安徽省蚌埠二中自主招生考試數(shù)學(xué)素質(zhì)測(cè)試題及答案-資料下載頁(yè)
2025-02-07 07:48本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】◆注意事項(xiàng)：本試題共三大題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。以下每小題均給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)。選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)里，不填、A，則銳角A的取值范圍是。b，并且有實(shí)數(shù)a，使ba?C．小于或等于3?kxx的兩個(gè)實(shí)根，若恰有22221212kxxxx???xy，x、y為整數(shù)，則點(diǎn)p的個(gè)數(shù)。OA，弦AB、AC的長(zhǎng)分別是2、3，則BAC?以點(diǎn)B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)。陰影部分）的面積是。⑵任取一個(gè)小正方體，各面均無(wú)色的小正方體的概率；C，直角邊BC與直角坐標(biāo)系中的x軸重合，其內(nèi)切圓。⑴求拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向；⑵用k表示B點(diǎn)的坐標(biāo)；
【正文】 an 2 ???? kkA B C ∴ 01322 ??? kk ∴ 231 ???k， 232 ???k 又 ∵ 0?k ∴ 23???k （ 4分） ⑴ 證明：連結(jié) OQ ， ?90??OQR ∴ RQ 是⊙ O 的切線 （ 4分） ⑵ 證明：延長(zhǎng) AO ⊙ O 交于點(diǎn) C 22))(())(( OPOBOPOBOPOBOPOAOPOCPAPCPQPB ??????????? A B C E D O P y x 港中數(shù)學(xué)網(wǎng) ∴ 22 OPPQPBOB ??? （ 4分） ⑶ 解：當(dāng) OARA? 時(shí)， ?30??R ，易得 ?15??B ，當(dāng) R 與 A 重合時(shí)， ?45??B ∵ R 是 OA 延長(zhǎng)線上的點(diǎn) ∴ R 與 A 不重合 ∴ ?45??B 又∵ OARA? ∴ ?45??B ∴ ?? 4515 ?? B （ 4分） 如圖，在這 n 個(gè)點(diǎn)中，必存在這樣的兩點(diǎn)，使其它各點(diǎn)均在這兩點(diǎn)所在 直線同側(cè)，設(shè)這兩個(gè)點(diǎn)為 1A 、 2A ，其它各點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛟O(shè)為 3A 、 4A 、…… nA 。 ⑴當(dāng) nAAAn?? 180218012 ????時(shí)，連 nAA2 在 nAAA 21? 中， nAAAAAAAAAnnn?? 1802180122112 ???????? 則 nAAA 12? 、 21 AAA n? 中必有一個(gè)角不大于 n?180 （ 6分） ⑵當(dāng) nAAAn?? 180218012 ????時(shí)， nAAAAAAAAAAAA nn ?? 180218011514413312 ????????????? ? 則在這 2?n 個(gè)角中，必有一個(gè)角不大于 n?180 設(shè) nAAAii?18011 ?? ?，則 11 ?? ii AAA 即為所求三角形。（ 6分 ） A1 A2 An A3 A4 An1
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