投入產(chǎn)出模型的基本假設(shè)和求解條件-資料下載頁
2025-08-11 19:10本頁面
【導讀】有在若干基本假設(shè)下才能成立。關(guān)鍵在于所舍棄的是事物的本質(zhì)方面還是非本質(zhì)方面。品只由一個部門生產(chǎn)。實際經(jīng)濟活動是否滿足這一假設(shè)？投入產(chǎn)出模型假設(shè)投入量與產(chǎn)出量是成正比的，比例系數(shù)就是直接消耗系數(shù)。都在一個周期內(nèi)完成。能夠求解的條件是矩陣)(AI?是從數(shù)學和經(jīng)濟意義兩方面提出的。1，其它元素為ija?。所以該矩陣是主對角線元。素占優(yōu)勢的矩陣。由線性代數(shù)知識可知，0??對應元素的代數(shù)余子式作為元素構(gòu)成的伴隨矩陣，而這些代數(shù)余子式。都是大于0，所以)(AI?該式表示，實物型直接消耗系數(shù)乘以所在行的產(chǎn)品的價格，再除以所在列的產(chǎn)品的價格，其中帶“＾”者表示對角陣。矩陣經(jīng)過一系列的初等變換，每。而初等變換不改變矩陣的秩，原矩陣有逆，變換后的矩陣也有逆。有逆，且逆矩陣的元素不為負。
【正文】 的 產(chǎn)品 ， p表示 產(chǎn)品 的 價格 。 該 式 表示 ， 實物 型 直接 消耗 系數(shù) 乘 以 所在 行的 產(chǎn)品 的 價格 ， 再 除 以 所在 列 的 產(chǎn)品 的 價格 ，就 得到 對 應的 價值 型 直接 消耗 系數(shù) 。 于是 可以 推得： 1PAIPAI ???? ?)(?)( sp 其中 帶 “ ＾ ” 者 表示 對角陣 。 也 就是 說， 實物 型 的 )( AI? 矩 陣 經(jīng)過 一系列 的 初等 變換 ， 每行乘 以 所在 行的 產(chǎn)品 的 價 格 ， 每 列除 以 所在 列 的 產(chǎn)品 的 價格 ， 就 得到 對 應的 價值 型 的 )( AI?矩 陣 。 而 初等 變換 不 改變 矩 陣 的 秩， 原 矩 陣 有 逆 ， 變換 后 的 矩 陣 也 有 逆 。 所以 ， 對于 實物 型投入 產(chǎn)出 模型 ， 矩 陣 )( AI? 有 逆 ， 且 逆 矩 陣 的 元 素 不 為 負 。
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