20xx年全國比賽d題參考論文-資料下載頁
2025-08-13 10:34本頁面
【導(dǎo)讀】各評閱組應(yīng)根據(jù)對題目的。理解及學(xué)生的解答，自主地進(jìn)行評閱。要求參賽者在流速。給定的情況下控制??游到終點(diǎn)(L,H)，如圖1。為連續(xù)函數(shù),則???等于常數(shù)時(shí)上述問題有最優(yōu)解。pp.130–135,p.263,Exercise.（注：根據(jù)題意，該內(nèi)容不要求同學(xué)知道。為游泳者和x軸正向間的夾角。T是到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)刻。為使表示的T最小，由于當(dāng)L,u,v給定時(shí),0?dzdT，所以中z取較大的根,將的z1代入即得T，或可用已知量表為。=1220，T=910s，即15分10秒。游泳者速度不可能這么快，因此永遠(yuǎn)游不到終點(diǎn),被沖到終點(diǎn)的下游去了。路線為ABCD,AB平行CD。將得到的L2=806m，L1==L3=97m代入可得?2=1180，即最佳的方向。也可以用枚舉法作近似計(jì)算：將L2從760m到1000m每20m一段劃分，相應(yīng)的L1，L3從120m到0m每10m一段劃分。段中游泳的方向和時(shí)間，而T=T1+T2+T3為總的時(shí)間。類似于1中的作法得到，給定L,H,u,v的值，z滿足二次方程
【正文】 HuLHLvHz )(2 )(4 212122122121121? ????? （ 15） 有實(shí)根的條件為 2121 12 LHHvu ?? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????（ 16） ?將（ 15）的 z 代入（ 13）得第 1 段的時(shí)間 211 1 zuHT ?? （ 17） 因 uv/2，由（ 16）對 L1 無要求。 對于第 2 段 H2=760 m，仍用（ 9），（ 10），應(yīng)有 L2 870 m， 且 第 2 段的時(shí)間 222222222222 )( vu vLvHuLHT ? ???? （ 18） 注意到 L1=L3= ( L L2)/2， T1=T3, 得總的時(shí)間為 12 2TTT ?? （ 19） 將給定的 L, H1, H2, u 和 v= m/s 代入（ 15），（ 17），（ 18），（ 19），求 L2 使 T 最小。編程計(jì)算可得： L2= m 時(shí) T = ≈ 14 分 53 秒。 將 L2= 923 m， L1==L3= m分別代入（ 7）和（ 15）可得 ?1=， ?2=，即最佳的方向。 類似 3，也可以用枚舉法作近似計(jì)算：將 L2 從 880 m 到 1000 m 每 20 m一段劃分，相應(yīng)的 L1， L3 從 60 m 到 0 m 每 10 m 一段劃分，編程計(jì)算得下表。 L1, L3 (m) T1, T3 (s) ?1, ?3 ( 0 ) L2 (m) T2 (s) ?2 ( 0 ) T (s) 0 可知 L1=L3=40， L2 =920 時(shí) T=(s)最小，即 14 分 53 秒， ?1=?3=， ?2=。 注 問題 3 中 v1= v3= m/s， v2= ，是考慮到使平均流速仍保持報(bào)載的 m/s。學(xué)生可以 合理地 改變數(shù)據(jù)。
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