人教版七年級下冊數(shù)學教案第五章(5篇)-資料下載頁
2025-08-13 21:57本頁面
【正文】 共要種多少米?(20米)照這樣一棵一棵，一直畫到20米?你有什么感想? 生：...... 師：這樣一棵一棵畫下去，方法是可以的，但棵數(shù)太多了，太麻煩了，那有什么更簡單的方法嗎? 生：...... 師：好辦法，⑵學生上臺板演畫圖并解答。師追問：間隔長度是幾米?有幾段間隔?種了幾棵數(shù)?間隔段數(shù)只有4段，為什么可以種5棵樹呢? 師：這樣一來，雖然不能直接驗證了，但可以從簡單例子入手，看看間隔的段數(shù)和棵數(shù)到底有什么關(guān)系。(3)、舉例驗證。 師：一個事例還不能說明植樹問題的規(guī)律，我們還需要別的例子?，F(xiàn)在我們來做一個試驗。20米的小路上植樹。要求：①每相鄰兩棵樹之間的距離相等，兩端要種。②畫一畫線段圖，然后小組輕輕地交流：你研究的間隔長是幾米，看看有幾段間隔，能種幾棵樹?學生分小組合作研究、每小組發(fā)填寫表格：通過觀察表格中的數(shù)據(jù)，我們小組發(fā)現(xiàn)了：(4)匯報交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(根據(jù)學生的回答，教師完成表格)師：通過畫圖我們找出了間隔段數(shù)和棵數(shù)，現(xiàn)在請你靜靜地觀察表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)? 生：全長247。間隔長度=間隔段數(shù) 間隔段數(shù)+1=棵數(shù)師追問：也就是說要求一共要種幾棵樹，先要求出什么?(5)游戲：你問我答 那也就是說，如果在一條路上有50個間隔的話，有多少棵樹?100個間隔呢?400個間隔呢?n個間隔呢?反之，如果一條路上載了36棵樹，有多少個間隔?85棵樹呢?n棵樹呢? 師：如果是種50米，兩端種，還有這樣的規(guī)律嗎?100米呢?1000米呢? 小結(jié)：看來這樣的規(guī)律是普遍存在于兩端都種的植樹問題當中的。應(yīng)用規(guī)律，解決原題。師：現(xiàn)在你能解決這個問題嗎?請你試著列出算式。(請學生板演，并說解題思路) 師追問：先求什么?，再求什么?為什么要加1呢?梳理方法。 師：讓我們回憶一下，剛才我們遇到兩端種的植樹問題，是通過怎樣的辦法，最后成功解決的? 生：......師小結(jié)：當我們遇到一個不能直接解決的難題，出示例1，像100米不好直接畫圖，怎么辦?可以先給出一個猜想，要判斷這個猜想對不對，可以 化繁為簡用簡單的例子驗證，并且可以從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的問題。(課件出示)這是一種很重要的數(shù)學方法，以后我們還會經(jīng)常用到它!三、聯(lián)系生活，建構(gòu)模型。同學們，像這種包含點數(shù)和間隔數(shù)的例子，不僅植樹問題中有，生活中的許多問題也有，誰能舉幾個這樣的例子? 學生自由發(fā)言，如果學生說不上來，老師順勢說明：生活中像這樣的例子大家不好想，老師倒想出了幾個：出示手，我們的手指有五個，手指和手指之間都有間隔，請觀察這里有幾個手指，幾個間隔，他們之間有什么關(guān)系?4個手指，有幾個間隔?3個手指呢?2個手指呢?小游戲： 任意選2個鄰桌學生(喻為小樹)起立，手拉手(間隔) 問：有幾棵小樹幾個間隔? 教師加入其中手拉手，問：現(xiàn)在有,(2個間隔，3棵小樹) 再加一個學生，現(xiàn)在有......繼續(xù)往下說學生自由說生活中的例子。反饋后小結(jié)：通過剛才的發(fā)言，我們知道植樹問題普遍地存在于我們的生活當中。手指的個數(shù)、樓層數(shù)、隊伍中的人數(shù)，教室的燈和課桌、馬路邊的路燈、花盆等就相當于我們上面提到的樹的棵數(shù)，而手指的間隔、梯子的架數(shù)、人與人之間的距離等等就相當于間隔數(shù)，所以，類似于兩端都種的這種植樹問題的數(shù)量間的關(guān)系都可以用“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個關(guān)系式來表示。四、應(yīng)用模型，解決實際問題 p118做一做：園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠? 讓學生獨立完成，全班交流時重點讓學生說一說“(361)”表示什么?，(兩端都要安裝)，每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈?3. 廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間?活學活用：現(xiàn)在要在這條1000米長的公路的一側(cè)安放垃圾桶(首尾要安裝)，每100米安放一個。一共需要多少個垃圾桶?五、全課總結(jié) 師：通過本節(jié)課的學習，你學會了什么?
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