20xx年全國比賽b題參考論文-資料下載頁
2025-08-13 10:34本頁面
【導讀】各評閱組應根據(jù)對題目的理解及學生。的解答，自主地進行評閱。評價一個方案的優(yōu)劣，或合理性如何，主要取決于彩票公司和廣大彩民兩方面的利益。益都與銷售額成正比。具體地講，問題涉及到一個方案的設置使彩民獲獎的可能性有。另外，一個方案對彩民的影響程度可能與區(qū)域有關，即與彩民所在地區(qū)的經(jīng)濟狀況以及收。入和消費水平有關。為此，我們要考查一個方案的合理性問題，需要考慮以上這些因素的影響，這。是我們建立模型的關鍵所在。彩票搖獎是公平公正的，各號碼的出現(xiàn)是隨機的；彩民購買彩票是隨機的獨立事件；對同一方案中高級別獎項的獎金比例或獎金額不應低于相對低級別的獎金比例或獎金額；根據(jù)我國的現(xiàn)行制度，假設我國居民的平均工作年限為T=35年。jr---第j等（高項）獎占高項獎總額的比例，3,2,1?----某地區(qū)的平均收入和消費水平的相關因子，稱為“實力因子”，一般為常數(shù)；型和4K:n選m)/(nm無特別號型，分別給出各種類型方案的彩民
【正文】 條件（ 6）中的 )6,2,1(, ??iba ii 分別為 i 等獎的獎金額 ix 比 1?i 等獎的獎金額 1?ix 高的倍數(shù)，可由問題（一）的計算結(jié)果和已知各方案的獎金數(shù)額統(tǒng)計得： 10,2。10,2。20,4。17,3。54,4。2 3 3,10 665544332211 ???????????? babababababa 5）條件（ 7）是根據(jù)實際問題確定的，實際中高等獎的概率 ip 應小于低等獎的概率 1?ip ，它的值主要有 nm, 確定。 6）條件（ 8）（ 9）是對方案中 nm, 取值范圍的約束，是由已知的方案確定的； 這是一個較復雜的非線性（整數(shù)）規(guī)劃，其中概率 ip 的取值分為四種不同的情況4321 , KKKK ，者有整數(shù)變量 nm, 確定，一般的求解是困難的。為此，利用 Matlab可求解得最優(yōu)解為 }0,1,10,2 0 0,32,6,{ 2K ，最優(yōu)值為 ???F 。故對應的最優(yōu)方案為：32 選 6（ 6/32），一、二、三等獎的比例分別為 80%、 9%、 11%，四、五、六、七等獎的金額分別為200、 0元。 前面是針對中等收入水平的彩民情況考慮的，對于經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)和欠發(fā)達地區(qū)應有所不同。這里分別對年收入 1萬元、 2萬元、 、 3萬元、 4萬元、 5萬元、 10萬元 ,工作年限均 35年的情況進行了討論，給出適用于相應各種情況的最優(yōu)方案，如下面的 表四。 《彩票中的數(shù)學》參考答案 第 6 頁 共 6 頁 表四： 年收入 指標 1 萬元 2 萬元 萬元 3 萬元 4 萬元 5 萬元 10 萬元 ? 420393 840786 1050982 1261179 1681571 2101964 4203928 最優(yōu)方案 5+1/33 6/32 7/30 6/37 6+1/32 7/33 7/35 F 107 107 107 107 107 107 107 1r 2r 3r 1x 105 6． 18 105 106 1． 46 106 106 106 106 2x 3037 120204 47506 52172 22721 105 94252 3x 607 600 1235 1739 1507 1974 1746 4x 138 200 100 200 100 200 103 5x 7 10 10 20 20 10 20 6x 1 1 5 2 2 2 5 7x 0 0 0 0 0 0 3 問題（三）（略） 說明： （ 1）研究此問題必須要考慮心理曲線，但心理曲線的可能會有不同的形式，主要是看對問題解釋是否合理，實力因子 ? 在不同地區(qū)可以取不同的值，對方案的評判結(jié)果也會有差別。 （ 2）問題的合理性指標函數(shù)的一定與心理曲線有關，但應該在風險決策的意義下確定出益損函數(shù)，益損函數(shù)的確定不是唯一的。 （ 3）問題中的概率公式的形式應該是唯一的。 參考文獻 中國彩票網(wǎng)：
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