iir和fir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)及其結(jié)構(gòu)研究-資料下載頁
2025-02-03 23:38本頁面
【導(dǎo)讀】所含頻率成分的相對比例，或者濾除某些頻率成分的數(shù)字器件和程序。濾波器從濾波特性上分類，可以分成低通、高通、帶通和帶阻等濾波器。在數(shù)字信號處理中,FIR數(shù)字濾波器是最常用的單元之一。而FIR濾波器則要靈活的多，尤其是他易于適應(yīng)某些特殊應(yīng)用，如構(gòu)成數(shù)字。微分器或希爾伯特變換器等，因而有更大的適應(yīng)性和廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域。數(shù)字濾波器是對數(shù)字信號實(shí)現(xiàn)濾波的線性時(shí)不變系統(tǒng)。種運(yùn)算過程，實(shí)現(xiàn)對信號的運(yùn)算處理。計(jì)算過程，也可以理解為是一臺計(jì)算機(jī)。濾波器的頻域響應(yīng)。輸入序列的頻譜)()(jejweHeX,因此，只。的)()(jejweHeX滿足設(shè)計(jì)的要求，這就是數(shù)字濾波器的濾波原理。應(yīng)數(shù)字濾波器和有限長沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器。IIR數(shù)字濾波器的特征。IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)際上是求解濾波器的系數(shù)ak和bk，它
【正文】 )()()( (42) 信號流圖如圖 所示。 圖 IIR系統(tǒng)的直接實(shí)現(xiàn) 系統(tǒng)的級聯(lián)實(shí)現(xiàn)形式 將 H(z)的分子分母多項(xiàng)式分成一階或二階多項(xiàng)式的連乘。若 N≥ M， N為偶數(shù)，則可將 H(z)分成 N/2 個(gè)二階多項(xiàng)式的連乘，若 N 為奇數(shù)，則子系統(tǒng)的數(shù)目應(yīng)為(N+1)/2，其中包含一個(gè)一階子系統(tǒng)。級聯(lián)型結(jié)構(gòu)中每一個(gè)一階網(wǎng)絡(luò)決定一個(gè)零點(diǎn)、一個(gè)極點(diǎn)，每一個(gè)二階網(wǎng)絡(luò)決定一對零點(diǎn)、一對極點(diǎn)。二階子系統(tǒng)信號流圖如圖 所示。 圖 二階子系統(tǒng)信號流圖 系統(tǒng)的并聯(lián)實(shí)現(xiàn)形式 將 H(z)分解為各因式之和，則每個(gè)子系統(tǒng)有著共同的輸入 x(n)，而其輸出 (n)yi 之和便是系統(tǒng)的總輸出 y(n)。并聯(lián)型結(jié)構(gòu)中，每一個(gè)一階網(wǎng)絡(luò)決定一個(gè)實(shí)數(shù)極點(diǎn)，每一個(gè)二階網(wǎng)絡(luò)決定一對共軛極點(diǎn)。 由于并聯(lián)結(jié)構(gòu)的每一個(gè)子系統(tǒng)都是獨(dú)立的，不受其它子系統(tǒng)系數(shù)量化誤差及乘法舍入誤差的影響，因此是所述三種結(jié)構(gòu)中誤差最不敏感的結(jié)構(gòu)形式。 數(shù)字濾波器基本結(jié)構(gòu) 有限脈沖響應(yīng)系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng) h(n)為有限長序列，系統(tǒng)函數(shù) H(z)在有限 z 平面上不存在極點(diǎn)，其運(yùn)算結(jié)構(gòu)中沒有反饋支路。 FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)形式通常有以下幾種：直接型，級聯(lián)型，多相實(shí)現(xiàn)和線性相位 FIR 濾波器結(jié)構(gòu)。 系統(tǒng)的直接實(shí)現(xiàn)形式 直接型結(jié)構(gòu)的輸入輸出關(guān)系如下： (43) 通常在這種結(jié)構(gòu)中需要 N+1 個(gè)乘法器和 N 個(gè)兩輸入加法器來實(shí)現(xiàn)。其結(jié)構(gòu)圖如43 所示： 圖 直接型結(jié)構(gòu) 系統(tǒng)的級聯(lián)實(shí)現(xiàn)形式 級聯(lián)型結(jié)構(gòu)的輸入輸出關(guān)系如下： (44) 高階 FIR 傳輸函數(shù)可以由一階或二階傳輸函數(shù)級聯(lián)實(shí)現(xiàn)，它是通過對式 (45)進(jìn)行因式分解得到的。 (45) 其中，當(dāng) N 為偶數(shù)時(shí)， K=N/2；當(dāng) N 是奇數(shù)時(shí)， K=(N+1)/2 且β =0。由于級聯(lián)形式是規(guī)范型結(jié)構(gòu)，所以需要用 N 個(gè)兩輸入的加法器和 N+1 個(gè)乘法器 來實(shí)現(xiàn) N 階有限脈沖響應(yīng)傳遞函數(shù)。其結(jié)構(gòu)圖如 44 所示： 圖 級聯(lián)型結(jié)構(gòu) 五、 IIR 和 FIR 數(shù)字濾波器的比較 數(shù)字濾波器的主要優(yōu)點(diǎn)是： (1)設(shè)計(jì)方法簡單。通常只要將技術(shù)指標(biāo)代入設(shè)計(jì)方程組就可以設(shè)計(jì)出原型濾波器，然后再利用相應(yīng)的變換公式求得所需要的濾波器系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)。 (2)在滿足一定技術(shù)要求和幅頻響應(yīng)的情況下， IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)成為具有遞歸運(yùn)算的環(huán)節(jié)。所以它的階次一般比 FIR 數(shù)字濾波器低，所用的存儲單元少，濾波器體積也小。 數(shù)字濾波器的主要缺點(diǎn)是 ： (1)只能設(shè)計(jì)出 有限頻段的低、高、帶通和帶阻等選頻濾波器。除幅頻特性可以滿足技術(shù)要求外，它們的相頻特性往往是非線性的，這就會使信號產(chǎn)生失真。 (2)由于 IIR 數(shù)字濾波器采用了遞歸型結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)存在極點(diǎn)，因此設(shè)計(jì)系統(tǒng)函數(shù)時(shí)，必須把所有的極點(diǎn)放在單位圓內(nèi)，否則系統(tǒng)不穩(wěn)定。而且有限字長效應(yīng)所帶來的運(yùn)算誤差，可能會使得系統(tǒng)產(chǎn)生寄生振蕩。 數(shù)字濾波器的主要優(yōu)點(diǎn)是： (1)可以設(shè)計(jì)出具有線性相位的 FIR 數(shù)字濾波器，從而保證信號在傳輸過程中沒有失真。 (2)由于 FIR 數(shù)字濾波器沒有遞歸運(yùn)算，因此不論在理論還是實(shí)際應(yīng)用中，都不會 因?yàn)橛邢拮珠L效應(yīng)所帶來的運(yùn)算誤差使得系統(tǒng)不穩(wěn)定。 (3)FIR 數(shù)字濾波器可以采用快速傅里葉變換實(shí)現(xiàn)快速卷積運(yùn)算，在相同階數(shù)的條件下運(yùn)算速度快。 數(shù)字濾波器的主要缺點(diǎn)是： (1)雖然可以采用加窗方法或頻率采樣等簡單方法設(shè)計(jì) FIR 數(shù)字濾波器，但往往在過渡帶上和阻帶衰減上難以滿足要求，因此不得不多次迭代或者計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，從而使得設(shè)計(jì)過程變得復(fù)雜。 (2)在相同頻率特性情況下， FIR 數(shù)字濾波器階次比較高，因而所需要的存儲單元多，從而提高了硬件設(shè)計(jì)成本。 六．?dāng)?shù)字濾波器 概括性總結(jié) 本次課程設(shè)計(jì)首先給出了濾波的 概念、分類及模擬濾波器設(shè)計(jì)，接著討論了無限沖激響應(yīng)和有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的各種設(shè)計(jì)方法，重點(diǎn)是按照頻域技術(shù) 指標(biāo)為依據(jù)的濾波器設(shè)計(jì)。對于無限沖激響應(yīng)，介紹了沖激響應(yīng)不變法、雙線性映射法、 IIR 濾波器的頻率變換設(shè)計(jì)法、 IIR 數(shù)字濾波器的直接設(shè)計(jì)法。對于有限沖激響應(yīng)，介紹了 FIR 濾波器窗函數(shù)設(shè)計(jì)法、 FIR 濾波器頻率采樣設(shè)計(jì)法。 另外通過課程設(shè)計(jì)我進(jìn)一步見識到了 Matlab 功能的強(qiáng)大，內(nèi)含各種豐富的函數(shù)可以讓程序設(shè)計(jì)的簡單，但是由于對 Matlab 不太熟悉，設(shè)計(jì)程序時(shí)還是走了些彎路，但后來還是通過查找資料找到了一 個(gè)還算簡單的設(shè)計(jì)，也算是得到了收獲，我也會在以后的學(xué)習(xí)中注重對 Matlab 的學(xué)習(xí)與使用 參考文獻(xiàn)： [1]陳后金 .數(shù)字信號處理 .2版 [M].北京 :高等教育出版社。 . 59— 61. [2]孫強(qiáng) .運(yùn)用 MATLAB實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) [J].電腦學(xué)習(xí) ,2021(2)： 3233． [3]蔡建平 ,黃曉 紅 ,等 .基于頻率采樣法的線性相位濾波器設(shè)計(jì) 2021,26(7):59— 61. [4]李勇 MATLAB輔助現(xiàn)代工程數(shù)字信號處理 [M]. . [5]張亞妮 ,基于 MATLAB的數(shù)字濾波 器設(shè)計(jì) [J],(5):7178.
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