)的改進(jìn)。其缺陷在于沒有同時考慮不同頻率加速度均。方根值的影響及不同方向振動的影響。較全面地評價振動激勵的強(qiáng)度。其缺陷在于，會導(dǎo)致在某窄帶中加速度均方根值遠(yuǎn)遠(yuǎn)。其缺點在于，這種評價方法反應(yīng)“遲鈍”。驗提出了一些建議。

　　

【正文】 分為 A、 B、 C、 D、E、 F、 G、 H 共 8 級。下表 321 規(guī)定了各級路面不平度系數(shù) ? ?0nGq 的幾何平均值，分級路面譜的頻率指數(shù) w=2。 表中還同時列出了 11 ?? mnm ＜＜ 范圍路面不平度相應(yīng)的均方根值 。 路面等級 ? ? ? ?360 10/ mnGq ? ? ?10 ?? mn幾何平均值 ? ?? ?113 ??? mnmmq ＜＜σ 幾何平均值 A 16 B 64 C 256 D 1024 E 4096 F 16384 G 65536 H 262144 表 321 路面不平度 8 級分類標(biāo)準(zhǔn) 圖 322 為路面不平度分級圖，可以看出路面功率密度隨空間頻率 n 的提高或波長λ的減小而變小。當(dāng)ω =2 時， ??nGq 與 2λ 成正比， ??nGq 是不平度幅值的均方根值譜密度，故 ??nGq 又與不平度幅值的平方成正比，所以不平度幅值 0q 大致與波長λ成正比。圖上陰影面積為原聯(lián)邦德國 1983 年公路路面譜分布范圍?？梢钥闯鲋饕性?A 級，部分延伸到 B、 C 級之內(nèi)。據(jù)統(tǒng)計，在我國等級公路路面譜也基本上在 A、 B、 C 三級范圍之內(nèi)，只是 B、 C 級路面所占得比重比較大。 上述路面功率密度 ??nGq 指的是垂直位移功率譜密度，還可以采用不平度函數(shù)??Iq 對縱向長度 I 的一階導(dǎo)數(shù)，即速度功率譜密度 ??nGq 和二階導(dǎo)數(shù)，即加速度功率譜密度 ??nGq 才補(bǔ)充描述路面不平度的統(tǒng)計特性。 ? ?? ? ? ?? ? ? ?nGmnGmnGqqq 與和 1????的關(guān)系如下 ： ? ? ? ? ? ?nGnnG qq 22π?? （ 322） ? ? ? ? ? ?nGnnGqq 42π??? （ 323） 西南交通大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計 第 22頁 圖 322 路面不平度分級圖 當(dāng)頻率指數(shù)ω =2 時，由式（ 322）、式（ 323）得 ： ? ? ? ? ? ?0202 nGnnG qq π?? （ 324） 可以看出，此時路面速度功率譜密度幅值在整個頻率范圍為一常數(shù)，即為一“白噪聲”，幅值大小只與不平度系數(shù) ? ?0nGq 有關(guān)。 （ 2）空間頻率譜密度化為時間譜密度 在進(jìn)行隨機(jī)振動計算分析時， 對汽車振動系統(tǒng)的輸入除了路面不平度，還要考慮 車速這個因素。根據(jù)車速 v，將空間頻率功率譜密度 ??nGq 換算為時間頻率功率譜密度 ??fGq 。 當(dāng)汽車以一定得速度 v（ m/s）駛過空間頻率 n? ?1?m 的路面不平度時，輸入的時西南交通大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計 第 23頁 間頻率 ? ?1?sf 是 n 與 v 的乘積，即： nvf ? （ 325） 相應(yīng)的時間頻率與空間頻率的帶寬是： nvf ΔΔ ? （ 326） 由于功率譜 密度的物理意義是單位頻帶的“功率”（均方值），所以空間譜密度可以表示為： ? ? 2lim qnq nGn n? ?? ? ?? ? （ 327） 式中： 2nq?? 為路面功率譜密度在頻率帶Δ n 內(nèi)包含的“功率” 在一 定車速下，與Δ n相應(yīng)的時間頻率Δ f與 Δ n所包含為同一部分“功率” 2? ，換成時間譜密度有： ? ? 2limq fGf f?? ??? ? （ 328） 將式（ 326）代入式（ 327）有： ? ? ? ?2 2 20 0 011l i m l i m l i mqqf f nG f G nf v n v n v? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? （ 329） ? ? ? ?1qqG f G nv? （ 3210） 將 式 （ 3210）和式 （ 325）代入式（ 321）中有 ： ? ? ? ?001 wqq fG f G nv v n ???? ???? （ 3211） 式（ 3211）可以寫成： ? ? ? ?001wqqf vG f G nvn?????????? （ 3212） 隨機(jī)激勵下汽車振動的模擬 由隨機(jī)振動理論可知，對于圖 331 的單輸入，單輸出的線性系統(tǒng)，其輸入、輸出在頻域內(nèi)有如下的關(guān)系。 ? ? ? ? ? ?2y y x y x xG H G? ? ?? （ 331） 西南交通大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計 第 24頁 ? ?? ? ? ?? ?? ?x x y yx t y txyGG H?? ????? ???? 圖 331 線性系統(tǒng) 式中： xxG 、 yyG 分別是輸入、輸出的時間樣本 ?? ??tytx 、 的自功率譜密度函數(shù)， ? ??xyH是輸入到輸出之間的頻率響應(yīng)函數(shù)。 ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?112212...nnx t y tx t y tx t y tnHHH??????? ???????? ???????? ???? 圖 332 多輸入單輸出線性系統(tǒng) 將汽車 的振動視為一個一個多輸入、單輸出的線性系統(tǒng)，如上圖（ 332）所示。 當(dāng)?shù)缆凡黄蕉葹楦咚狗植嫉钠椒€(wěn)隨機(jī)過程時，由隨機(jī)過程的振動 理論可知，其振動響應(yīng)仍是平穩(wěn)隨機(jī)過程，在頻域內(nèi)有如下關(guān)系式： ? ? ? ? ? ? ? ?11nny j k j kjkG H H G? ? ? ????? ?? （ 332） 式中： ???yG 為響應(yīng) ??ty 的功率譜密度函數(shù)； ? ??jkG 為輸入 ??txj 及 ??txk 之間的自譜（ j=k），互譜（ j≠ k）密度函數(shù)； ? ??nH 為第 n 個輸入 ??txn 到響應(yīng) ??ty 之間的頻率響應(yīng)函數(shù)； + y(t) 西南交通大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計 第 25頁 ? ???jH 為頻率響應(yīng)函數(shù) ? ??jH 的共軛函數(shù)。 汽車通常為四個車輪，如圖 333。 ??IX1 ， ??IX2 表 示兩輪轍的不平度， I 是路面長度坐標(biāo)。 ??IX1 ， ??IX2 的自譜、互譜分別為 ? ? ? ?1 1 2 2,x x x xG n G n及 ? ? ? ?1 2 2 1,x x x xG n G n。四個車輪所遇到的不平度函數(shù)用 ? ? ? ? ? ?1 2 3,q I q I q I和 ??4qI表示。兩個前輪遇到的不平度為 ? ? ? ?11q I x I? ， ? ? ? ?32q I x I? 。 后 輪 由 于 滯 后 距 離 為 L ，所以? ? ? ?21q I x I L??， ? ? ? ?42q I x I L??。 L 是汽車的軸距。 圖 333 四輪汽車示意圖 在分析汽車有 1 2 3,q q q 和 4q 四個輸入的振動傳遞時，要掌握四個車輪輸入的自譜和四個車輪 彼此間的互譜共 16 個譜量 ? ?? ?, 1, 2, 3, 4ikG n i k ? ， 其中 12 個互譜兩兩共軛。譜量 ? ?ikGn可按下式計算 ： ? ? ? ? ? ?1l imi k i kTG n F n F nT ???? （ 333） 式中， ??iFn、 ??kFn為 ??iqI、 ??kqI的傅里葉變換； ??iFn? 、 ??kFn? 為 ??iFn、 ??kFn的共 軛復(fù)數(shù)； T 為長度 I的分析區(qū)間。 四個車輪 不平度函數(shù)的傅里葉變換為： 西南交通大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計 第 26頁 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 122 2 1 13 3 2 224 4 2 2j n Lj n LF n F q I F x I X nF n F q I F x I L X n eF n F q I F x I X nF n F q I F x I L X n e?????? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? （ 334） 式中： ??1Xn、 ? ?2Xn為 ??1xI、 ??2xI傅里葉變換，記為 ? ?1F x I????、 ? ?2F x I????。 將四個車輪不平度函數(shù)的傅里葉變換代入 （ 333）式，算出各譜量和? ? ? ?1 1 2 2,x x x xG n G n、 ? ? ? ?1 2 2 1,x x x xG n G n的關(guān)系 如下： ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?112211221221122111 2233 44212 21234 43214 41232 2313 3142 24xxxxj nLxxj nLxxj nLxxj nLxxxxxxG n G n G nG n G n G nG n G n G n eG n G n G n eG n G n G n eG n G n G n eG n G n G nG n G n G n???????????????? ???? ????????????????????????? （ 335） 路面輸入譜矩陣為： 西南交通大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計 第 27頁 ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?1 1 1 1 1 2 1 21 1 1 1 2 1 2 11 2 2 1 2 2 2 21211 12 13 1421 22 23 2431 32 33 3441 42 43 44222222ikj L j Lx x x x x x x xj L j Lx x x x x x x xj L j Lx x x x x x x xxxG n G n G n G nG n G n G n G nGnG n G n G n G nG n G n G n G nG n G n e G n G n eG n e G n G n e G nG n G n e G n G n eGn??????????????????? ???????? ? ? ? ? ?2 1 2 2 2 222j L j Lx x x x x xe G n G n e G n?????????? （ 336） 對于平面模型，是在兩個車轍 統(tǒng)計特性相同的情況下?，F(xiàn)假定前后輪車轍完全重合，如圖 334 所示 ： 圖 334 雙輪汽車示意圖 此時路面輸入譜陣為 ： ? ? ? ? ? ?? ? ? ?1 1 1 11 1 1 122jLx x x xik jLx x x xG n G n eGnG n e G n???????????? ?? （ 337） 其中 2L? 為前后輪輸入的 相位角 且 ： ? ? ? ?11x x qG n G n? ? ?qGn 為路面輸入譜 所以 式 （ 337）式可簡化為： 西南交通大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計 第 28頁 ? ? ? ?20 20111fjL vqq fjLvf evG f G nvne??????? ???? ???? ??? ?????? （ 338） 對于圖 3