【導(dǎo)讀】了解和掌握狀態(tài)反饋的原理，觀察和分析極點配置后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。受控系統(tǒng)如圖3-3-61所示，若受控系統(tǒng)完全能控，則通過狀態(tài)反饋可以任意配置極點。期望性能指標(biāo)為：超調(diào)量MP≤5%；峰值時間tP≤秒。當(dāng)引入狀態(tài)反饋陣KK=[K0K1]后,閉環(huán)系統(tǒng)??構(gòu)造模擬電路：按圖3-3-64安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。虛擬示波器的聯(lián)接：示波器輸入端CH1接到A3單元輸出端OUT。信號按鈕時，觀察Y從0V階躍+5V時被測系統(tǒng)的時域特性。的波形出來后，點擊仃止，然后移動游標(biāo)測量其調(diào)節(jié)時間ts。改變比例參數(shù)，重新觀測結(jié)果?！镌谧髟搶嶒灂r，如果發(fā)現(xiàn)有積分飽和現(xiàn)象產(chǎn)生時，即構(gòu)成積分的模擬電路處于飽和狀態(tài)，放電操作如下：輸入端Ui為零，把B5函數(shù)發(fā)生器的SB4. “放電按鈕”按住3秒左右，進行放電。

　　

【正文】 3 所示。 圖 3423 間隙型非線性控制系統(tǒng)模擬電路 實驗步驟： CH CH2 選‘ X1’檔！ （ 1）將信號發(fā)生器（ B1）中的階躍輸出 0/+5V作為系統(tǒng)的信號輸入 r(t)。 （ 2）將函數(shù)發(fā)生器（ B5）單元的非線性模塊中的間隙特性作為系統(tǒng)特性控制。 調(diào)節(jié)非線性模塊： ① 在 顯示與功能選擇（ D1） 單元中，通過波形 選擇按鍵選中‘ 間隙 特性 ’（間隙 特性 指示燈亮）。 ② 調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器 2”，使之間隙寬度 = 1V（ D1 單元右 顯示） 。 ③ 調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器 1”，使之斜率 = 2（ D1 單元左 顯示） 。 （ 3）構(gòu)造模擬電路：按圖 3423 安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。 （ a）安置短路套 （ b）測孔聯(lián)線 （ 4）虛擬示波器（ B3）的聯(lián)接：觀察時要用虛擬示波器中的 XY選項。 示波器輸入端 信號輸出端 CH1（ 選 X1檔） A4 單元的 OUT（ Y 軸顯示） CH2（ 選 X1檔 A2 單元的 OUT（ X 軸顯示） （ 5）運行、觀察、記錄： 運行程序 同《 1． 繼電型非線性控制系統(tǒng) 》 。用虛擬示波器（ B3）觀察并記錄系統(tǒng)在 ee 平面上的相軌跡。 間隙型非線性控制系統(tǒng)相軌跡是一個極限環(huán)。 三階非線性控制系統(tǒng) 一．實驗要求 1． 了解和掌握非線性控制系統(tǒng)重要特征 — 自激振蕩，極限環(huán)的產(chǎn)生及性質(zhì)。 2． 了解和掌握用描述函數(shù)法分析非線性控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和自振蕩的原理。 3． 觀察和分析二種三階非線性控制系統(tǒng)的相平面圖。 二．實驗內(nèi)容及步驟 1． 非線性控制系統(tǒng)重要特征 —— 自激振蕩 非線性控制系統(tǒng)在符合某種條件 下，即使沒有外界變化信號的作用，也能產(chǎn)生固有振幅 模塊號 跨接座號 1 A2 S1， S6 2 A4 S5,S7,S8 3 A5 S3,S10,S11 1 信號輸入 B1（ 0/+5V） → A2（ H1） 2 間隙 特性輸 入 A2（ OUT） → B5（ 非線性輸入 ） 3 間隙 特性輸 出 B5（ 非線性輸出 ） → A4（ H1） 4 運放級聯(lián) A4（ OUT） →A 5（ H1） 5 負反饋 A5（ OUT） →A 2（ H2） 6 示波器聯(lián)接 A4（ OUT） →CH1 （送 Y 軸顯示） 7 A2（ OUT） →CH2 （送 X 軸顯示） 和頻率的穩(wěn)定振蕩，其振幅和頻率由系統(tǒng)本身的特性所決定；這種自振蕩只與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，與初始條件無關(guān)。振幅可用負倒特性曲線 1/N(A)曲線的自變量 A 的大小來確定，而振蕩頻率由線性部分的 G（ jω）曲線的自變量ω來確定。 注：所得的振幅和頻率是非線性環(huán)節(jié)的 輸入信號 的振幅和頻率，而不是系統(tǒng)的輸出信號。 產(chǎn)生自激振蕩在三階非線性控制系統(tǒng)中是常見的，在相平面圖中將會看到一條封閉曲線，即極限環(huán)。 本實驗把系統(tǒng)的誤差ｅ送入虛擬示波器的 CH2（水平軸），它的導(dǎo)數(shù) 送入示波 器的CH1（垂直軸），在示波器上顯示該系統(tǒng)的相平面圖。 在該示波器顯示界面中提供了時域顯示 （示波 ）和相平面顯示 （ XY）兩種方式，皆可觀測繼電型、飽和型三階非線性控制系統(tǒng)的自激振蕩，讀出其振蕩角頻率ω A或周期 T 和振蕩角頻率振幅值 A。 2． 用描述函數(shù)法分析非線性控制系統(tǒng) ⑴ 描述函數(shù)的定義 非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)的定義為非線性環(huán)節(jié)的輸入正弦波信號與穩(wěn)態(tài)輸出的基波分量的復(fù)數(shù)比。 描述函數(shù)法是非線性控制系統(tǒng)的一種近似分析法。主要是用來分析無外作用的情況下，非線性控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和自振蕩問題，它是一種頻域分 析法。 描述函數(shù)表達了非線性元件對正弦（基波）的傳遞能力，由于大多數(shù)不包含儲能元件，它們輸出與輸入頻率無關(guān)。所以常見的描述函數(shù)僅是非線性環(huán)節(jié)輸入正弦波信號幅值 A 的函數(shù)，用 N（ A）來表示。 非線性控制系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)圖是一個非線性環(huán)節(jié)和一個線性環(huán)節(jié)串聯(lián)。 從特征方程 0)()(1 ?? ?jGAN ， － 1/ N(A) 稱之為非線性特性的 負倒描述函數(shù) 。 ⑵ 描述函數(shù)的應(yīng)用 推廣的奈氏判據(jù)可敘述如下：若 G(jω )曲線不包圍負倒描述函數(shù)－ 1/ N(A)曲線，則非線性控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的， 兩者距離越遠，穩(wěn)定程度越高。如 G(jω )曲線與負倒描述函數(shù)－ 1/ N(A)相交，則非線性控制系統(tǒng)中存在著周期運動（極限環(huán)）它可以是穩(wěn)定的，也可以是不穩(wěn)定的。 1)．繼電型非線性三階 控制 系統(tǒng) 繼電型非線性三階 控制 系統(tǒng)模擬電路見圖 3431 所示。 圖 3431 繼電型非線性三階 控制 系統(tǒng)模擬電路 實驗步驟 ： CH CH2 選‘ X1’檔！ （ 1）將信號發(fā)生器（ B1）中的階躍輸出 0/+5V作為系統(tǒng)的信號輸入 r(t)。 （ 2）將函數(shù)發(fā)生器（ B5）單元的非線性模塊中的繼電特性作為系統(tǒng)特性控制。 調(diào)節(jié)非線性模塊 ： ① 在 顯示與功能選擇（ D1） 單元中，通過波形 選擇按鍵選中‘繼電特性 ’（ 繼電特性 指示燈亮）。 ② 調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器 1”，使之幅度 = （ D1 單元右 顯示） 。 （ 3）構(gòu)造模擬電路：按圖 3431 安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。 （ a）安置短路套 （ b）測孔聯(lián)線 （ 4）虛擬示波器（ B3）的聯(lián)接： 觀察時要用虛擬示波器中的 XY選項（ 獲得 ee 相平面上的相軌跡曲線）。 示波器輸入端 信號輸出端 CH1（ 選 X1檔） A5 單元的 OUT（ Y 軸顯示 ） CH2（ 選 X1檔） A1 單元的 OUT（ X 軸顯示） （ 4）運行、觀察、記錄： ① 運行 LABACT程序，選擇 自動控制 菜單下的 非線性系統(tǒng)的相平面分析 下的 三階非線性系統(tǒng) 實驗項目 ， 彈出虛擬示波器界面，點擊 開始 ， 即可使用虛擬示波器（ B3）單元的觀測波形。 ② 按下信號發(fā)生器（ B1）階躍信號按鈕時（ +5V→ 0 階躍），先 選 用虛擬示波器（ B3）普通示波方式觀察 CH CH2 兩個通道所輸出的波形，時域圖見圖 3432（ a）。 ③ 然后再 選 用 XY 方式（這樣在示波器屏上可獲得 ee 相平面上的相軌跡曲線）觀察相軌跡，并 記錄系統(tǒng)在 ee 平面上的相軌跡；測量自激振蕩（極限環(huán)）的振幅和周期。 實驗結(jié)果： 1 信號輸入（ r(t)） B1（ 0/+5V） → A1（ H1） 2 運放級聯(lián) A1（ OUT）→ A3（ H1） 3 聯(lián)接非線性 模塊 A3（ OUT）→ B5(非線性輸入 ) 4 B5(非線性輸出 )→ A4（ H1） 5 運放級聯(lián) A4（ OUT）→ A5（ H1） 6 運放級聯(lián) A5（ OUT）→ A6（ H1） 7 負反饋 A6（ OUT）→ A1（ H2） 模塊號 跨接座號 1 A1 S4， S8 2 A3 S1， S6 3 A4 S5， S7， S8， S10 4 A5 S5， S7， S10 5 A6 S5， S11， S12