20xx屆高三理科精英班數(shù)學綜合測試3試題及答案-免費閱讀
【正文】 當 2n? 時， 11 1 12 2 ( 2 2 ) 2 2n n nn n n n n n na s s a a a a?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? *11 1 ( 2 , )22nnaa n n N??? ? ? ? ?， ∴ 數(shù)列 {}2nna 是首項為 1 22a? ，公差為 1 的等差數(shù)列。 （ 3）由（ 2）可得： (0,1, 3)PE ??， (1. 5,1, 3 )PF ??, PE? 平面 ADP， ∴ 平面 ADP 的法向量為 (0,1, 3)PE ??。 （ I）求證： PE⊥ 平面 ADP；（ II）求異面直線 BD 與PF 所成角的余弦值； （ III）在線段 PF 上是否存在一點 M，使 DM 與平面在 ADP 所成的角為 30? ？若存在，確定點 M的位置；若不存在，請說明理由。 1 已知點 (2,1)M 是拋物線 2 2x py? 上的點，則以點 M 為切點的拋物線的切線方程為 . 12． 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 . 1 已知 AB AC? ， | | 2AB AC??，點 M 是線段 BC 上的一點，且( ) 1AM AB AC? ? ?，則 ||AM 的取值范圍是 . 1 定義在 R 上的函數(shù) )(xfy? 的導函數(shù)為 )(39。 上的點 2239。 三、解答題：本大題共 6 小題，共 75 分。以 DA 所在的直線為 x 軸，以 DE 所在的直線為 y 軸，在平面 DPE 內(nèi)過 D 作 DE 的垂線，以垂線所在直線為 z 軸。 （ 2） ∵ ],1[ ex? 時 )(xg 單調(diào)遞增，最大值 1?e 。 。 角的點 M。 又由折疊 過程可知：平面 PDE⊥ 平面 ADE，又 AD⊥ DE， ∴ AD⊥ 平面 PDE， ∴ AD⊥ PE，又 6 AD PD D? ， AD、 PD?平面 ADP， ∴ PE⊥ 平面 ADP。 （ A）（幾何證明選講選做題） 如圖， ⊙ O與 ⊙ P相交于 A， B兩點，點 P在 ⊙ O上， ⊙ O 的弦 BC 切 ⊙ P于點 B， CP及其延長線交 ⊙ P于 D， E兩點，過點 E作 EF⊥ CE交 CB的延長線于點 F，若 CD=2， CB=22，則 EF 的長等于 。 1 2020 屆高三理科精英班數(shù)學綜合測試（ 3） 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 xfxf ? ， 則不等式 )2()52( 72 fexf x??? 的解集是 15． 選做題：請在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評閱計分。(2)若對任意的 都有 成立，求實數(shù) 的取值范圍 . 已知雙曲線 C ： ? ?22 10xy abab? ? ? ?和圓 O ： 2 2 2xyb??（其中原點 O 為圓心），過雙曲線 C 上一點 ? ?00,P x y 引圓 O 的兩條切線，切點分別為 A 、 B ． （ 1）若雙曲線 C 上存在點 P ，使得 90APB??，求雙曲線離心率 e 的取值范圍； （ 2）求直線 AB 的方程； （ 3）求三角形 OAB 面積的最大值 ． 2 設數(shù)列 {}na 前項和為 nS ,已知 12 2 ( )nnnS a n N? ?? ? ? 第 17 題圖 4 (1) 求數(shù)列 {}na 的通項公式 ’； (2) 設1log 2nnanb ??，數(shù)列 {}nb 的前 n 項和為 nB ，若存在正整數(shù) m ，使對任意 2n N n???且 ，都有3 20nnmBB??成立，求 m 的最大值； (3) 令11( 1) log 2nnnanc????，數(shù)列 {}nc 的前 n 項和為 nT ，求證：當 2n N n???且 時，24272nT?? 5 2020 屆高三理科精英班數(shù)學綜合測試（ 3）參考答案 一、選擇題 1． D 2． D 3． C 4． D 5． B 6． A 7． C 8． C 9． D 10． A 二、填空題 11． 10xy? ? ? 12． 23 13． 1( ,1]2 14． 7[ , )2?? 15．（ A） 2 （
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