20xx屆高三理科精英班數(shù)學(xué)綜合測(cè)試3試題及答案-資料下載頁(yè)
2024-08-22 21:26本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】則//mn的必要非充分條件是（）。na的前n項(xiàng)和為nS,若675SSS??nnSS的正整數(shù)n的值為（）。有共同的焦點(diǎn)F1、F2，P是兩曲線。的一個(gè)公共點(diǎn)，則12||||PFPF?，映射f將xOy平面上的點(diǎn)),(yxP對(duì)應(yīng)到另。一個(gè)平面直角坐標(biāo)系vuO'上的點(diǎn)22'Pxyxy?上的點(diǎn)，則以點(diǎn)M為切點(diǎn)的拋物線的切線方程為.12．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為.的導(dǎo)函數(shù)為)('xf，且滿足。于點(diǎn)B，CP及其延長(zhǎng)線交⊙P于D，E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CE交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若CD=2，CB=22，相交于A,B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為。100,90后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：。70,80內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；表示抽取結(jié)束后的總記分，00,Pxy引圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B．。，求雙曲線離心率e的取值范圍；
【正文】 的距離為 22200bd xy? ? ． 因?yàn)?2 2 242 002222 220000222 b x y bbAB OA d b xyxy??? ? ? ? ???， 所以三角形 OAB 的面積 3 2 2 200220012 b x y bS A B d xy??? ? ? ? ?， 因?yàn)辄c(diǎn) ? ?00,P x y 在雙曲線 221xyab??上，所以 22020xyab??，即 2 2 2 22 00 2b x a by a?? ? ?220xa?． 設(shè) 22 2 2 2 2 2 20 0 0212bt x y b x b a ba??? ? ? ? ? ? ? ?????，所以 322btS tb? ?． 因?yàn)?? ?? ?? ?3222b t b t bStb? ? ?? ??，所以當(dāng) 0 tb?? 時(shí)， 0S?? ，當(dāng) tb? 時(shí)， 0S?? ．所以 322btS tb? ?在 ? ?0,b上單調(diào)遞增，在 ? ?,b?? 上單調(diào)遞 當(dāng) 22a b b??，即 2b a b?? 時(shí)， 3 222 12bbSbbb????最 大 值， 當(dāng) 22a b b??，即 2ab? 時(shí)， ? ?3 2 2 3 2 22 22 2 2b a b b a bSaa b b? ? ?????最 大 值． 綜上可知，當(dāng) 2b a b?? 時(shí)， 212Sb?最 大 值；當(dāng) 2ab? 時(shí)， 3 2 22b a bS a ??最 大 值 21．解： （ 1） 1*2 2 ( )nnnS a n N?? ? ?， ∴ 當(dāng) 1n? 時(shí)， 1 1 1 12 4 4a s a a? ? ? ? ?。 當(dāng) 2n? 時(shí)， 11 1 12 2 ( 2 2 ) 2 2n n nn n n n n n na s s a a a a?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? *11 1 ( 2 , )22nnaa n n N??? ? ? ? ?， ∴ 數(shù)列 {}2nna 是首項(xiàng)為 1 22a? ，公差為 1 的等差數(shù)列。 *2 ( 1 ) 1 , ( 1 ) 2 ( )2 nn nna n n a n n N? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 (2) 21 1lo g 2 lo g 2nnnanb n?? ? ?， 31 1 11 2 3nnBB n n n? ? ? ? ??? 令 1 1 1() 1 2 3fn n n n? ? ? ???, 1 1 1 1 1 1( 1 ) 1 2 3 3 1 3 2 3 3fn n n n n n n? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 1 1 1 1 1 1 2( 1 ) ( ) 3 1 3 2 3 3 1 3 1 3 2 3 3f n f n n n n n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 112 03 3 3 3 3 3n n n? ? ? ?? ? ?， 即 ( 1) ( )f n f n?? ,所以數(shù)列 { ( )}fn 為遞增的數(shù) 列 . 8 所以當(dāng) 2n? 時(shí) ， ()fn的最小值為 1 1 1 1 1 9( 2 )3 4 5 6 2 0f ? ? ? ? ? 據(jù)題意， 1920 20m? 19m? 又為 m 正整數(shù)，故 m 的最大值為 18． (3)∵ 1 1( 1)nnc n?? ? ?，則當(dāng) 2n? 時(shí)，2 1 1 1 1 11 2 3 4 2 1 2nT nn? ? ? ? ? ? ?? 1 1 1 1 1 1( 1 ) 2 ( )2 3 2 2 4 2nn? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 11 2 2n n n? ? ? ??? 據(jù)不等式有 ， 21 1 1( ) [ ( 1 ) ( 2 ) 2 ]1 2 2 n n n nn n n? ? ? ? ? ? ? ? ??? 于是有 21 1 1 2 2 411 2 2 ( 1 ) ( 2) 2 3 1 73nnn n n n n n nn? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?,又據(jù)柯西不等式，有 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1( 1 1 1 ) [ ]1 1 2 ( 1 ) ( 2 ) ( 2 )n n n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 1 1 1 1 1 2[ ] ( )( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 2 1 ) 2 2 2nnn n n n n n n n? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?，故 24272nT??。
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