【導(dǎo)讀】4．（2分）（2020?深圳）若單項(xiàng)式2x2ym與xny3是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n的值是_________．。5．（2分）已知關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+2=0是一元一次方程，則m=_________．。8．（2分）如圖，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOB+∠DOC=_________. 鄂州）下列給出的一串?dāng)?shù)：2，5，10，17，26，□，50．仔細(xì)觀察后回答：缺少的數(shù)是。12．（2分）如圖：若直線a∥b，∠1=110°，∠2=150°，則∠3=_________°．。13．（2分）如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的八條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF、OG、OH，從射線OA. 開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较蛞来卧谏渚€上寫(xiě)上數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9，…．按此規(guī)律，數(shù)2020在射線_________. 雙柏縣）在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“⊕”如下：。黑龍江）A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．已。③過(guò)點(diǎn)E畫(huà)AB的平行線，交AC于點(diǎn)F；27．（6分）已知線段AB=5cm，點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，且線段AC=3cm，點(diǎn)M、N分別為線段AC、AB

　　

【正文】 ，點(diǎn) M、 N分別為線段 AC、 AB的中點(diǎn)，求線段 MN 的長(zhǎng)． 考點(diǎn) ： 兩點(diǎn)間的距離。 535886 分析： 首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn) C在線段 AB 上時(shí)；當(dāng)點(diǎn) C 在線段 BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，再根據(jù)圖形可以求出線段 mn 的長(zhǎng)． 解答： 解：（ 1）如圖 ①，當(dāng)點(diǎn) C 在線段 AB 上時(shí)，則 MN= AB﹣ AC= （ 5﹣ 3） =1（ cm）； （ 2）如圖 ②，當(dāng)點(diǎn) C 在線段 BA 的延長(zhǎng)線上時(shí)，則 MN= AC+ BA= （ 3+5） =4（ cm）， 答：線段 MN 的長(zhǎng)度是 1cm 或 4cm． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了兩點(diǎn)之之間的距離，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形，要考慮各種情況． 28．（ 5 分）如圖一根木棒放在數(shù)軸上，木棒的左端與數(shù)軸上的點(diǎn) A重合，右端與點(diǎn) B 重合． （ 1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為 20；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到 A點(diǎn)時(shí)，則它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為 5（單位：cm），由此可得到木棒長(zhǎng)為 5 cm． （ 2）由題（ 1）的啟發(fā)，請(qǐng)你能借助 “數(shù)軸 ”這個(gè)工具幫助小紅解決下列問(wèn)題： 問(wèn)題：一天， 小紅去問(wèn)曾當(dāng)過(guò)數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說(shuō)： “我若是你現(xiàn)在這么大，你還要 40 年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng) 125歲，是老壽星了，哈哈！ ”，請(qǐng)求出爺爺現(xiàn)在多少歲了？ 考點(diǎn) ： 數(shù)軸。 535886 專(zhuān)題 ： 應(yīng)用題。 分析： （ 1）此題關(guān)鍵是正確識(shí)圖，由數(shù)軸觀察知三根木棒長(zhǎng)是 20﹣ 5=15（ cm），則此木棒長(zhǎng)為 5cm， （ 2）在求爺爺年齡時(shí)，借助數(shù)軸，把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看做木棒 AB，類(lèi)似爺爺比小紅大時(shí)看做當(dāng) A點(diǎn)移動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí)，此時(shí) B 點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣ 40，小紅比爺爺大時(shí)看做當(dāng) B 點(diǎn)移動(dòng)到 A點(diǎn)時(shí) ，此時(shí) A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為 125，所以可知爺爺比小紅大 [125﹣（﹣ 40） ]247。3=55，可知爺爺?shù)哪挲g． 解答： 解：（ 1）由數(shù)軸觀察知三根木棒長(zhǎng)是 20﹣ 5=15（ cm）， 則此木棒長(zhǎng)為： 15247。3=5cm， （ 2）借助數(shù)軸，把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看做木棒 AB， 類(lèi)似爺爺比小紅大時(shí)看做當(dāng) A點(diǎn)移動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí)， 此時(shí) B 點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣ 40， 小紅比爺爺大時(shí)看做當(dāng) B 點(diǎn)移動(dòng)到 A點(diǎn)時(shí)， 此時(shí) A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為 125， ∴ 可知爺爺比小紅大 [125﹣（﹣ 40） ]247。3=55， 可知爺爺?shù)哪挲g為 125﹣ 55=70， 故答案為 5， 70． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了學(xué)生的分析能力，學(xué)以致用的能力．解題的關(guān)鍵是把爺爺與小紅的年齡差看做一個(gè)整體（木棒 AB），而后把此轉(zhuǎn)化為上一題中的問(wèn)題，難度適中． 29．（ 6 分）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題： （ 1）一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？ （ 2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯．為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷(xiāo)活動(dòng)．甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買(mǎi)一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯．若某單位想要買(mǎi) 4 個(gè)暖瓶和 15 個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算，并說(shuō)明理由． 考點(diǎn) ： 一元一次方程的應(yīng) 用。 535886 專(zhuān)題 ： 經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。 分析： （ 1）等量關(guān)系為： 2暖瓶單價(jià) +3（ 38﹣暖瓶單價(jià)） =84； （ 2）甲商場(chǎng)付費(fèi)：暖瓶和水杯總價(jià)之和 90%；乙商場(chǎng)付費(fèi)： 4暖瓶單價(jià) +（ 15﹣ 4） 水杯單價(jià)． 解答： 解：（ 1）設(shè)一個(gè)暖瓶 x元，則一個(gè)水杯（ 38﹣ x）元， 根據(jù)題意得： 2x+3（ 38﹣ x） =84． 解得： x=30． 一個(gè)水杯 =38﹣ 30=8． 故一個(gè)暖瓶 30 元，一個(gè)水杯 8 元； （ 2）若到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)，則所需的錢(qián)數(shù)為：（ 430+158） 90%=216 元． 若到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)，則所需的錢(qián)數(shù) 為： 430+（ 15﹣ 4） 8=208 元． 因?yàn)?208＜ 216． 所以到乙家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算． 點(diǎn)評(píng)： 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出所求量的合適的等量關(guān)系．需注意乙商場(chǎng)有 4 個(gè)水杯不用付費(fèi)． 30．（ 8 分）如圖 1，點(diǎn) O為直線 AB 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) O 作射線 OC，使 ∠ AOC=60176。．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn) O 處，一邊 OM 在射線 OB 上，另一邊 ON 在直線 AB 的下方． （ 1）將圖 1中的三角板繞點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖 2，使一邊 OM 在 ∠ BOC 的內(nèi)部，且恰好平分 ∠ BOC，求∠ CON 的度數(shù)； （ 2）將 圖 1 中的三角板繞點(diǎn) O 按每秒 10176。的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第 t 秒時(shí)，直線 ON 恰好平分銳角 ∠ AOC，則 t 的值為 12 或 30 秒（直接寫(xiě)出結(jié)果）； （ 3）將圖 1 中的三角板繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖 3，使 ON 在 ∠ AOC 的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄?∠ AOM 與 ∠ NOC 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由． 考點(diǎn) ： 角的計(jì)算；角平分線的定義；三角形內(nèi)角和定理。 535886 專(zhuān)題 ： 計(jì)算題。 分析： （ 1）由角的平分線的定義和等角的余角相等求解； （ 2）由 ∠ BOC=120176。可得 ∠ AOC=60176。，則 ∠ AON=30176。或 ∠ NOR=30176。，即順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 300176?；?120176。時(shí)ON 平分 ∠ AOC，據(jù)此求解； （ 3）因?yàn)?∠ MON=90176。， ∠ AOC=60176。，所以 ∠ AOM=90176。﹣ ∠ AON、 ∠ NOC=60176。﹣ ∠ AON，然后作差即可． 解答： 解：（ 1）已知 ∠ AOC=60176。， ∴∠ BOC=120176。， 又 OM 平分 ∠ BOC， ∠ COM= ∠ BOC=60176。， ∴∠ CON=∠ COM+90176。=150176。； （ 2）延長(zhǎng) NO， ∵∠ BOC=120176。 ∴∠ AOC=60176。， 當(dāng)直線 ON 恰好平分銳角 ∠ AOC， ∴∠ AOD=∠ COD=30176。， 即順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 300176。時(shí) NO 延長(zhǎng)線平分 ∠ AOC， 由題意得， 10t=300176。 ∴ t=30， 當(dāng) NO 平分 ∠ AOC， ∴∠ NOR=30176。， 即順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120176。時(shí) NO 平分 ∠ AOC， ∴ 10t=120176。， ∴ t=12， ∴ t=12 或 30； （ 3） ∵∠ MON=90176。， ∠ AOC=60176。， ∴∠ AOM=90176。﹣ ∠ AON、 ∠ NOC=60176。﹣ ∠ AON， ∴∠ AOM﹣ ∠ NOC=（ 90176。﹣ ∠ AON）﹣（ 60176。﹣ ∠ AON） =30176。， 所以 ∠ AOM 與 ∠ NOC 之間的數(shù)量關(guān)系為： ∠ AOM﹣ ∠ NOC=30176。． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是應(yīng)該認(rèn)真 審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵． 參與本試卷答題和審題的老師有： gbl210； lf29； zhjh； nhx600； hbxglhl； lanchong；馬興田；王岑； HJJ；zhehe；張長(zhǎng)洪；星期八； cair。；未來(lái)； caicl； wdxwwzy； bjf； sd2020； CJX； Liuzhx；馮延鵬； lbz； 713874；藍(lán)月夢(mèng)； ZJX； lhz6918； 137hui； weibo（排名不分先后） 菁優(yōu)網(wǎng) 2020 年 8 月 4 日 本資料僅限下載者本人學(xué)習(xí)或教研之用，未經(jīng)菁優(yōu)網(wǎng)授權(quán)，不得 以任何方式傳播或用于商業(yè)用途。