雙減背景下教學設計的關鍵精選-資料下載頁
2025-08-14 00:34本頁面
【正文】 以通過查表求銳角三角函數(shù)值，那么，如何求任意角的三角函數(shù)值呢？能否將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)？（4）問題情境：三角函數(shù)與（單位）圓是緊密聯(lián)系的，它的基本性質(zhì)是圓的幾何性質(zhì)的代數(shù)表示，例如，同角三角函數(shù)的基本關系表明了圓中的某些線段之間的關系。圓有很好的對稱性：以圓心為對稱中心的中心對稱圖形；以任意直徑為對稱軸的軸對稱圖形。你能否利用這種對稱性，借助單位圓，討論一下終邊與角α的終邊關于原點、x軸、y軸以及直線y=x對稱的角與角α的關系以及它們的三角函數(shù)之間的關系？問題（1）過于寬泛，沒有對“圓的幾何性質(zhì)”與“三角函數(shù)”兩者的關系作任何說明，指向不明，學生“夠不著”；問題（2）過于具體，學生只要按照問題提出的步驟進行操作就能獲得答案，思考力度不夠；問題（3）與當前學習任務沒有關系，“功利”而且膚淺，沒有思想內(nèi)涵，與誘導公式的本質(zhì)相去甚遠，不能導致探究誘導公式的思維活動。問題（4）體現(xiàn)了如下特點：從溝通聯(lián)系、強調(diào)數(shù)學思想方法的角度出發(fā)，在學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，提出恰當?shù)?、對學生數(shù)學思維有適度啟發(fā)的問題，所以具有適切性、聯(lián)系性、思想性，可以直接導致學生探究、發(fā)現(xiàn)誘導公式的思維活動。2．教學內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，保持思想方法的一致性──結(jié)構(gòu)原則。結(jié)構(gòu)化教學內(nèi)容具有如下特點：（1）核心知識（基本概念及由內(nèi)容所反映的數(shù)學思想方法）為聯(lián)結(jié)點，精中求簡，易學、好懂、能懂、會用，能切實減輕學生負擔；（2）形成概念的網(wǎng)絡系統(tǒng)，聯(lián)系通暢，便于記憶與檢索；（3）具有自我生長的活力，容易在新情境中引發(fā)新思想和新方法。有上述理由，所以在考慮課程、教材和教學改革時，“結(jié)構(gòu)化”值得關注。在教學設計中，專家教師與新手教師的重要差別在于教學內(nèi)容的組織。優(yōu)秀教師通過深入鉆研大綱、教材，對教材的整體把握準確，對各部分內(nèi)容的地位及其內(nèi)在邏輯關系了如指掌，他們對數(shù)學問題的深層結(jié)構(gòu)很敏感，他們習慣于按問題答案所涉及的數(shù)學概念、原理對問題進行分類；他們掌握并善于運用能揭示知識本質(zhì)的典型材料，能從學生的現(xiàn)狀出發(fā)重新組織教材，能自然地將學過的知識融入新情景，以舊引新，以新固舊。在對學生進行“雙基”訓練時也是緊緊圍繞這種邏輯關系，有計劃地設置障礙，使知識得到前后呼應?？傊?，優(yōu)秀教師能根據(jù)教材和學生特點，使課堂教學呈現(xiàn)精當?shù)膶哟涡蛄校▋?yōu)秀教師的這種能力，顯然是以他的學科功底、教育心理理論修養(yǎng)以及教學經(jīng)驗的積累為基礎的）。所以，知識結(jié)構(gòu)化是教學設計應遵循的一個重要原則。根據(jù)結(jié)構(gòu)化原則，教學設計中應當做到：（1）教學目標明確，削支強干，重點突出，集中精力于核心內(nèi)容。（2）教學內(nèi)容安排注重層次結(jié)構(gòu)，張弛有序，循序漸進。由淺入深，由易到難，先簡后繁，先單一后綜合。（3）每堂課都圍繞一個中心論題而展開和深化，精心組織相關的數(shù)學成分，使相應的核心概念或重要思想成為一個有機整體，相關的數(shù)學術語、定義、符號、概念、技能等因素都得到仔細的展開；課與課之間建立精當?shù)男蛄嘘P系，保持知識的連貫性，思想方法的一致性。易錯、易混淆的問題有計劃地復現(xiàn)和糾正，使知識得到螺旋式的鞏固和提高。
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