華中科技大學(xué)自動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)報(bào)告-資料下載頁
【導(dǎo)讀】實(shí)驗(yàn)十一二階系統(tǒng)的模擬與動(dòng)態(tài)研究……………實(shí)驗(yàn)十四線性控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正……………實(shí)驗(yàn)十六控制系統(tǒng)狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)……………1．掌握典型二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的測(cè)試方法。為系統(tǒng)的無阻尼自然頻率?？梢曰癁樯鲜龅臉?biāo)準(zhǔn)形式。調(diào)節(jié)系統(tǒng)的開環(huán)增益K，或時(shí)間常數(shù)T可使。系統(tǒng)的阻尼比分別為：0<ζ<1，ζ＝1和ζ>1三種。實(shí)驗(yàn)中能觀測(cè)對(duì)應(yīng)。于這三種情況下的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線是完全不同的。0＜ξ＜1時(shí)，超調(diào)量較小，調(diào)整時(shí)間較短。2改變運(yùn)放A1的電容C，再重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。消除內(nèi)環(huán)將系統(tǒng)變成一。需在系統(tǒng)中加入慣性環(huán)節(jié)。欠阻尼的，則不存在tr、tp的概念，系統(tǒng)響應(yīng)沒有超調(diào)。振蕩頻率會(huì)減小，峰值時(shí)間和上升時(shí)間因此響應(yīng)的變長。增益K對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的影響。3．研究減小直至消除穩(wěn)態(tài)誤差的措施。N為系統(tǒng)的前向通道中串聯(lián)積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)，稱為系統(tǒng)的類型。由上式可知他們之間
【正文】 的 n 階系統(tǒng)，如果僅靠系統(tǒng)的輸出量進(jìn)行反饋，顯然不能使系統(tǒng)的 n 個(gè)極點(diǎn)位于所希望的位置。基于一個(gè) n 階系統(tǒng)有 n 個(gè)狀態(tài)變量，如果把它們作為系統(tǒng)的反饋信號(hào)，則在滿足一定的條件下就能實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)極點(diǎn)任意配置，這個(gè)條件是系統(tǒng)能控。 設(shè)圖 161 所示的控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型為： ??????CxyBuAxx? 其中： x 為狀態(tài)向量， y 為輸出向量， u 為輸入向量； A、 B、 C 均為與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)的系數(shù)矩陣。 圖 161 狀態(tài)空間模型形式控制系統(tǒng)方框圖 s1u yBACxx? 28 如果對(duì)該狀態(tài)空間模擬運(yùn)用 Laplace 變換，可 以求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)陣為： BAsI AsIadjCBAsICsXsY )de t ( )()()]()[( 11 ????? ?? 即系統(tǒng)的特征方程為： 0)de t( ???? AsIAsI 方程的根就是系統(tǒng)的特征根 nsss , 21 ? ，它們代表了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和主要的動(dòng)態(tài)性能。當(dāng)這些根不在 s 平面上的希望位置時(shí)，系統(tǒng)就不會(huì)具有滿意的性能。采用串聯(lián)校正的方法可以使極點(diǎn)位置發(fā)生變化以改善系統(tǒng)性能，但卻不一定能使系統(tǒng)極點(diǎn)處于理想的位置（即實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制），而且將增加系統(tǒng)的階數(shù)（串聯(lián)校正環(huán)節(jié)本身具有 1 階及以上的開環(huán)極點(diǎn)），系統(tǒng)控制的復(fù)雜度增 加。 如果采用狀態(tài)反饋的方式，則意味著將系統(tǒng)中所有 n 個(gè)狀態(tài)均作為反饋?zhàn)兞?，反饋到系統(tǒng)的輸入側(cè)，通過輸入變量 u 來改變系統(tǒng)的狀態(tài)，系統(tǒng)的方框圖變?yōu)閳D 162： 對(duì)應(yīng)于狀態(tài)反饋時(shí)的（圖 162）的控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型為： 圖 162 狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)方框圖 s1u yBACxx?Kv 29 ????????????CxyBvxBKAKxvBAxBuAxx )()(? 其中 v 為實(shí)際輸入向量； K 為狀態(tài)反饋系數(shù)矩陣。 此時(shí)系統(tǒng)的特征方程變?yōu)椋?0)( ??? BKAsI 顯然，選擇合適的 K 值（ K = [k1， k2，…， kn]），就可以使 特征根nsss , 21 ? 為任意希望值，即實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)的任意配置。同時(shí)重新配置后的極點(diǎn)仍然只有 n 個(gè)（即狀態(tài)反饋不增加系統(tǒng)的階次）。 不難看出，該極點(diǎn)任意配置的基礎(chǔ)是需要狀態(tài)實(shí)際信息要反饋到輸入，通過輸入來進(jìn)一步影響狀態(tài)、改善狀態(tài)。如果輸入不能影響狀態(tài)（狀態(tài)不可控），則反饋到輸入的狀態(tài)實(shí)際信息是無用的，這就是極點(diǎn)任意配置的充要條件 —— 狀態(tài)必須完全可控。 三、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 其閉環(huán)傳遞函數(shù)為： G（ s） = 168ss2 16?? 要求 調(diào)節(jié) 時(shí)間為 1s, ζ =1 電路圖為： 之前的圖像為： 30 可以看出來調(diào)節(jié)時(shí)間較長。 狀態(tài)方程為 A=[416 10] B=[1000] C=[0 ， 1] D=[0 ， 0] 由特征方程比較算法可知： s2 +(4+g2)s+16+g1=0,故 g1=0,g2=4 所以 G＊ （ s)= 1682s 16?? s 狀態(tài)反饋后電路圖為： 狀態(tài)反饋后： 31 由圖可以看 通過引入反饋，可以改良系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，超調(diào)量較小了，系統(tǒng)性能得到了 一定的 改善。 四 ．實(shí)驗(yàn)思考題 1. 系統(tǒng)極點(diǎn)能任意配置的充要條件為什么是狀態(tài)可控？ 答： 如果系統(tǒng)不可控，就說明系統(tǒng)的有些狀態(tài)將不受輸入的控制，則引入狀態(tài)反饋時(shí)就不能通過控制來影響不可控的極點(diǎn)。（必要性）如果系統(tǒng)狀態(tài)可控， 則可以證明閉環(huán)特征方程的特征值可以任意選擇，即系統(tǒng)的極點(diǎn)可以任意配置。 2. 為什么引入狀態(tài)反饋后的系統(tǒng)，其 性能一定會(huì)優(yōu)于輸出反饋的系統(tǒng)？ 答： 系統(tǒng)狀態(tài)比系統(tǒng)輸出更能夠全面地表征系統(tǒng)的特點(diǎn) 3. 附錄中圖 163 所示的系統(tǒng)引入狀態(tài)反饋后，能不能使輸出的穩(wěn)態(tài)值高于給定值？ 答： 不能，因?yàn)橐霠顟B(tài)反饋后前項(xiàng)通路的增益不變。 32 實(shí)驗(yàn)心得 通過這幾次的實(shí)驗(yàn)， 加深了我對(duì) 增益對(duì)于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能的影響的矛盾性 的理解，對(duì)實(shí)驗(yàn)的進(jìn)一步探究，讓我熟練應(yīng)用 Matlab的仿真功能的同時(shí)，也鞏固了我在課堂上的知識(shí)，特別是實(shí)驗(yàn) 14和實(shí)驗(yàn) 16，對(duì) 穩(wěn)態(tài)誤差、校正和狀態(tài)反饋 這些知識(shí)的要求極為苛刻，把他們整合在一塊并運(yùn)用起來，讓我感到很開心！ 參考文獻(xiàn) 《自動(dòng)控制原理》 胡壽松 著 科學(xué)出版社 2021 年 3 月第一版 《電子技術(shù)基礎(chǔ) 模擬部分》 康華光著 高等教育出版社 1998 年 第二版 《信號(hào)與控制綜合實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書》第二分冊(cè) 華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心 電子版
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