【導讀】信源編碼理論是信息論的一個重要分支，其理論基礎(chǔ)是信源。編碼的兩個定理：無失真信源編碼定理和限失真信源編碼定理。信源編碼是以提高通信有效。性為目的的編碼。通常通過壓縮信源的冗余度來實現(xiàn)。人們經(jīng)過不斷地探索，創(chuàng)造了許多種。較以及其MATLAB語言的實現(xiàn)方案，有重點的對算術(shù)編碼的編碼過程進行了分析和闡述。短碼字的序列的方法。算術(shù)編碼是一種能夠趨近于熵極限的最佳編碼方式對出現(xiàn)概率較大的符號使用短碼，對。過本課程設計可以實現(xiàn)從鍵盤隨意輸入待傳輸信息，根據(jù)算術(shù)編。碼原理輸出編碼結(jié)果，如果選擇譯碼，會輸出之前輸入的傳輸信息。信源編碼是為了減少信源輸出符號序列中的剩余度、提高符號的平均信息量，

　　

【正文】 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%39。) 圖 算術(shù)編碼仿真主界面 上圖顯示的是靜態(tài)型算術(shù)編碼的主界面，按要求輸入字符串，例 如 ’abcdef’。由于在轉(zhuǎn)化為二進制時受限于字長，因此輸入的字符串長度要適宜。 （ 2）編碼程序段 for i=1:k %開始算 術(shù) 編碼 if i==1 %為字符串的第一個字符編碼， a1,a2分別表示個字符串區(qū)間的端點 switch 1 %用“開關(guān)語句”檢測是什么字符，在做相應的編碼處理 case string_s(i)==39。a39。 a1=0。 a2=0+pa。 case string_s(i)==39。b39。 a1=pa。 a2=pa+pb。 17 case string_s(i)==39。c39。 a1=pa+pb。 a2=pa+pb+pc。 case string_s(i)==39。d39。 a1=pa+pb+pc。 a2=pa+pb+pc+pd。 case string_s(i)==39。e39。 a1=pa+pb+pc+pd。 a2=pa+pb+pc+pd+pe。 case string_s(i)==39。f39。 a1=pa+pb+pc+pd+pe。 a2=1。 end l=a2a1。 %計算各字符串編碼區(qū)間的長度 end if (i=2)amp。amp。(i=k) %在第一個字符已編碼的基礎(chǔ)上為后續(xù)字符編 碼 switch 1 case string_s(i)==39。a39。 aa=a1。 ab=a1+l*pa。 a1=aa。a2=ab。 case string_s(i)==39。b39。 aa=a1+l*pa。 ab=a1+l*(pa+pb)。 a1=aa。a2=ab。 case string_s(i)==39。c39。 aa=a1+l*(pa+pb)。 ab=a1+l*(pa+pb+pc)。 a1=aa。a2=ab。 case string_s(i)==39。d39。 aa=a1+l*(pa+pb+pc)。 ab=a1+l*(pa+pb+pc+pd)。 18 a1=aa。a2=ab。 case string_s(i)==39。e39。 aa=a1+l*(pa+pb+pc+pd)。 ab=a1+l*(pa+pb+pc+pd+pe)。 a1=aa。a2=ab。 case string_s(i)==39。f39。 aa=a1+l*(pa+pb+pc+pd+pe)。 ab=a1+l*(pa+pb+pc+pd+pe+pf)。 a1=aa。a2=ab。 end l=a2a1。%計算各字符串編碼區(qū)間的長度 end end disp(39。編碼區(qū)間的起始值是： 39。)。 disp(a1) %顯示編碼區(qū)間的起始值 disp(39。編碼區(qū)間的終止值是： 39。)。 disp(a2) %顯示編碼區(qū)間的終止值 disp(39。本程序選擇區(qū)間中點做為編碼是： 39。)。 disp((a1+a2)/2) %顯示編碼 disp(39。本程序選擇區(qū)間中點做為編碼的二進制編碼是： 39。)。 y=yu((a1+a2)/2,50)。 圖 編碼仿真 上圖為靜態(tài)編碼仿真，通過對每一個字符編碼，不斷地進行區(qū)間分割，當編到最后一個 19 字符的時候，選取該字符的區(qū)間中點作為編碼結(jié)果，然后轉(zhuǎn)化為二進制，輸出。 （ 3）、譯碼程序段 while i=1amp。i=k %譯碼對字符的確認 switch 1 case ym==1 bm0=(bm00)/pa。 decode(i)=new_string(1)。 case ym==2 bm0=(bm0pa)/pb。 decode(i)=new_string(2)。 case ym==3 bm0=(bm0papb)/pc。 decode(i)=new_string(3)。 case ym==4 bm0=(bm0papbpc)/pd。 decode(i)=new_string(4)。 case ym==5 bm0=(bm0papbpcpd)/pe。 decode(i)=new_string(5)。 case ym==6 bm0=(bm0papbpcpdpe)/pf。 decode(i)=new_string(6)。 end i=i+1。 ym=YM(bm0)。%調(diào)用單個字符譯碼子程序 YM對第二個碼元及以后各碼元譯碼 end 圖 算術(shù)編 碼譯碼仿真 20 上圖為算術(shù)編碼譯碼圖示，通過選擇是否譯碼，確定對編碼的碼字是否譯出。按 1，則譯出編碼前輸入的信息，得到編碼的譯碼結(jié)果。 基于算術(shù)編碼算法，運行 MATLAB 程序，算術(shù)編碼輸出結(jié)果為 ； 輸入的字符經(jīng)過算術(shù)算法的解碼，輸出的符號串也是一致的，驗證了算術(shù)編碼算法是一種無失真的熵編碼方式。 由于在編程中用到了 bin2dec函數(shù)，它只能將不多于 52為的二進制數(shù)譯成整數(shù)，因此輸入的符號個數(shù)受到限制，否則后產(chǎn)生誤碼。由于輸入的信息過多時，會產(chǎn)生誤碼，因此可以通 過增加二進制位數(shù)來補償誤碼率問題，但二進制位數(shù)前提是不多于 52位。 ，我們知道算術(shù)編碼是一種無失真的編碼方法，能有效地壓縮信源冗余度，屬于熵編碼的一種。算術(shù)編碼的一個重要特點就是可以按分數(shù)比特近信源熵，突破了Haffman 編碼每個符號只不過能按整數(shù)個比特逼近信源熵的限制。 21 設計總結(jié) 經(jīng) 過幾周的課程設計，讓我對我的專業(yè)有了更加清楚的認識。當然，在設計的過程中出現(xiàn)了不少問題。例如，在應用算術(shù)編碼算法的編程上，由于 MATLAB 編程知識的匱乏 ，導致編程的最終結(jié)果沒有完全出來。最終在同學和老師的幫助下，我順利解決了這些問題。同時，也經(jīng)過這次自我學習，我學到了很多算術(shù)編碼算法的知識。在課程設計的的過程中我學習到了很多東西，認識到了信源編碼的基本目的是減少信源輸出符號序列的剩余度、提高碼字序列中碼元的平均信息量等等相關(guān)知識。 在編程的過程中，又一次熟悉了通信系統(tǒng)仿真軟件 Matlan 的基本使用方法，能夠在該軟件的使用過程中解決隨時出現(xiàn)的問題，最重要的是提高了我綜合運用所學知識的能力和計算機的編程能力，為今后的工作和學習積累了寶貴的經(jīng)驗，對于以后 的畢業(yè)設計以及之后的工作都有相當重要的意義。 最后，特別感謝在這次課程設計過程中給予我指導和幫助的老師和同學，使我能順利、按時完成本次課程設計，同時他們給予我的鼓勵也使我很感激，在以后的學習生活中，我會以更加積極、樂觀的心態(tài)去面對困難和挫折。 22 參考文獻 [1]郭斌 ,王維東 ,葉青青 .基于概率估計更新的 CABAC 加速算法 [J].中國圖像學報， 2020,14 （ 3）： 281285 [2] 畢厚杰 . 新一代視頻壓縮編碼標準 [M]. 北京： 人民郵電出版社， 2020:141147 [3]歐陽合，韓軍 . 和 MPEG4 視頻壓縮 [M].國防科技大學出版社， 2020:226229 [4]馮桂，林其偉，陳東華 .信息論與編碼技術(shù)（第二版） .北京：清華大學出版社， [5]胡海明 ,李金良 .基于上下文的自適應二階二進制算術(shù)編碼算法 [J].計算機工程與設 計 ,2020,27（ 17） :32673269 [6]余兆明，查日勇，黃磊，周海嬌 .圖像編碼標準 技術(shù) [M].北京：人民郵電出版社， 2020:7192 [7]劉奇衛(wèi) .基于 JPEG2020 二進制算術(shù)編碼器的研究與設計 [D].[碩士學位論文 ]浙江大 學 ,2020. [8]賈鑄 .算術(shù)編碼算法在圖像壓縮中的應用 .電視技術(shù)， [9]江偉 . 中基于上下文自適應二進制算術(shù)編碼效率改進研究 [D].[碩士學位論文 ]中 南大學 ,2020. [10]張德豐 .詳解 MATLAB 數(shù)字圖像處理 .北京：電子工業(yè)出版社， [11]馮玉珉 ,邵玉明 ,張星 .數(shù)據(jù)圖像壓縮編碼 .中國鐵道出版社 ,1993,9:15～ 60 [12]ISO/IEC FCD 154441,JPEG2020 Image Coding System,2020 [13]曹青 ,吳樂南 .靜止圖像無失真編碼的新標準 JPEG － . 1999, 2:12～ 14 [15]陸桂富 . 中自適應算術(shù)編碼器的 FPGA 實現(xiàn)研究 [D].[ 碩士學位論文 ]上海大 學 ,2020. [16]高展宏 ,徐文波 .基于 MATLAB 的圖像處理案例教程 .北京：清華大學出版社 , [17]楊勝天 .一個基于算術(shù)編碼的灰度圖象無損壓縮算法 .計算機工程與科學 , 2020, 24(1):33～ 36 [18]王新年 ,張濤 .數(shù)字圖像壓縮技術(shù)實用教程 .北京：機械工業(yè)出版 社，