【導讀】子晶體最大的特點就是具有帶隙，能夠阻斷特定頻率的光子，從而影響光子運動。影響就好像半導體體對電子的影響。所以對光子晶體的研究和探索是有著廣闊的前景，人們對光子晶體的“期望”非常大。光子晶體的出現(xiàn)使信息技術的某些方面的技術的微。型化和集成化變成了可能。結構決定性質，所以對光子晶體結構和功能的探索將為其應。用的研究打下基礎，本文則是主要研究材料吸收對光子晶體TM波能帶影響的研究。晶體中常用一種方法特征矩陣法對光子晶體TM能波影響進行了研究。傳播即形成光子帶隙。

　　

【正文】 圖 θ =0 圖 θ = 圖 θ =1rad 圖 θ = R K g 第 12頁（共 13 頁） 當 k 逐漸增大時， TM 波在入射角 θ 為 0、 、 1rad 、 對應的透射峰峰值也都在逐漸增大。 當 k 逐漸增大時， 禁帶頻率 的寬度逐漸減小。 無論 k 和入射角怎么變化，波峰位置都是在頻率 g=1 的位置。 當 k 一定時，透射峰隨著入射角的增大而增大，禁帶反射率隨著入射角的增大而增大，頻率寬度隨入射角的增加而減小。 TM 波吸收能帶隨周期厚度和頻率變化的影響曲線（ 3D） 取定 1n =（氟化鎂）、 2n =（硫化鋅）， 當θ = 時 觀察當吸收系數(shù) k變化的時候，反射 率 R隨周期厚度 X在（ ），頻率 g在（ ）區(qū)間的變化情況?，F(xiàn)在分別取 k=0、 、 、 進行研究。 圖 k=0 圖 k= 1 101 1 101 R X g 1 101 1 101 第 13頁（共 13 頁） 由圖上可知，當 k=0 時， 反射率 峰值對應反射率為 1，在頻率為 了十分明顯的光子禁帶，且此時 禁帶頻率 的寬度最大。 當 k= 時，頻率在 區(qū)間 反射率 峰值對應反射率下降到約為 ，光子禁帶仍然較為明顯。 當 k= 時，頻率在 區(qū)間 反射率 峰值對應反射率下 降到約為 ，盡管還能看到光子禁帶，但已經開始變得模糊。 當 k= 時，頻率在 區(qū)間的 反射率 峰值對應反射率下降到約為 ，光子晶體的禁帶已基本消失。 由以上分析可得出當 k逐漸增大時，反射率逐漸降低，波峰越來越低，禁帶所對應的反射率也越來越低，到最后禁帶幾近消失。當 k不變時，隨著周期厚度的增加，反射率逐漸減小，對應反射率 峰值也 越來越低 ，且禁帶頻率范圍也變得越來越窄 。 研究結論 通過改變入射角和吸收系數(shù)，利用 Wolfarm Mathematica 軟件繪出了一維光子晶體 TM 波的能帶隨吸 收系數(shù)和周期厚度與頻率變化的三維立體圖，通過對三維立體圖的比對分析，得出了吸收系數(shù)對一維摻雜光子晶體的能帶的影響特征如下： 1. 雜質的 消光系數(shù)對 TM 波 的 透射峰 有顯著的影響 。 吸收 系數(shù) K=0，即無吸收狀態(tài)時，透射最為明顯 ,反射率為 R=1，出現(xiàn)了一級禁帶，外形類似長方形，禁帶邊緣波形較為明顯且對稱。 隨著吸收系數(shù) k值的增大，禁帶會越來越弱，禁帶反射逐漸降低，峰值變小，寬度也隨之變窄，最后起峰值幾乎消失 。 2. 當 消光系數(shù) 增大到 時，波峰對應反射率下降，禁帶變窄 ,頂部不在平整，往后禁帶逐漸消失。 吸收 系 數(shù) k 增大時， 反射波寬度增大，半寬高逐漸降低。 消光系數(shù) 一定時，透射峰隨著入射角的增大向高頻方向移動，并且當入射角變化時，其 反射率 的峰值都始終為 1。 消光系數(shù) 不變時， 透射 率隨周期厚度的增加而減小， 反射 峰值也是隨著周期厚度的逐漸增加而減小，禁帶逐漸消失。 第四章、結束語 本文通過引入負折射率，利用特征矩陣法推到出 TM 波在光子晶體中傳播的特征舉證，再利用 Wolfarm Mathematica 軟件對矩陣進行計算，繪出了一維光子晶體 TM波的能帶隨吸收系數(shù)和周期厚度變化的三維立體圖 ，通過圖形分析材料 吸收在吸收系數(shù)和周期厚度改變的情況下對一維光子晶體影響的規(guī)律并進行比較從而得出結論。 再分析吸收系數(shù)和周期厚度同消光系數(shù)與反射率的變化關系，同時結合三維立體圖的全貌結構特征，得出了消光系數(shù)對其一維摻雜光子晶體的禁帶和缺陷模的影響規(guī)律，最后得出吸收圖 k= 圖 k= 第 14頁（共 13 頁） 系數(shù)對缺陷模以及禁帶有著明顯的影響，而吸收系數(shù)越小的材料，對光在光子晶體中的傳播影響也是最小的。所以 ， 在利用一維光子晶體制備各種光學器件時 ， 必須要考慮雜質吸 光子 這一重要的因素 ，選擇光子晶體材料也要盡量選擇吸收系數(shù)較小的，盡量避免雜質吸收光子帶來 較大的 影響 。 最后，感謝 劉啟能教授細心的指導我完成關于吸收晶體對 TM 波能帶影響的研究，同時也感謝那些幫助我的同學。 參考文獻 劉啟能 . 光子、聲子晶體的傳輸理論（第一版） .北京：科學出版社， 2020 楊旅云 , 邱 建 榮 . 光 子 晶 體 制 備 方 法 最 新 進 展 [J]. 激 光 與 光 電 子 進展 ,2020,40(8):5256. 劉啟能 .雜質吸收對光子晶體缺陷模偏振態(tài)的影響 [J].半導體光電， 2020， 28（ 6）：815818 劉啟能 .一維光子晶體禁帶寬度對折射率的響應 [J].重慶工商大學學報（自然科學版），2020,23（ 4）： 400403 鄒麗娜， 鄭永梅，施宏艷，申鉉國 .光子晶體的研究新進展及應用 [J].半導體光學， 2020，27（ 3）： 231235 龔益玲，許震宇，張若京 .一維光子晶體的禁帶的分析 [J].同濟大學學報， 2020， 32（ 7）：720723 劉啟能 .光學厚度對一維光子晶體禁帶寬度的調制 [J].重慶工商大學學報（自然科學版）， 2020， 23（ 3）： 285288 劉啟能 . 吸收對光子晶體能帶結構的影響 [J]. 激光與紅外， 2020,37（ 6） :543545 劉啟能 .一維光子晶體禁帶的全貌結構 [J].激光與光電子學進展， 2020， 44（ 1）： 6568 劉啟能 .一維摻雜光子晶體的缺陷模和偏振特性研究 .[J].激光雜志 ,2020,2(1):3738 劉啟能 .一維光子晶體的偏振特性 .[J].半導體光電 ,2020,27(6):729732 劉啟能 .一種簡便的研究一維光子晶體禁帶特征的新方法 [J].光子學報， 2020， 36（ 6）：10311034 劉啟能 .吸收對光子晶體偏振態(tài)的影響 [J].人工晶體學報， 2020,36(4):922925 姚啟鈞 . 光學教程（第四版） . 北京：高等教育出版社， 2020