雙減背景下教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵精選-資料下載頁
2025-08-14 00:34本頁面
【正文】 以通過查表求銳角三角函數(shù)值，那么，如何求任意角的三角函數(shù)值呢？能否將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)？（4）問題情境：三角函數(shù)與（單位）圓是緊密聯(lián)系的，它的基本性質(zhì)是圓的幾何性質(zhì)的代數(shù)表示，例如，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系表明了圓中的某些線段之間的關(guān)系。圓有很好的對稱性：以圓心為對稱中心的中心對稱圖形；以任意直徑為對稱軸的軸對稱圖形。你能否利用這種對稱性，借助單位圓，討論一下終邊與角α的終邊關(guān)于原點、x軸、y軸以及直線y=x對稱的角與角α的關(guān)系以及它們的三角函數(shù)之間的關(guān)系？問題（1）過于寬泛，沒有對“圓的幾何性質(zhì)”與“三角函數(shù)”兩者的關(guān)系作任何說明，指向不明，學(xué)生“夠不著”；問題（2）過于具體，學(xué)生只要按照問題提出的步驟進行操作就能獲得答案，思考力度不夠；問題（3）與當前學(xué)習(xí)任務(wù)沒有關(guān)系，“功利”而且膚淺，沒有思想內(nèi)涵，與誘導(dǎo)公式的本質(zhì)相去甚遠，不能導(dǎo)致探究誘導(dǎo)公式的思維活動。問題（4）體現(xiàn)了如下特點：從溝通聯(lián)系、強調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的角度出發(fā)，在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，提出恰當?shù)?、對學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問題，所以具有適切性、聯(lián)系性、思想性，可以直接導(dǎo)致學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)誘導(dǎo)公式的思維活動。2．教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，保持思想方法的一致性──結(jié)構(gòu)原則。結(jié)構(gòu)化教學(xué)內(nèi)容具有如下特點：（1）核心知識（基本概念及由內(nèi)容所反映的數(shù)學(xué)思想方法）為聯(lián)結(jié)點，精中求簡，易學(xué)、好懂、能懂、會用，能切實減輕學(xué)生負擔(dān)；（2）形成概念的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，聯(lián)系通暢，便于記憶與檢索；（3）具有自我生長的活力，容易在新情境中引發(fā)新思想和新方法。有上述理由，所以在考慮課程、教材和教學(xué)改革時，“結(jié)構(gòu)化”值得關(guān)注。在教學(xué)設(shè)計中，專家教師與新手教師的重要差別在于教學(xué)內(nèi)容的組織。優(yōu)秀教師通過深入鉆研大綱、教材，對教材的整體把握準確，對各部分內(nèi)容的地位及其內(nèi)在邏輯關(guān)系了如指掌，他們對數(shù)學(xué)問題的深層結(jié)構(gòu)很敏感，他們習(xí)慣于按問題答案所涉及的數(shù)學(xué)概念、原理對問題進行分類；他們掌握并善于運用能揭示知識本質(zhì)的典型材料，能從學(xué)生的現(xiàn)狀出發(fā)重新組織教材，能自然地將學(xué)過的知識融入新情景，以舊引新，以新固舊。在對學(xué)生進行“雙基”訓(xùn)練時也是緊緊圍繞這種邏輯關(guān)系，有計劃地設(shè)置障礙，使知識得到前后呼應(yīng)?？傊瑑?yōu)秀教師能根據(jù)教材和學(xué)生特點，使課堂教學(xué)呈現(xiàn)精當?shù)膶哟涡蛄校▋?yōu)秀教師的這種能力，顯然是以他的學(xué)科功底、教育心理理論修養(yǎng)以及教學(xué)經(jīng)驗的積累為基礎(chǔ)的）。所以，知識結(jié)構(gòu)化是教學(xué)設(shè)計應(yīng)遵循的一個重要原則。根據(jù)結(jié)構(gòu)化原則，教學(xué)設(shè)計中應(yīng)當做到：（1）教學(xué)目標明確，削支強干，重點突出，集中精力于核心內(nèi)容。（2）教學(xué)內(nèi)容安排注重層次結(jié)構(gòu)，張弛有序，循序漸進。由淺入深，由易到難，先簡后繁，先單一后綜合。（3）每堂課都圍繞一個中心論題而展開和深化，精心組織相關(guān)的數(shù)學(xué)成分，使相應(yīng)的核心概念或重要思想成為一個有機整體，相關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語、定義、符號、概念、技能等因素都得到仔細的展開；課與課之間建立精當?shù)男蛄嘘P(guān)系，保持知識的連貫性，思想方法的一致性。易錯、易混淆的問題有計劃地復(fù)現(xiàn)和糾正，使知識得到螺旋式的鞏固和提高。
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