20xx年北京大學(xué)保送生數(shù)學(xué)真題及答案-資料下載頁
2024-08-20 14:32本頁面
【導(dǎo)讀】na為正項(xiàng)等比數(shù)列，且34125aaaa????,,,afaffafffa成正項(xiàng)等比數(shù)列，求證：。三點(diǎn)共線，與,,ABC三點(diǎn)在拋物線上矛盾，??，證明：這個(gè)三角形的內(nèi)接正方形邊長(zhǎng)的最小值為sinsinacBacB?4．從O點(diǎn)發(fā)出兩條射線12,ll，已知直線l交12,ll于,AB兩點(diǎn)，且OABSc??X的軌跡為雙曲線．
【正文】 B A X 1l O x y B l A 2l 22 2c o s s in s in 2x y cab? ? ?? ? ?， ? X 的軌跡為雙曲線． 5 ．已知 ? ?1, 2, ,1 0iai? 滿足 1 2 1 0 1 2 1 03 0 , 2 1a a a a a a? ? ? ? ?，求證：? ?1, 2 , ,1 0iai?? ，使 1ia? ． 證明：用反證法，假設(shè) ? ?1, 2, ,10iai?? ， 1ia? ． 令 ? ?1 1, 2 , ,1 0iia b i? ? ? ，則 0ib? ，且 1 2 1 0 20b b b? ? ? ?． ? ? ? ? ? ?1 2 1 0 1 2 1 01 1 1a a a b b b? ? ? ? ? 1 2 1 0 1 2 2 31 b b b b b b b? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 2 32 1 2 1b b b b? ? ? ? ?與 1 2 10 21aa a ? 矛盾， ? ?1, 2, ,1 0iai?? ? ，使 1ia? ．
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