【導(dǎo)讀】路燈，要求A、B、C處各裝一盞路燈，這條街道最少裝多少盞路燈?解析：相鄰兩盞燈之間的距離應(yīng)為715和520的最大公倍數(shù)，是65，他把書(shū)的定價(jià)中的個(gè)位上的數(shù)字和十位上的看反了，準(zhǔn)備付21元取貨。解析∶數(shù)字看反前后，書(shū)價(jià)相差18，說(shuō)明十位和個(gè)位數(shù)字相差為2，總價(jià)為39，故書(shū)價(jià)只能是31，則雜志的價(jià)格是8．相差23。的人數(shù)比乙廠多12．5％，技術(shù)人員的人數(shù)比乙廠的多25%，非技術(shù)人員人數(shù)比乙廠多6人。17的倍數(shù)，選項(xiàng)中只有A、D符合。甲的書(shū)有13%是專業(yè)書(shū)，則非專業(yè)的書(shū)有87%，所以甲非專業(yè)的只能有87. 根據(jù)“2分的幣值比1分的幣值多13分”，由此排除B、C、設(shè)共停電了x分鐘，據(jù)題意，細(xì)蠟燭長(zhǎng)度為2，粗蠟燭長(zhǎng)度為1，乙組任務(wù)臨時(shí)加重時(shí)，從甲組抽調(diào)了甲組1/4. 天賣(mài)130個(gè)西瓜和36個(gè)哈密瓜，那么哈密瓜賣(mài)完后還剩下70個(gè)西瓜。的三個(gè)數(shù)字之和均為15，其中的數(shù)字1可以填入陣中的哪個(gè)位置?當(dāng)“1”位于頂點(diǎn)處，即A、D項(xiàng)處時(shí)，必須同時(shí)滿足橫、豎

　　

【正文】 ＝ 70 (1+%) 。解得 X ＝ 30 ，即現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口為 30 萬(wàn)。 (河北選調(diào) 2020— 47)一只松鼠采松 籽 ．晴天每天采 24 個(gè)．雨天每天采 l6 個(gè)．它一連幾天共采 168個(gè)松子．平均每天采 21個(gè)．這幾天當(dāng)中晴天有幾天 ?( ) A． 3 8． 4 C． 5 D． 6 [答案 ]C [解析 ]十字交叉法； 晴天 24 5 21 雨天 l6 3 晴天是 5的倍 數(shù)。 選擇 C （國(guó)考 2020一類 41） 某市居民生活用電每月標(biāo)準(zhǔn)用電量的基本價(jià)格為每度 ，若每月用電量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)用電量，超出部分按其基本價(jià)格的 80%收費(fèi)，某戶九月份用電 84 度，共交電費(fèi) ，則該市每月標(biāo)準(zhǔn)用電量為（ ）。 A． 60度 B． 65度 C． 70度 D． 75度 【解析】 A。 設(shè)該市月標(biāo)準(zhǔn)用電量為 x度，有 ? ? 00 ????? xx ，解得6?x 。 工程相關(guān) （ 山東 2020119） 某工程項(xiàng)目，由甲項(xiàng)目公司單獨(dú)做，需 4 天才能完成，由乙項(xiàng)目公司單獨(dú)做，需 6天才能完成，甲、乙、丙三個(gè)公司共同做 2天就可完成，現(xiàn)因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，則由乙、丙公司合作完成此項(xiàng)目共需多少天？ 119. 【答案】 B。解析： 設(shè)工程總量為 1，則甲每天完成 1/4，乙每天完成 1/6，丙每天完成 1/x，則有 (1/4+1/6+1/x)*2=1,x=12，由乙丙合作需 y天， (1/6+1/12)*y=1,y=4。 (河北選調(diào) 202060)甲、乙兩隊(duì)合作收割一塊稻田． 7小時(shí)可以完成．兩隊(duì)共同收 割 5小時(shí) 后．甲隊(duì)所有隊(duì)員及乙隊(duì)人數(shù)的 1／ 5 調(diào)做其他工作．又經(jīng)過(guò) 6小時(shí)．全部收割完．甲隊(duì)單獨(dú)收割這塊稻田 時(shí)需要多少小時(shí) ?( ) A． 10 8． 12 C． 15 D． 20 [答案 ]B [解析 ]假設(shè)工程總量為 “7” ．由題意易知： ???????????????76)511(5(77(乙乙）甲乙）甲 ?????????125127乙甲 因此 ， 甲隊(duì)單獨(dú)收割需要 7247。(7 ／ 12)=12(小時(shí) )． （北京 2020 應(yīng)屆 19） 甲、乙兩車運(yùn)一堆貨物。若單獨(dú)運(yùn)，則甲車運(yùn)的次數(shù)比乙車少 5次；如果兩車合運(yùn)，那么各運(yùn) 6次就能運(yùn)完，甲車單獨(dú)運(yùn)完這堆貨物需要多少次 ? A． 9 B． 10 C． 13 D． 15 【答案】 B。解析：工程問(wèn)題。設(shè)甲單獨(dú)需要 x，則乙單獨(dú)需要 x+5，依題 意有 1/x+1/x+5=1/6,解得 x=10。 （國(guó)考 2020110） 一條隧道，甲用 20 天的時(shí)間可以挖完，乙用 10天的時(shí)間可以挖完，現(xiàn)在按照甲挖一天，乙再接替甲挖一天，然后甲再接替乙挖一天 ? 如此循環(huán)，挖完整個(gè)隧道需要多少天 A． 14 B． 16 C． 15 D． 13 【解析】 A。甲每天單獨(dú)完成201，乙每天單獨(dú)完成101，甲乙合作一天完 成203101201 ??，合作 6天完成可完成20186203 ??，剩下的202甲一天完成不了，所以總共要 14天。 （國(guó)考 202057） 一篇文章 ，現(xiàn)有甲乙丙三人，如果由甲乙兩人合作翻譯，需要 10 小時(shí)完成，如果由乙丙兩人合作翻譯，需要 12 小時(shí)完成?，F(xiàn)在先由甲丙兩人合作翻譯 4 小時(shí)，剩下的再由乙單獨(dú)去翻譯，需要 12 小時(shí)才能完成，則，這篇文章 如果全部由乙單獨(dú)翻譯，要（ ） 小時(shí)能夠完成． A． 15 B . 18 C . 20 D .25 A． 15 B． 18 C． 20 D． 25 【解析】 A。 假設(shè)甲、乙、丙單獨(dú)完成分別需要的 時(shí)間為 x 、 y 、 z 小時(shí)。 ?????????????????12111101111124)11(zyyxyzx 15?y 濃度相關(guān) （安徽 202011） 當(dāng)含鹽為 30%的 60克鹽水蒸發(fā)為含鹽 40%的鹽水時(shí)，鹽水重量是多少克？ （江西 202041）在濃度為 40%的酒精中加入 4千克水，濃度變?yōu)?30%，再加入 M千克純酒精，濃度變?yōu)?50%，則 M為多少千克？（ ） （湖南 2020113） 有兩只相同的大桶和一只空杯子，甲桶裝牛奶，乙桶裝糖水，先從甲桶內(nèi)取出一杯牛奶倒入乙桶，再?gòu)囊彝叭〕鲆槐撬团Ｄ痰幕旌系谷爰淄?，?wèn)，此時(shí)甲桶內(nèi)的糖水多還是乙 桶內(nèi)的牛奶多 ? A、 無(wú)法判定 B、 甲桶糖水多 C、 乙桶牛奶多 D、 一樣多 D 【解析一】 本題可以通過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到結(jié)論。 假設(shè)大桶的容量是 N 杯，則第一次從甲取出一杯牛奶倒入乙桶之后，兩桶中的物質(zhì)分別為甲桶中有 (N1)杯牛奶，乙桶中有 1 杯牛奶和 N 杯糖水。均勻后，再?gòu)囊彝叭〕鲆槐撬团Ｄ痰幕旌衔锏谷爰淄?，這杯混合物中有牛奶 1/(N+1)杯，有糖水 N/(N+1)杯，因此乙桶中剩余的牛奶有 N/(N+1)杯，而倒入甲桶中的糖水也有 N/(N+1)杯。甲桶內(nèi)的糖水喝乙桶內(nèi)的牛奶一樣多。 【解析二】 本題還可以利用簡(jiǎn)單的極限法來(lái)求解。 如果杯子的容量與桶相同，那么相當(dāng)于把甲桶的牛奶全部倒入乙桶，然后再?gòu)囊彝暗谷爰淄耙话胩撬团Ｄ痰幕旌衔?，這事兩桶中牛奶、糖水的容量均相同。 第五章 行程問(wèn)題 初等行程 （北京 2020 應(yīng)屆 12） 部隊(duì)組織新兵到野外進(jìn)行拉練，行程每天增加 2 千米。已知去時(shí)用了 4天，回來(lái)時(shí)用了 3天。目的地距離營(yíng)地多 少千米 ? A． 54 B． 72 C． 84 D． 92 【答案】 C。解析：設(shè)第一天行駛了 x，則去時(shí)行了 4x+2+4+6，回時(shí)行了 3x+8+10+12，由二者相等可知 x=18，則兩地相距 3x+30=84。 （江西 202042）一架飛機(jī)所帶燃料，最多用 6 小時(shí)；出發(fā)時(shí)順風(fēng)，每小時(shí)飛 1500 千米，飛回時(shí)逆風(fēng)，每小時(shí) 1200千米，此飛機(jī)最多飛出去多少小時(shí)就需往回飛？（ ） （湖南 2020111） 一列長(zhǎng) 90米的火車以每秒 30 米 的速度勻速通過(guò)一座長(zhǎng) 1200米的橋 ，所需時(shí)間 ( )秒 A、 37 B、 40 C、 43 D、 46 C 【解析】 火車通過(guò)大橋所走的距離為橋長(zhǎng)加上一倍的車身長(zhǎng)度，因此該火車通過(guò)大橋所需的時(shí)間為 (1200+90)/30=43 秒 （北京 2020 社招 11）游樂(lè)場(chǎng)的溜冰滑道如下圖所示，溜冰車上坡時(shí)每分鐘行駛 400 米，下坡時(shí)每分鐘行駛 600米，已知溜冰車從 A 點(diǎn)到 B點(diǎn)需要 分鐘，從 B 點(diǎn)到 A點(diǎn)只需要 分鐘。 AC比 BC 長(zhǎng)多少米 ? C A B A． 1200 B． 1440 C． 1600 D． 1800 【答案】 B 【解析】 =， =，二式做差得到 =，所以 ACBC=1440。 （北京 2020 社招 20）騎自行車從甲地到乙地，以 10 千米 /時(shí)的速度行進(jìn)，下午 1 點(diǎn)到乙地；以 15千米 /時(shí)的速度行進(jìn)，上午 11 點(diǎn)到乙地，如果希望中午 12點(diǎn)到，那么應(yīng)以怎樣的速度行進(jìn)？ A． 11 千米 /時(shí) B． 12 千米 /時(shí) C． 千米 /時(shí) D． 千米 /時(shí) 【答案】 B 【解析】設(shè)路程為 S，依據(jù)題意可列方程： =2，解得 S=60。 設(shè)速度為 x千米 /時(shí)的時(shí)候在中午 12點(diǎn)到達(dá)。則有 =1，解得 x=12。 （北京 2020 應(yīng)屆 21） 張明的家離學(xué)校 4 千米，他每天早晨騎自行車上學(xué)，以 20 千米／時(shí)的速度行進(jìn)，恰好準(zhǔn)時(shí)到校。一天早晨，因?yàn)槟骘L(fēng)，他提前 0． 2小時(shí)出發(fā)，以 10千米／時(shí)的速度騎行，行至離學(xué)校 2． 4千米處遇到李強(qiáng)，他倆互相鼓勵(lì)，加快了騎車的速度，結(jié)果比平時(shí)提前 5 分 24 秒到校。他遇到李強(qiáng)之后每小時(shí)騎行多少千米 ? A． 16 B． 18 C． 20 D． 22 【答案】 A。解析：正常情況下需要 4247。 20=，即 12分，以 10千米 /時(shí)的速度行駛了，用了 ，即 。 5分 24秒，即 。所以行駛 +=9分，所以后來(lái)的速度為 247。（ 9247。 60） =16千米 /小時(shí)。 （國(guó)考 2020一類 39） A、 B兩地以一條公路相連。甲車從 A地，乙車從 B 地以不同的速度沿公路勻速率相向開(kāi)出。兩車相遇后分別掉頭，并以對(duì)方的速率行進(jìn)。甲車返回 A地后又一次掉頭以同樣的速率沿公路向 B地開(kāi)動(dòng)。最后甲、乙兩車同時(shí)到達(dá) B地。如果最開(kāi)始時(shí)甲車的速率為 X米 /秒，則最開(kāi)始時(shí)乙車的速率為（ ）。 A. 4X米 /秒 B. 2X米 /秒 C. /秒 D. 無(wú)法判斷 39. B［解析］顯然最初乙的速度較快，由題意知，以甲車的速率走完了一遍全程，以乙車的速率走了兩遍全程，所費(fèi)時(shí)間相等，故乙車速度為甲車兩倍 比例行程 （國(guó)考二 202041）乘火車從甲城到乙城， 1998 年初需要 19． 5 小時(shí)， 1998 年火車第一次提速 30%， 1999 年第二次提速 25%， 2020年第三次提速 20%。經(jīng)過(guò)二次提速后，從甲城到乙城乘火車只需要（ ）。 A． 8． 19 小時(shí) B． 10 小時(shí) C． 14． 63 小時(shí) D． 15 小時(shí) 41． B 【解析】典型路程與比例問(wèn)題的綜合。設(shè) 1998 年的速度為 V，則經(jīng)過(guò)提速后，2020 年的速度變?yōu)?V（ 1+30%）（ 1+25%）（ 1+20%） =1． 95V，根據(jù)路程相等，可列 19． 5 V=t 1． 95V，顯然 t=10。 （國(guó)考 2020一類 42） 甲、乙、丙三人沿著 400 米 環(huán)形跑道進(jìn)行 800 米 跑比賽，當(dāng)甲跑 1 圈時(shí)，乙比甲多跑 17 圈，丙比甲少跑 17 圈。如果他們各自跑步的速度始終不變，那么，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲在丙前面： A 85 米 B 90 米 C 100 米 105 米 【解析】 C。 當(dāng)甲跑一圈時(shí)，乙比甲多跑 71 圈，丙比甲少跑 71 圈，由此可知乙、甲、丙的速度比為 78 ∶ 77 ∶ 76 即為 8∶ 7∶ 6。根據(jù)路程公式，在時(shí)間相等的情況下，路程比等于速度比，所以當(dāng)乙跑 800 米時(shí)，甲跑 700 米，丙跑 600 米。所以，甲在丙前 100 米。 （北京 2020 社招 18）甲、乙、丙三個(gè)游泳運(yùn)動(dòng)有在一起練習(xí)滑冰，已知甲滑一圈的時(shí)間，乙、丙分別可以滑一又四分之一圈和一又六分之一圈，若甲、乙、丙同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，則甲滑多少圈后三人再次在起點(diǎn)相遇 ? A． 8 B． 10 C． 12 D． 14 【答案】 C 【解析】 4， 6的最小公倍數(shù)是 12，甲跑 12圈后乙和丙跑 15圈， 14圈，此時(shí)三人又在同一起點(diǎn)。 （國(guó)考 202053） A、 .B 兩站之間有一條鐵路，甲、乙兩列火車分別停在 A 站和 B 站，甲火車 4 分鐘走的路程等于乙火車 5 分鐘走的路程．乙火車上午 8 時(shí)整從 B 站開(kāi)往 A站，開(kāi)出一段時(shí)問(wèn)后，甲火車從 A 站出發(fā)開(kāi)往 B 站，上午 9 時(shí)整兩列火車相遇．相遇地點(diǎn)離A、 .B兩站的距離比是 15： 16．那么．甲火車在（ ） 從 A 站出發(fā)開(kāi)往 B 站． A． 8時(shí) 12分 B． 8時(shí) 15分 C． 8時(shí) 24分 D． 8時(shí) 30分 【解析】 B。根據(jù)題目條件，假設(shè)甲火車每分鐘行駛 5，乙火車每分鐘行駛 4。相遇時(shí)乙行駛了 240604 ?? ，甲行駛了 15)16240( ?。甲行駛這么多路程所用的時(shí)間為 455 15)16240( ??分鐘。因此。甲在 8點(diǎn) 15分出發(fā)的。 相對(duì)速度 (河北選調(diào) 202052)小 明坐在公變車上看到姐姐向相反的方向走． l分鐘后小明下車向姐姐追去．如果他的速度比姐姐快 1倍．汽車速度是小明步行的 5倍，小明要多少分鐘 才能追上姐姐 ?( ) A． 5． 5 B． 10 C． 11 D． 20 [答案 ]C [解 析 ]如圖所示．設(shè)小明在 A點(diǎn)看到姐姐后在 D點(diǎn)下豐．此時(shí)姐姐走到了 C點(diǎn)．然后小明追 姐 姐． 并在 B點(diǎn)追上姐姐。 （江西 202038）甲，乙兩人同時(shí)同地繞 400米的循環(huán)形跑道同向而行，甲每秒鐘跑 8米，乙每秒鐘跑 9米，多少秒后兩人第三次相遇？（ ）