20xx年高三物理第一輪總復(fù)習(xí)及高中物理易錯(cuò)題歸納總結(jié)及答案分析(281頁第3專題圓周運(yùn)動(dòng)、航天與星體問題60-資料下載頁
2025-02-10 06:43本頁面
【導(dǎo)讀】第3專題圓周運(yùn)動(dòng)、航天與星體問題。都要運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和功能關(guān)系進(jìn)行求解，但由于在高考中地位重要，因`而單獨(dú)作為一。個(gè)專題進(jìn)行總結(jié)、分類和強(qiáng)化訓(xùn)練．。航天與星體問題是近幾年各地高考卷中的必考題型．由于對(duì)這個(gè)小模塊每年都考，各類。題型都有，考得很細(xì)，所以歷年高考試題往往與近期天文的新發(fā)現(xiàn)或航天的新成就、新事件。結(jié)合，我們?cè)谄綍r(shí)學(xué)習(xí)的過程中應(yīng)多思考這類天文新發(fā)現(xiàn)和航天新事件中可能用于命題的要。在高考卷中，關(guān)于航天及星體問題的大部分試題的解題思路明確，即向心力由萬有引力。提供，設(shè)問的難度不大，但也可能出現(xiàn)設(shè)問新穎、綜合性強(qiáng)、難度大的試題．如2021年高。考全國理綜卷Ⅱ中第25題，2021年高考全國理綜卷Ⅱ第26題．。1．描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)物理量及其關(guān)系。由于小球運(yùn)動(dòng)到圓軌跡的最高點(diǎn)時(shí)，繩或軌道對(duì)小球的作用力只能向下，作用力最小為。熱點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)
【正文】 C所用的時(shí)間相等，且有： Δy＝ gT2 x＝ v0T 解得： v0＝ m/s， vBy＝ yAC2T＝ 2 m/s． [答案 ] (1) (2 分 ) (2) (3 分 ) 2 (2 分 ) 12． (8 分 )圖甲為測量電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的實(shí)驗(yàn)裝置，半徑不大的圓形卡紙固定在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上，在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．在圓形卡紙的旁邊安裝一個(gè)改裝了的電火花計(jì)時(shí)器． 下面是該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)步驟： ① 使電火花計(jì)時(shí)器與圓形卡紙保持良好接觸； ② 啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)，使圓形卡紙轉(zhuǎn)動(dòng)起來； ③ 接通電火花計(jì)時(shí)器的電源，使它工作起來； ④ 關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，拆除電火花計(jì)時(shí)器，研究卡紙上留下的一段痕跡 (如圖乙所示 )，寫 出角速度 ω 的表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)得出 ω 的測量值． (1)要得到角速度 ω的測量值，還缺少一種必要的測量工具，它是 ________． A．秒表 B．游標(biāo)卡尺 C．圓規(guī) D．量角器 (2) 寫出 ω 的表達(dá)式，并指出表達(dá)式中各個(gè)物理量的含義：___________________________ _________________________________________________________． (3)為了避免在卡紙連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中出現(xiàn)打點(diǎn)重疊，在電火花計(jì)時(shí)器與盤面保持良好接觸的同時(shí)，可以緩慢地將電火 花計(jì)時(shí)器沿圓形卡紙半徑方向向卡紙中心移動(dòng)．這樣，卡紙上打下的點(diǎn)的分布曲線不是一個(gè)圓，而是類似一種螺旋線，如圖 7－ 4 丙所示．這對(duì)測量結(jié)果有影響嗎？ ____________(填 “ 有影響 ” 或 “ 沒有影響 ” )理由是： ________________________ _____________________________________________________________________________________________________________． 【解析】 (1)角速度 ω＝ θt，需量角器測量轉(zhuǎn)過的夾角，故選項(xiàng) D 正確． (2)ω＝ θ(n－ 1)t， θ 是 n 個(gè)點(diǎn)的分布曲線所對(duì)應(yīng)的圓心角， t 是電火花計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)時(shí)間間隔 (3)沒有影響，因?yàn)殡娀鸹ㄓ?jì)時(shí)器向卡紙中心移動(dòng)時(shí)不影響角度的測量． [答案 ] (1)D (2 分 ) (2)ω＝ θ(n－ 1)t， θ 是 n 個(gè)點(diǎn)的分布曲線所對(duì)應(yīng)的圓心角， t 是電火花計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)時(shí)間間隔 (3 分 ) (3)沒有影響 (1 分 ) 電火花計(jì)時(shí)器向卡紙中心移動(dòng)時(shí)不影響角度的測量 (2 分 ) 13． (10 分 )火星和地球繞太陽的運(yùn)動(dòng) 可以近似看做是同一平面內(nèi)同方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知火星公轉(zhuǎn)軌道半徑大約是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的 32．從火星、地球于某一次處于距離最近的位置開始計(jì)時(shí)，試估算它們?cè)俅翁幱诰嚯x最近的位置至少需多少地球年． [計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字， ?? ??32 32＝ ] 【解析】 由 GMmr2 ＝ m4π2T2 r 可知，行星環(huán)繞太陽運(yùn)行的周期與行星到太陽的距離的二分之三次方成正比，即 T∝ r32 所以地球與火星繞太陽運(yùn)行的周期之比為： T火T地 ＝ (r火r地 )32＝ (32)32＝ (3 分 ) 設(shè)從上一次火星、地球處于距離最近的位置到再一次處于距離最近的位置，火星公轉(zhuǎn)的圓心角為 θ，則地球公轉(zhuǎn)的圓心角必為 2π＋ θ，它們公轉(zhuǎn)的圓心角與它們運(yùn)行的周期之間應(yīng)有此關(guān)系： θ＝ 2πtT火， θ＋ 2π＝ 2πtT地 (3 分 ) 得： 2π＋ 2πtT火＝ 2πtT地 (2 分 ) 最后得： t＝ T火 T地T火 － T地＝ 地 ≈ 年 (2 分 ) [答案 ] 14． (11 分 )若宇航員完成了對(duì)火星表面的科學(xué)考察任務(wù)，乘坐返回艙返回圍繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道艙，如圖所示． 為了安全，返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)，必須具有相同的速度． 已知：該過程宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得的總能量為 E(可看做是返回艙的初動(dòng)能 )，返回艙與人的總質(zhì)量為 m，火星表面重力加速度為 g，火星半徑為 R，軌道艙到火星 中心的距離為 r，不計(jì)火星表面大氣對(duì)返回艙的阻力和火星自轉(zhuǎn)的影響． 問： (1)返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)，返回艙與人共具有的動(dòng)能為多少？ (2)返回艙在返回軌道艙的過程中，返回艙與人共需要克服火星引力做多少功？ 【解析】 (1)在火星表面有： GMR2 ＝ g (2 分 ) 設(shè)軌道艙的質(zhì)量為 m0，速度大小為 v，則有 ： GMm0r2 ＝ m0v2r (2 分 ) 返回艙和人應(yīng)具有的動(dòng)能 Ek＝ 12mv2 (1 分 ) 聯(lián)立解得 Ek＝ mgR22r ． (1 分 ) (2)對(duì)返回艙在返回過程中，由動(dòng)能定理知： W＝ Ek－ E (2 分 ) 聯(lián)立解得：火星引力對(duì)返回艙做的功 W＝ mgR22r － E (2 分 ) 故克服引力做的功為：－ W＝ E－ mgR22r ． (1 分 ) [答案 ] (1)mgR22r (2)E－mgR22r 15． (11 分 )中國首個(gè)月球探測計(jì)劃嫦娥工程預(yù)計(jì)在 2017 年送機(jī)器人上月球，實(shí)地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備．設(shè)想機(jī)器人隨嫦娥號(hào)登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器： A．計(jì)時(shí)表一只； B．彈簧秤一把； C．已知質(zhì)量為 m的物體一個(gè)； D．天平一臺(tái) (附砝碼一盒 )． 在飛船貼近月球表面時(shí)可近似看成繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，機(jī)器人測量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行 N 圈所用的時(shí)間為 t．飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機(jī)器人利用所攜帶的儀器又進(jìn)行了第二次測量，利用上述兩次測量的物理量可出推導(dǎo)出月球的半徑和質(zhì)量． (已知引力常量為 G)，要求： (1)說明機(jī)器人是如何進(jìn)行第二次測量的． (2)試推導(dǎo)用上述測量的物理量表示的月球半徑和質(zhì)量的表達(dá)式． 【解析】 (1)機(jī)器人在月球上用彈簧秤豎直懸掛物體，靜止時(shí)讀出彈簧秤的示數(shù) F，即為物體在月球上所受重力的大小． (3 分 ) (2)在月球上忽略月球的自轉(zhuǎn)可知： mg 月 ＝ F (1 分 ) GMmR2 ＝ mg 月 (1 分 ) 飛船在繞月球運(yùn)行時(shí)，因?yàn)槭强拷虑虮砻?，故近似認(rèn)為其軌道半徑為月球的半徑 R，由萬有引力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可知： GMmR2 ＝ mR4π2T2，又 T＝tN (2 分 ) 聯(lián)立可得：月球的半徑 R＝ FT24π2m＝Ft24π2N2m (2 分 ) 月球的質(zhì)量 M＝ F3t416π4GN4m3． (2 分 ) [答案 ] (1)機(jī)器人在月球上用彈簧秤豎直懸掛物體，靜止時(shí)讀出彈簧秤的示數(shù) F，即為物體在月球上所受重力的大?。? (2)R＝ Ft24π2N2m M＝F3t416π4GN4m3 16． (13 分 )如圖所示，一半徑為 R的光滑絕緣半球面開口向下，固定在 水平面上．整個(gè)空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場．一電荷量為 q(q＞ 0)、質(zhì)量為 m的小球 P 在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為 O′．球心 O到該圓周上任一點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為 θ(0＜ θ＜ π2)．為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動(dòng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的最小值及小球 P 相應(yīng)的速率． (已知重力加速度為 g) 【解析】 據(jù)題意可知，小球 P在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該圓周的圓心為 O′ ． P受到向下的重力 mg、球面對(duì)它沿 OP 方向的支持力 FN 和磁場的洛倫茲力 f 洛 ，則： f 洛 ＝ qvB (1 分 ) 式中 v為小球運(yùn)動(dòng)的速率，洛倫茲力 f 洛 的方向指向 O′ 根據(jù)牛頓第二定律有： FNcos θ－ mg＝ 0 (2 分 ) f 洛 － FNsin θ＝ m v2Rsin θ (2 分 ) 可得： v2－ qBRsin θm v＋ gRsin2θcos θ ＝ 0 (2 分 ) 由于 v是實(shí)數(shù)，必須滿足： Δ＝ (qBRsin θm )2－ 4gRsin2θcos θ ≥ 0 (2 分 ) 由此得： B≥ 2mq gRcos θ (1 分 ) 可見，為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的最小值為： Bmin＝ 2mq gRcos θ 此時(shí)，帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為： v＝ qBminRsin θ2m (2 分 ) 解得： v＝ gRcos θsin θ． (1 分 ) 答案 2mq gRcos θ gRcos θsin θ
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