華中科技大學(xué)自動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)報(bào)告(參考版)
2025-02-08 16:20本頁(yè)面
【正文】 2. 為什么引入狀態(tài)反饋后的系統(tǒng)，其 性能一定會(huì)優(yōu)于輸出反饋的系統(tǒng)？ 答： 系統(tǒng)狀態(tài)比系統(tǒng)輸出更能夠全面地表征系統(tǒng)的特點(diǎn) 3. 附錄中圖 163 所示的系統(tǒng)引入狀態(tài)反饋后，能不能使輸出的穩(wěn)態(tài)值高于給定值？ 答： 不能，因?yàn)橐霠顟B(tài)反饋后前項(xiàng)通路的增益不變。 四 ．實(shí)驗(yàn)思考題 1. 系統(tǒng)極點(diǎn)能任意配置的充要條件為什么是狀態(tài)可控？ 答： 如果系統(tǒng)不可控，就說明系統(tǒng)的有些狀態(tài)將不受輸入的控制，則引入狀態(tài)反饋時(shí)就不能通過控制來影響不可控的極點(diǎn)。 三、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 其閉環(huán)傳遞函數(shù)為： G（ s） = 168ss2 16?? 要求 調(diào)節(jié) 時(shí)間為 1s, ζ =1 電路圖為： 之前的圖像為： 30 可以看出來調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)。 不難看出，該極點(diǎn)任意配置的基礎(chǔ)是需要狀態(tài)實(shí)際信息要反饋到輸入，通過輸入來進(jìn)一步影響狀態(tài)、改善狀態(tài)。 此時(shí)系統(tǒng)的特征方程變?yōu)椋?0)( ??? BKAsI 顯然，選擇合適的 K 值（ K = [k1， k2，…， kn]），就可以使 特征根nsss , 21 ? 為任意希望值，即實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)的任意配置。采用串聯(lián)校正的方法可以使極點(diǎn)位置發(fā)生變化以改善系統(tǒng)性能，但卻不一定能使系統(tǒng)極點(diǎn)處于理想的位置（即實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制），而且將增加系統(tǒng)的階數(shù)（串聯(lián)校正環(huán)節(jié)本身具有 1 階及以上的開環(huán)極點(diǎn)），系統(tǒng)控制的復(fù)雜度增 加。 圖 161 狀態(tài)空間模型形式控制系統(tǒng)方框圖 s1u yBACxx? 28 如果對(duì)該狀態(tài)空間模擬運(yùn)用 Laplace 變換，可 以求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)陣為： BAsI AsIadjCBAsICsXsY )de t ( )()()]()[( 11 ????? ?? 即系統(tǒng)的特征方程為： 0)de t( ???? AsIAsI 方程的根就是系統(tǒng)的特征根 nsss , 21 ? ，它們代表了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和主要的動(dòng)態(tài)性能。基于一個(gè) n 階系統(tǒng)有 n 個(gè)狀態(tài)變量，如果把它們作為系統(tǒng)的反饋信號(hào)，則在滿足一定的條件下就能實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)極點(diǎn)任意配置，這個(gè)條件是系統(tǒng)能控。 二、實(shí)驗(yàn)原理 由于控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能主要取決于它的閉環(huán)極點(diǎn)在 s 平面上的位置，因而人們常把對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的要求轉(zhuǎn)化為一組希望的閉環(huán)極點(diǎn)。 3． 實(shí)驗(yàn)時(shí)所獲得的性能指標(biāo)為何與設(shè)計(jì)時(shí)確定的性能指標(biāo)有偏差？ 答：設(shè)計(jì)是在頻域中設(shè)計(jì)的，而實(shí)驗(yàn)室在時(shí)域中因此會(huì)出現(xiàn)偏差。 四 ．實(shí)驗(yàn)思考題 1． 加入超前校正裝置后，為什么系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)會(huì)變快？ 答： 因?yàn)槌靶Ｕ厝粫?huì)增加閉環(huán)帶寬和開環(huán)截至頻率。 26 可見超前校正提高的系統(tǒng)的相角裕度，提升了穩(wěn)態(tài)性能，使超調(diào)量減小，調(diào)整時(shí)間下降 。 由1α1α?=sin φ m ,故α = 由 Matlab算出其理論上校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 Gc （ s )= ??s 結(jié)合實(shí)際，可取 Gc （ s )= ??s 由此可得 校正后的電路圖： 開環(huán)傳遞函數(shù)為： G＊ （ s)=))(( ?? ? sss 校正之后的圖像為： 此時(shí) 相角裕度為 176。 176。上升時(shí)間為 1s. 25 要求調(diào)整后相角裕度為 45176。若要求具有較高動(dòng)態(tài)性能 和穩(wěn)態(tài)性能，同時(shí)對(duì)系統(tǒng)帶寬和響應(yīng)速度有嚴(yán)格的要求，采用單一校正難以奏效時(shí)，可將以上兩種校正形式結(jié)合起來（串聯(lián)起來），完成校正，稱為遲后 — 超前校正。本實(shí)驗(yàn)研究串聯(lián)校正情況。同樣，增加開環(huán)積分環(huán)節(jié)可以提高系統(tǒng)類型，使系統(tǒng)跟蹤輸入信號(hào)的能力加強(qiáng)，消除某種輸入信號(hào)時(shí)系統(tǒng)產(chǎn)生的誤差，但是卻有可能導(dǎo)致系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能惡化，甚至不 穩(wěn)定。 23 實(shí)驗(yàn)十四 線性控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1．熟悉串聯(lián)校正裝置的結(jié)構(gòu)和特性； 2．掌握串聯(lián)校正裝置的設(shè)計(jì)方法和對(duì)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)調(diào)試技術(shù)。矛盾的關(guān)鍵在哪里？在控制工程中如何解決這對(duì)矛盾？ 11?TsK)(sN )(s圖 126 (a) 圖 125 (b) 11?TsK)sN )(sCK 變大，穩(wěn)態(tài)誤差變大，動(dòng)態(tài)性能增強(qiáng) K 變大，穩(wěn)態(tài)誤差變小，動(dòng)態(tài)性能變差 22 答：矛盾的關(guān)鍵在 K與阻尼比有關(guān)，而動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度對(duì)阻尼比的要求相矛盾。 4. 當(dāng) r(t)＝ 1 (t)、 f(t)＝ 1 (t)時(shí)， 試計(jì)算以下三種情況下的穩(wěn)態(tài)誤差 ｅ SS： 21 答： a） 2/（ 1+K）；（ b） 0；（ c） 0 5. 試求下列二種情況下輸出 C(t)與比例環(huán)節(jié) K 的關(guān)系。對(duì)于圖 124 的波形，可以將 y2 通道的信號(hào)反相，再觀察系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)要選取一個(gè)合
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