【導(dǎo)讀】線，則實(shí)數(shù)b＝___________。點(diǎn)，P點(diǎn)處切線傾斜角為?的取值范圍是（）。在區(qū)間(0,1)內(nèi)均存在零點(diǎn)。2&#186;當(dāng)t＜0時，),點(diǎn)1,12233(()),(,()),(,())AxfxBxfxCxfx從左到右依次是函數(shù)()yfx?(Ⅲ)試問,⊿ABC能否是等腰三角形?若能,求⊿ABC面積的最大值;若不能,請說明理由．。(Ⅱ)證明:據(jù)題意1,12233(()),(,()),(,())AxfxBxfxCxfx且x1<x2<x3,形，則只能是BABC?…………,故式等號不成立.這與式矛盾.所以⊿ABC不可能為等腰三角形.

　　

【正文】 ???≥ 在 ? ?1,?? 上恒成立，………… 2 分 只須 sin 1 1 0???≥ ， 即 sin 1?≥ ， 只有 sin 1?? ． 結(jié)合 θ ∈（ 0， π） ， 得 π2?? ．… 4 分 （ 2）由（ 1），得 ( ) ( )f x g x?? 2lnmmx xx?? ． ? ? 222( ) ( ) m x x mf x g x x???? ? ?． … 5 分 ∵ ( ) ( )f x g x? 在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù) ， ∴ 2 20mx x m??≥ 或者 2 20mx x m??≤ 在 [1，＋∞） 恒成立．…… 6 分 2 20mx x m??≥ 等價于 2(1 ) 2m x x? ≥ ， 即221 xm x?≥， 13 而 22211xxx x?? ?，（ 21x x?） max=1，∴ 1m≥ ． ………… 8 分 2 20mx x m??≤ 等價于 2(1 ) 2m x x? ≤ ， 即221 xm x?≤在 [1，＋∞） 恒成立， 而221xx?∈（ 0， 1]， 0m≤ ． 綜上， m 的取值范圍是 ? ? ? ?,0 1,?? ?? ． ………… 10 分 （ 3） 構(gòu)造 ( ) ( ) ( ) ( )F x f x g x h x? ? ?， 2( ) 2 lnmeF x m x xxx? ? ? ?． 當(dāng) 0m≤ 時 ， [1, ]xe? ， 0mmxx? ≤， 22ln 0exx??，所以 在 [1， e]上不存在一個0x ，使得 0 0 0( ) ( ) ( )f x g x h x??成立． …………… 12 分 當(dāng) 0m? 時 ， 22 2 22 2 2 2( ( ) ) 39。 m e m x x m eF x m x x x x? ? ?? ? ? ? ?． ………… 14 分 因?yàn)?[1, ]xe? ， 所以 2 2 0ex? ≥ ， 2 0mx m??， 所以 ( ( ))39。 0Fx? 在 [1, ]xe? 恒成立 ． 故 ()Fx在 [1,]e 上單調(diào)遞增 ，m a x( ) ( ) 4mF x F e m e e? ? ? ?，只要 40mmee? ?， 解得24 1em e? ?． 故 m 的取值范圍是24( , )1ee ???． ………… 16 分 【 四川省江油中學(xué)高 2020屆高三 第一次學(xué)月考試 】設(shè)二次函數(shù) ? ? 2f x m x nx t? ? ?的圖像過原點(diǎn)， ? ? bxxaxg ?? ln ， ( ), ( )f x g x 的導(dǎo)函數(shù)為 ? ?//, ( )f x g x ，且 ? ?//0 0 , ( 1) 2ff? ? ? ?，?? ),1(1 gf ? ? ?//1 (1).fg? （ 1）求函數(shù) ??fx， ??gx的解析式； （ 2）求 ? ? )()( xgxfxF ?? 的極小值； 【答案】解 ：（ 1）由已知得 ? ?/0, 2t f x m x n? ? ?， 則 ? ?//0 0 , ( 1 ) 2 2f n f m n? ? ? ? ? ? ? ?，從而 0, 1nm??，∴ 2()f x x? ……… 4分 ∴ ? ? xxf 2/ ? ， ? ? bxaxg ??/ 。 由 ?? ),1(1 gf ? ? ? ),1(1 // gf ? 得 2,1 ??? bab ，解得 .1??ba ? ? ? )0(ln ??? xxxxg …………………… 6分 14 （ 2） ? ? )0(ln)()( 2 ?????? xxxxxgxfxF ， 求導(dǎo)數(shù)得 ? ? x xxx xxxxxF )1)(12(12112 2/ ????????? ?！?6分 ? ??xF 在（ 0,1）單調(diào)遞減，在（ 1,+? ）單調(diào)遞增，從而 ??xF 的極小值為 ?? 01?F ?！?12分 【 江西省上饒縣中學(xué) 2020 屆高三上學(xué)期第三次半月考 】（本題滿分 13 分）已知函數(shù)2( ) ln2af x x x??， （ 1）若 1a? ，證明 ()fx沒有零點(diǎn)； （ 2）若 1()2fx? 恒成立，求 a的取值范 圍． 【答案】 （ I） )0(ln21)(1 2 ???? xxxxfa 時，xxxf 1)(39。 ?? 由 0)(39。 ?xf ，得 1?x ，可得 )(xf 在（ 0， 1）上單調(diào)遞減，在（ 1， +∞）上單調(diào)遞增 故 )(xf 的最小值 021)1()(min ??? fxf，所以 )(xf 沒有零點(diǎn) （ II）方法一： xaxxaxxf 11)(39。 2 ???? （ i）若 0a? 時，令 0)(39。 ?xf ，則 1xa?，故 )(39。 xf 在 10,a??????上單調(diào)遞減，在 1,a???????? 上單調(diào)遞增，故 )(xf 在 ? ?0,?? 上的最小值為 aaf ln2121)1( ??， 要使解得 21)( ?xf 恒成立，只需 21ln2121 ?? a ，得 1?a （ ii）若 0a? ， 0)(39。 ?xf 恒成立， )(xf 在 ? ?0,?? 是單調(diào)遞減， (1) 02af ??， 故不可能 21)( ?xf 恒成立 綜上所述， 1?a . 【四川省資陽外實(shí)校 2020 屆高三第一次考試（月考）】 向量 11( , ) ( 0)2maaa??，將函數(shù)21() 2f x ax a??的圖象按向量 m 平移后得到函數(shù) )(xg 的圖象。（ 1）求函數(shù) )(xg 的表達(dá)式；（ 2）若函數(shù) ()gx在 [ 2,2] 上的最小值為 ()ha ，求 ()ha 的值域。 【答案】 解：設(shè) ()y f x? 上任一點(diǎn) 00( , )Px y 對應(yīng) )(xg 上的點(diǎn) 11( , )Qx y 則 15 20202y ax a??， 且 0000111122x x x xaaP Q my y y yaa??? ? ? ???? ? ???? ? ? ????? 得221 1 1()2211()2y a x aaay g x ax x aa? ? ? ?? ? ? ? ? ? （ 2）函數(shù) ()y g x? 的對稱軸為 1xa? ①當(dāng) 1 1 2[ 2 , 2] ( )22xaa? ? ? ?時， 11( ) ( ) 2h a f aaa? ? ? ② 122 ( )2xaa? ? ?時， 1( ) ( 2 ) 2h a f a? ? ? ③ 112( 0 )2xaa? ? ? ?時， 1( ) ( 2) 2h a f a a? ? ? ? 得1 1 2()2 2 212( ) 2 ( )2112 ( 0 )2aaah a aaaaa?? ? ?????? ? ???? ? ? ? ???? ①當(dāng) 1222a?? 時，21( ) 1 0 ( )2h a h aa? ? ? ? ? ?單調(diào)遞減 10 ( ) 2ha?? ②當(dāng) 22a? 時，21( ) 0 ( )h a h aa? ? ? ? ?單調(diào)遞減 2 ( ) 0ha? ? ? ③當(dāng) 10 2a?? 時，21( ) 1 0 ( )h a h aa? ? ? ? ?單調(diào)遞減 ( ) 0ha? 16 得： ()ha 的值域?yàn)?( 2, )? ??