東北師范大學(xué)附屬中學(xué)20xx—20xx學(xué)年度上學(xué)期高三年級(jí)第二次摸底考試數(shù)學(xué)文-資料下載頁(yè)
2025-08-15 09:42本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，??2．已知在等差數(shù)列)}({??的三內(nèi)角,,ABC,則,,ABC成等差數(shù)列是。xaaxxxf在R上沒(méi)有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍。12．已知()fx為偶函數(shù)，且,20,()3xfxfxxfx???????中，三邊a，b，c所對(duì)的角分別為A,B,C，若22220abcab????15．在等比數(shù)列??（Ⅰ）數(shù)列}{na的通項(xiàng)公式;處的切線(xiàn)平行直線(xiàn)3yx?nb的前n項(xiàng)和分別為,nnST．如果nnTkS?，函數(shù)()fx在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，求b的取值范圍；17．解:依題知????18．解：（Ⅰ）()sin2cos21fxxx???
【正文】 綜上知對(duì)一切自然數(shù) n 都成立時(shí) 12k?． 22．解 :（Ⅰ）依題意： ? ? 21 ln2f x x b x x? ? ? ? ()fx 在 (0, )?? 上遞減， ? ? 1 0f x x b x?? ? ? ? ? ?對(duì) (0, )x? ?? 恒成立 即 1bxx??對(duì) (0, )x? ?? 恒成立， ?只需min1()bxx?? 10, 2xxx? ? ? ?當(dāng)且僅當(dāng) 1x? 時(shí)取 ,? ?? （Ⅱ）當(dāng) 1, 1ab? ?? 時(shí)， ? ? 2 lnf x x x x? ? ?，其定義域是 (0, ),?? 10 ? ? ? ? ? ?2 1 1121 xxf x xxx???? ? ? ? ? 0, 0 1xx? ? ? ?時(shí)， ? ? 0fx???當(dāng) 1x? 時(shí)， ? ? 0fx??? ?函數(shù) ()fx在區(qū)間 (0,1) 上單調(diào)遞減，在區(qū)間 (1, )?? 上單調(diào)遞增 ?當(dāng) 1x? 時(shí)，函數(shù) ()fx取得最小值，即 ? ?minfx? 2(1) ln 1 1 1 0f ? ? ? ? 當(dāng) 1x? 時(shí)， ? ? ? ?10f x f?? 函 數(shù) ()fx只有一個(gè)零點(diǎn) 0x? （Ⅲ）由已知得 ? ?? ?21 1 1 122 2 2 2l n 0l n 0f x ax bx xf x ax bx x? ? ? ? ???? ? ? ??? 21 1 122 2 2lnlnx a x b xx a x b x? ???? ?????兩式相減，得 ? ? ? ? ? ?11 2 1 2 1 22ln x a x x x x b x xx ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 2[]x x a x x b? ? ? ? 由 ? ? 12f x ax bx? ? ? ? ? ?12 121222xxf a x x bxx???? ? ? ? ?????? 11 11 2 2 1 21 1 21 2 2 1 211211 2 2212ln2( )1[ ln ]2( 1 )1[ ln ]1xx x x x xx x xx x x x xxxxxx x xx?????????????? 設(shè) ? ?12 0,1xt x?? ， ? ? ? ?1121222 ( 1 ) 21l n l n 11xtxx g t txxtx? ?? ? ? ? ?? ? ?? ?22214( 1)1 0( 1)gt ttttt?? ? ? ????? ??gt? 在 ? ?0,1 上遞增， ? ? ? ?10g t g? ? ? 120xx?? ? ?11211 2 2 1 222 ( 1 )11[ l n ] 01xxx gtxx x x x xx?? ? ? ???? 即 12 0.2xxf ???? ?????
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