【導(dǎo)讀】本人鄭重聲明該畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）是本人在開(kāi)依沙爾老師指導(dǎo)下獨(dú)立完成的，該畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)），指導(dǎo)教師已經(jīng)詳細(xì)審閱該畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）。性，最后數(shù)值例子來(lái)驗(yàn)證。的兩層絕對(duì)穩(wěn)定的隱式差分格式，并討論了穩(wěn)定性，數(shù)值結(jié)果與。極小時(shí)，方程反應(yīng)擴(kuò)散方程的特征,但另。本文考慮采用差分格式進(jìn)行求解。目前對(duì)該問(wèn)題主要差分格式有中心顯。式差分格式,Dufort-Frankel差分格式,Crank-Nicholson格式等[2，3],一些常。有十分重要的意義。文[5]中用時(shí)間離散方法對(duì)對(duì)流擴(kuò)散方程求解得到了空間方。向具有7階精度的差分格式,但是在時(shí)間方向具有2階精度。本文中對(duì)對(duì)流擴(kuò)散方

　　

【正文】 ? ? ?? ?????? ? ? ????? ? ? ? ??? ??(31) 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 0 . 0 100 . 0 10 . 0 20 . 0 30 . 0 40 . 0 50 . 0 60 . 0 7C r a n k N i c o l s o n 和本文數(shù)值解與準(zhǔn)確解比較圖 準(zhǔn)確解C r a n k N i c o l s o n本文格式 圖 7 ： h=。 ? =。 t=1, ? =1。 ? = 新疆大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 19 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 0 . 2 0 . 100 . 10 . 20 . 30 . 40 . 5C r a n k N i c o l s o n 和本文數(shù)值解與準(zhǔn)確解比較圖 準(zhǔn)確解C r a n k N i c o l s o n本文格式 圖 8： ? =1。 ? =。 t=1。 h=。 ? = 新疆大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 20 5．結(jié)論 由 上面的 表 23和表 67可以看出本文 給出的算法在空間方向具有 2階精度 ,在時(shí)間方向具有 3階精度，即 23()h ???,而 CrankNicolson 只有 22()h ???,由數(shù)值例子 2 和 4 可看出該方法計(jì)算精度高 ,邊界上無(wú)出現(xiàn)數(shù)值 振蕩（而CrankNicolson 方法有時(shí)出現(xiàn) 數(shù)值 振蕩）便于計(jì)算 ,特別適用于初始邊界條件間斷問(wèn)題上更適合使用， 是求解 擴(kuò)散方程的有效的方法之一 . 新疆大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 21 致謝 首先，我對(duì)我的指導(dǎo)老師 開(kāi)依沙爾老師 表示衷心的感謝。他在我做畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）這段時(shí)間里，認(rèn)真，細(xì)心，耐心地指導(dǎo)了我 .短短的幾個(gè)月學(xué)習(xí)生活中， 開(kāi)依沙爾老師 嚴(yán)格的治學(xué)態(tài)度， 沉穩(wěn)的工作方式以及濃厚的知識(shí)給我們留下了深刻的影響，使我們學(xué)到了不少的知 識(shí) .同時(shí)也感謝在這四年的大學(xué)生活和學(xué)習(xí)中對(duì)我細(xì)心指導(dǎo)和幫助的每一位老師，每一位同學(xué)和朋友。 新疆大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 22 參考文獻(xiàn) [1] . Usmani and . Agarwal. An Astable extended trapezoidal rule for the numerical integration of ordinary differential equations[J].Computers Math. Applic,1995， 11 (12)： 11831191. [2] 陸金甫，關(guān)治 .偏微分方程數(shù)值解法 [M]，第二版 .北京：清華大學(xué)出版社 ,2020. [3] . smith. Numerical solution of partial differential equations (finite difference methods) [M], Third edition. Oxford: cambrige uni [4] 何文平 , 封國(guó)林等 .求解對(duì)流擴(kuò)散方程的四種差分格式的比較 [J].物理學(xué)報(bào) , 2020 ，(10) :32583264. [5] 吳雄華 ,譚志海 .對(duì)流占優(yōu)擴(kuò)散問(wèn)題的高精度直線法 [J].計(jì)算物理 ,1999,(2):211216. [6] 開(kāi)依沙爾 .熱合曼 , 阿不都熱西提 .阿不都外力 .對(duì)流擴(kuò)散方程新的數(shù)值解法及其應(yīng)用 [J].新疆師范大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版 ),2020， (3):4750 [7] 李慶揚(yáng)，王能超，易大義等 .數(shù)值分析 [M]，第四版 . 北京：清華大學(xué)出版社 , 2020. [8] , . 數(shù)值方法（ MATLAB版） [M]，第三 版 . 北京： 電子工業(yè)出版社 ,2020. 新疆大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 19 新疆大學(xué)本科生畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )評(píng)議書(shū) 學(xué)院：數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院 論文 (設(shè)計(jì) )題目 : 求解對(duì)流擴(kuò)散方程的 pade 逼近格式 學(xué)生姓名 :買(mǎi)買(mǎi)提江 .卡熱 專(zhuān)業(yè) :數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 班級(jí)： 20201 指導(dǎo)教師姓名 :開(kāi)依沙爾 職稱(chēng) : 講師 評(píng)價(jià)內(nèi)容 具體要求 得分 方案論證（ 15 分） 能獨(dú)立查閱文獻(xiàn)和課題調(diào)研，能提出較科學(xué)、合理、可 行得實(shí)施方案。 13 論文 (設(shè)計(jì) )內(nèi)容（ 30 分） 堅(jiān)持實(shí)事求是科學(xué)態(tài)度，沒(méi)有造假和抄襲行為 。觀點(diǎn)、結(jié)論正確、論證充分、設(shè)計(jì)合理。內(nèi)容與專(zhuān)業(yè)要求相吻合，理論與實(shí)際聯(lián)系緊密。 26 工作量和難度 （ 20 分） 遵守畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）管理制度，按期完成任務(wù)書(shū)規(guī)定的內(nèi)容，工作量飽滿(mǎn)，有一定難度。 17 論文 (設(shè)計(jì) )質(zhì)量（ 20 分） 結(jié)構(gòu)合理、條理清楚、文理通順、用語(yǔ)符合專(zhuān)業(yè)要求；文體格式規(guī)范、圖表清楚。圖樣繪制與技術(shù)要求符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，圖面質(zhì)量符合要求。 17 創(chuàng)新性與應(yīng)用價(jià)值 （ 15 分） 具有一定的創(chuàng)新性和應(yīng)用價(jià)值。 11 總分（ 100 分） 84 指導(dǎo)教師評(píng)語(yǔ) : 根據(jù)該課程的特點(diǎn)及性質(zhì)，討論對(duì)流擴(kuò)散 方程的差分格式，即穩(wěn)定性條件和誤差 做了系統(tǒng)的分析，并 對(duì)流擴(kuò)散方程構(gòu)造了半離散 差分格式，做了數(shù)值實(shí)例 。 在寫(xiě)作過(guò)程中，該同學(xué)查閱了 查看參考文獻(xiàn)了解這方面的有關(guān)研究情況 ，做數(shù)值實(shí)例時(shí)用計(jì)算機(jī)編寫(xiě)了程序，鍛煉了解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 文章研究了一個(gè)較有實(shí)際意義的問(wèn)題，在研究中思路清晰，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，對(duì)問(wèn)題的討論有一定的深度 ，但是還有很多問(wèn)題有待進(jìn)一步的解決，希望以后的學(xué)習(xí)中不斷進(jìn)步。 指導(dǎo)教師（簽名）： 年 月 日 新疆大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 新疆大學(xué)本科生畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )評(píng)議書(shū) 學(xué)院：數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院 論文 (設(shè)計(jì) )題目 : 求解對(duì)流擴(kuò)散方程的 pade 逼近格式 學(xué)生姓名 :買(mǎi)買(mǎi)提江 .卡熱 專(zhuān)業(yè) :數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 班級(jí)： 20201 指導(dǎo)教師姓名 :開(kāi)依沙爾 職稱(chēng) : 講師 評(píng)價(jià)內(nèi)容 具體要求 得分 規(guī)范程度 （ 25 分） 結(jié)構(gòu)合理、條理清楚、文理通順、用語(yǔ)符合專(zhuān)業(yè)要求，文體格式規(guī)范，圖表清楚。圖樣繪制與技術(shù)要求符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，圖面質(zhì)量符合要求，資料齊全。 21 論文 (設(shè)計(jì) ) 內(nèi)容與質(zhì)量 （ 60 分） 觀點(diǎn)、結(jié)論正確，論證充分，設(shè)計(jì)合理。內(nèi)容與專(zhuān)業(yè)要 求相吻合，理論與實(shí)際聯(lián)系緊密；查閱文獻(xiàn)有一定廣泛性；有綜合歸納資料的能力，有自己的見(jiàn)解； 53 創(chuàng)新性與應(yīng)用價(jià)值（ 15 分） 具有一定的創(chuàng)新性和應(yīng)用價(jià)值。 11 總分（ 100 分） 85 評(píng)閱教師評(píng)語(yǔ) : 買(mǎi)買(mǎi)提江 .卡熱 同學(xué)的論文《 求解對(duì)流擴(kuò)散方程的 pade逼近格式 》 研究了一個(gè)較有理論意義的問(wèn)題，鍛煉了對(duì)偏微分方程數(shù)值解法的應(yīng)用，深化了學(xué)習(xí)。 從該論文可以看出，該同學(xué)比較好的掌握了專(zhuān)業(yè)課的基礎(chǔ)知識(shí)，并能靈活地運(yùn)用到解決實(shí)際問(wèn)題上，具備了較好的獨(dú)立思考、查閱文獻(xiàn)、比較好的達(dá)到了畢業(yè)設(shè)計(jì)的要求。 評(píng)閱教師（簽名）： 年 月 日 新疆大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 新疆大學(xué)本科生畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )評(píng)議書(shū) 學(xué)院：數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院 論文 (設(shè)計(jì) )題目 : 求解對(duì)流擴(kuò)散方程的 pade 逼近格式 學(xué)生姓名 :買(mǎi)買(mǎi)提江 .卡熱 專(zhuān)業(yè) :數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 班級(jí)： 20201 指導(dǎo)教師姓名 :開(kāi)依沙爾 職稱(chēng) : 講師 評(píng)價(jià)內(nèi)容 具體要求 得分 論文（設(shè)計(jì)）水平 （ 30 分） 論文（設(shè)計(jì)）內(nèi)容正確，撰寫(xiě)規(guī)范、有一定的創(chuàng)新性和應(yīng)用價(jià)值。 論文（設(shè)計(jì)）報(bào)告 （ 25 分） 論文 （設(shè)計(jì)）介紹思路清晰，表達(dá)簡(jiǎn)明扼要，重點(diǎn)突出，能全面準(zhǔn)確介紹論文（設(shè)計(jì)）內(nèi)容，報(bào)告時(shí)間符合要求。 論文（設(shè)計(jì)）答辯 （ 45 分） 回答問(wèn)題正確，有理論依據(jù)，基本概念清楚，邏輯 性較強(qiáng) 。 總分（ 100 分） 答辯委員會(huì)（小組）評(píng)語(yǔ) : 答辯小組認(rèn)真聽(tīng)取了 買(mǎi)買(mǎi)提江 .卡熱 同學(xué)的《 求解對(duì)流擴(kuò)散方程的 pade 逼近格式 》的答辯，經(jīng)過(guò)充分的討論。認(rèn)為 買(mǎi)買(mǎi)提江 .卡熱 同學(xué)在查閱大量文獻(xiàn)并進(jìn)行充分的課題調(diào)研后，獨(dú)立完成了畢業(yè)設(shè)計(jì)工作。該設(shè)計(jì)在充分的理論學(xué)習(xí)和仔細(xì)閱讀參考書(shū)和相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，構(gòu)造出擴(kuò)散方程的兩層隱 式格式， 最后進(jìn)行了數(shù)值實(shí)驗(yàn)。其特點(diǎn)如下： 1. 能獨(dú)立查閱資料和課題調(diào)研，能提出較科學(xué)、合理、可行的實(shí)施方案。 2. 內(nèi)容敘述較充分，工作量較飽滿(mǎn)，具有一定的難度。 3. 文體格式規(guī)范，圖標(biāo)清楚，圖樣繪制與技術(shù)要求基本符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。 答辯小組綜合了指導(dǎo)教師、評(píng)閱教師的評(píng)分，最終作出如上成績(jī)?cè)u(píng)定結(jié)果。 答辯委員會(huì)（小組）簽名： 年 月 日 論文 (設(shè)計(jì) )綜合成績(jī) 指導(dǎo)教師成績(jī) 30% 評(píng)閱教師成績(jī) 20% 答辯指導(dǎo)小組成績(jī) 50% 綜合成績(jī) 五級(jí)分制成績(jī) 良