【正文】 ??? ?? 與 共線，且有函數(shù) )(xfy? ． 3 （ Ⅰ ） 若 1)6( ???xf， )2,0( ??x ，求 x 的值； （ Ⅱ ）在 ABC? 中，角 CBA , 的對邊分別是 cba , ，且滿足 bcCa 2cos2 ?? ，求函數(shù) )(Bf 的取值范圍 . 1 某校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出 60 名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段? ?50,40 ， ? ?60,50 … ? ?100,90 后得到如下部分頻率分布直方圖 .觀察圖形的信息，回答下列問題： (Ⅰ )求分?jǐn)?shù)在 ? ?70,80 內(nèi) 的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖； （ Ⅱ ）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組 區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的 平均分； （ Ⅲ ） 若從 60 名學(xué)生中隨機(jī)抽取 2 人，抽到 的 學(xué)生成績在 ? ?60,40 記 0 分，在 ? ?80,60 記 1分， 在 ? ?100,80 記 2 分，用 ? 表示抽取結(jié)束后的總記分， 求 ? 的分布列和數(shù)學(xué)期望 . 1 （本小題 滿分 12 分）如圖 1，在直角梯形 ABCD 中， AB//CD， 90 , 2 , 6 , 3 ,A AB C D AD? ? ? ? ? ?E為 CD 上一點(diǎn)，且 DE=4，過 E 作 EF//AD 交 BC 于 F 現(xiàn)將 CEF? 沿 EF 折起到 ,PEF? 使 60PED? ? ? ，如圖 2。(4 , 2 2 )P xy x y? ，則當(dāng)點(diǎn) P 沿著折線 A B C?? 運(yùn)動(dòng)時(shí)，在映射 f 的作用下，動(dòng)點(diǎn) 39。 建立空間直角坐標(biāo)系，如圖，則 ( 0 , 0 , 0 ) , ( 0 , 3 , 3 ) , ( 0 , 4 , 0 ) , ( 1 , 5 , 4 , 0 ) , ( 3 , 2 , 0 )D P E P B。 (2) 21 1lo g 2 lo g 2nnnanb n?? ? ?， 31 1 11 2 3nnBB n n n? ? ? ? ??? 令 1 1 1() 1 2 3fn n n n? ? ? ???, 1 1 1 1 1 1( 1 ) 1 2 3 3 1 3 2 3 3fn n n n n n n? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 1 1 1 1 1 1 2( 1 ) ( ) 3 1 3 2 3 3 1 3 1 3 2 3 3f n f n n n n n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 112 03 3 3 3 3 3n n n? ? ? ?? ? ?， 即 ( 1) ( )f n f n?? ,所以數(shù)列 { ( )}fn 為遞增的數(shù) 列 . 8 所以當(dāng) 2n? 時(shí) ， ()fn的最小值為 1 1 1 1 1 9( 2 )3 4 5 6 2 0f ? ? ? ? ? 據(jù)題意， 1920 20m? 19m? 又為 m 正整數(shù)，故 m 的最大值為 18． (3)∵ 1 1( 1)nnc n?? ? ?，則當(dāng) 2n? 時(shí)，2 1 1 1 1 11 2 3 4 2 1 2nT nn? ? ? ? ? ? ?? 1 1 1 1 1 1( 1 ) 2 ( )2 3 2 2 4 2nn? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 11 2 2n n n? ? ? ??? 據(jù)不等式有 ， 21 1 1( ) [ ( 1 ) ( 2 ) 2 ]1 2 2 n n n nn n n? ? ? ? ? ? ? ? ??? 于是有 21 1 1 2 2 411 2 2 ( 1 ) ( 2) 2 3 1 73nnn n n n n n nn? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?,又據(jù)柯西不等式，有 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1( 1 1 1 ) [ ]1 1 2 ( 1 ) ( 2 ) ( 2 )n n n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 1 1 1 1 1 2[ ] ( )( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 2 1 ) 2 2 2nnn n n n n n n n? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?，故 24272nT??。(2)若對任意的 都有 成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍 . 已知雙曲線 C ： ? ?22 10xy abab? ? ? ?和圓 O ： 2 2 2xyb??（其中原點(diǎn) O 為圓心），過雙曲線 C 上一點(diǎn) ? ?00,P x y 引圓 O 的兩條切線，切點(diǎn)分別為 A 、 B ． （ 1）若雙曲線 C 上存在點(diǎn) P ，使得 90APB??，求雙曲