東北師范大學附屬中學20xx—20xx學年度上學期高三年級第二次摸底考試數(shù)學文-資料下載頁
2025-08-15 09:42本頁面
【導讀】1．設全集U是實數(shù)集R，??2．已知在等差數(shù)列)}({??的三內(nèi)角,,ABC,則,,ABC成等差數(shù)列是。xaaxxxf在R上沒有極值，則實數(shù)a的取值范圍。12．已知()fx為偶函數(shù)，且,20,()3xfxfxxfx???????中，三邊a，b，c所對的角分別為A,B,C，若22220abcab????15．在等比數(shù)列??（Ⅰ）數(shù)列}{na的通項公式;處的切線平行直線3yx?nb的前n項和分別為,nnST．如果nnTkS?，函數(shù)()fx在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，求b的取值范圍；17．解:依題知????18．解：（Ⅰ）()sin2cos21fxxx???
【正文】 綜上知對一切自然數(shù) n 都成立時 12k?． 22．解 :（Ⅰ）依題意： ? ? 21 ln2f x x b x x? ? ? ? ()fx 在 (0, )?? 上遞減， ? ? 1 0f x x b x?? ? ? ? ? ?對 (0, )x? ?? 恒成立 即 1bxx??對 (0, )x? ?? 恒成立， ?只需min1()bxx?? 10, 2xxx? ? ? ?當且僅當 1x? 時取 ,? ?? （Ⅱ）當 1, 1ab? ?? 時， ? ? 2 lnf x x x x? ? ?，其定義域是 (0, ),?? 10 ? ? ? ? ? ?2 1 1121 xxf x xxx???? ? ? ? ? 0, 0 1xx? ? ? ?時， ? ? 0fx???當 1x? 時， ? ? 0fx??? ?函數(shù) ()fx在區(qū)間 (0,1) 上單調(diào)遞減，在區(qū)間 (1, )?? 上單調(diào)遞增 ?當 1x? 時，函數(shù) ()fx取得最小值，即 ? ?minfx? 2(1) ln 1 1 1 0f ? ? ? ? 當 1x? 時， ? ? ? ?10f x f?? 函 數(shù) ()fx只有一個零點 0x? （Ⅲ）由已知得 ? ?? ?21 1 1 122 2 2 2l n 0l n 0f x ax bx xf x ax bx x? ? ? ? ???? ? ? ??? 21 1 122 2 2lnlnx a x b xx a x b x? ???? ?????兩式相減，得 ? ? ? ? ? ?11 2 1 2 1 22ln x a x x x x b x xx ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 2[]x x a x x b? ? ? ? 由 ? ? 12f x ax bx? ? ? ? ? ?12 121222xxf a x x bxx???? ? ? ? ?????? 11 11 2 2 1 21 1 21 2 2 1 211211 2 2212ln2( )1[ ln ]2( 1 )1[ ln ]1xx x x x xx x xx x x x xxxxxx x xx?????????????? 設 ? ?12 0,1xt x?? ， ? ? ? ?1121222 ( 1 ) 21l n l n 11xtxx g t txxtx? ?? ? ? ? ?? ? ?? ?22214( 1)1 0( 1)gt ttttt?? ? ? ????? ??gt? 在 ? ?0,1 上遞增， ? ? ? ?10g t g? ? ? 120xx?? ? ?11211 2 2 1 222 ( 1 )11[ l n ] 01xxx gtxx x x x xx?? ? ? ???? 即 12 0.2xxf ???? ?????
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