【正文】 間直覺，當(dāng)兩條較短的邊合起來小于最長邊是圍不成的，當(dāng)兩條較短的邊合起來大于最長邊是可以圍成的。接著讓學(xué)生邊圍邊有序地記錄每根小棒的長度，并對此進行必要的分類。最后讓學(xué)生在空間直覺引領(lǐng)下形成的三邊關(guān)系幾何模型和基于數(shù)據(jù)尋找三邊關(guān)系的代數(shù)模型這兩者的相互作用中抽象出三角形三邊之間的關(guān)系。從以上兩個片斷中我們可以看出，只有在操作與實踐活動的探究中才能把握幾何空間特征和性質(zhì)的實質(zhì)，也就是把握空間既要有活動，又要有思考。例如在圓的認(rèn)識教學(xué)中，通過研究動態(tài)的圓來把握實質(zhì)，其中有兩個環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)一是讓學(xué)生用圖形紙片研究半徑和直徑有無數(shù)條，并且在同一個圓中所有的半徑與直徑都相等。在把圓形紙片反復(fù)對折的過程中讓學(xué)生想象會折出多少條半徑和直徑，有些學(xué)生想象成有無數(shù)條，有些學(xué)生進而認(rèn)為半徑的條數(shù)應(yīng)該是直徑條數(shù)的兩倍，這當(dāng)然涉及到無限與有限的概念，可見動態(tài)研究能引發(fā)學(xué)生的思考。環(huán)節(jié)二是把兩個小球分別系在一根繩上和一根橡皮筋上，通過不斷加速的轉(zhuǎn)動讓學(xué)生想象，小球劃出的圖形是什么形狀的，為什么一個是圓，一個不是圓，由此引導(dǎo)學(xué)生體驗圓的本質(zhì)特征：到定點的距離等于是長的點的軌跡。再如在第一學(xué)段教學(xué)平移時，引導(dǎo)學(xué)生閉著眼睛想象當(dāng)金魚的嘴向前移動一格，這條金魚也向前移動了一格。嘴再向前移動一格，金魚也向前移動一格，在這樣的想象過程中，使學(xué)生把部分與整體在平移運動中融合起來，只有達到這樣的認(rèn)識，由點的移動距離來確立物體的移動距離才能得以內(nèi)化。又如在研究三角形“兩邊之和大于第三邊”時，設(shè)計了一組運動的拼搭游戲，三條線段，兩條是分開的，讓學(xué)生想象能否圍成一個三角形。再進行變化，把其中一條縮短，能否圍成三角形。再把縮短的一條增長，能否圍成三角形，第三種情況兩條短邊之和正好等于第三邊時也不能圍成三角形，這時讓學(xué)生展開想象，如果其中一條短邊增長一點點，你很難想象到的一點點，你說這時能否圍成三角形，讓學(xué)生在這樣的想象中構(gòu)筑自己的心理圖像，由此進一步理解這一原理。這三個案例中都用到了動態(tài)的想象，這種想象中不僅包含著圖形的變化，更加蘊含著一種數(shù)學(xué)思考。按照皮亞杰的研究，動態(tài)表象是學(xué)生數(shù)理——邏輯經(jīng)驗生成的源泉，靜態(tài)表象只能產(chǎn)生物理經(jīng)驗，而空間觀念不僅僅是一種印象，更是一種思考，是一種邏輯，是一種內(nèi)在的把握，所以說幾何動態(tài)是幾何觀念形成的源泉。新課程強調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的感受與體驗。所以在編寫中為了加強教學(xué)的探究性，很多地方都只是展示了知識生成和教學(xué)活動的過程，對基本的幾何知識和概念都不直接出示。那么，一個章節(jié)、一節(jié)課的教學(xué)究竟要達到什么目標(biāo)，要總結(jié)到什么程度，我們在實踐中作了一些探索，也走過了一些彎路。例如我校有一位年輕教師上面積和面積單位這一課時，提供了大量資源和素材讓學(xué)生圍繞物體表面和平面圖形，通過看一看、摸一摸、畫一畫、想一想、比一比把握其大小，應(yīng)該說學(xué)生的活動和體驗也較豐富。課后凌老師給我們評課時也充分肯定了這一點，但同時提出了一個建議：是否在學(xué)生大量生動的實踐活動和感受體驗的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進行必要的抽象和概括，提升到物體表面和平面圖形的大小叫面積。這樣既有豐富的過程，又有基本的抽象，過程與結(jié)果之間相互作用，使學(xué)生的理解既穩(wěn)定又開放，既抽象又具象，由此所形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也更有張力。在案例研究中我們還思考了一些諸如通過空間記憶豐富表象，由此產(chǎn)生組合和聯(lián)想，最終才能達到想象?？臻g中既有邏輯推理，更有直觀推理和似真推理。解決實際問題、設(shè)計現(xiàn)實作品能使學(xué)生領(lǐng)悟到空間中的各種關(guān)系等等。有理數(shù)的減法教后反思篇十三本節(jié)課我是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的，教學(xué)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生時，平均分的過程往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，要用分?jǐn)?shù)來表示，已初步涉及到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時，把一個物體或一個整體平均分成若干份，也蘊涵著分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，但是都沒有明確提出來，在學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的意義之后，教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，使學(xué)生初步知道兩個整數(shù)相除，不論被除數(shù)小于、等于、大于除數(shù)，都可以用分?jǐn)?shù)來表示商。這樣可以加深和擴展學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解，同時也為講假分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)。具體說本節(jié)課有以下幾個特點：一、直觀演示是學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的前提。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義時已經(jīng)對把一個物體平均分比較熟悉，所以本節(jié)課教學(xué)把一張餅平均分給3個人時并沒有讓學(xué)生操作，而是計算機演示分的過程，讓學(xué)生理解1張餅的就是張。3塊餅平均分給4個人，每人分多少張餅，是本節(jié)課教學(xué)的重點，也是難點。教師提供學(xué)具讓學(xué)生充分操作，體驗兩種分法的含義，重點在如何理解3塊餅的就是張。把2塊餅平均分給3個人，每人應(yīng)該分得多少塊?繼續(xù)讓學(xué)生操作，豐富對2塊餅的就是2/3塊餅的理解。學(xué)生操作經(jīng)驗的積累有效地突破了本節(jié)課的難點。二、培養(yǎng)學(xué)生提出問題的意識與能力是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的關(guān)鍵。愛因斯坦曾說：提出一個問題比解決一個問題更重要。學(xué)生提出問題的能力不是與生俱來的，需要教師精心、具體的指導(dǎo)。本節(jié)課圍繞兩種分法精心設(shè)計了具有思考性的、合乎邏輯的問題串，“逼”學(xué)生進行有序的思考，從而進一步提出有價值的問題。比如學(xué)生展示完自己的分法后教師啟發(fā)學(xué)生提出問題：a：你們是幾塊幾塊的分的?b：每人每次分得多少塊餅?c：分了幾次，共分了多少塊?(就是3個塊就是幾塊)d：怎樣才能看出是幾塊?問題的提出針對性強，有利于學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。三、 用發(fā)展的思維去理解所學(xué)的知識，注重了知識的系統(tǒng)性。數(shù)學(xué)知識不是孤立的，而是密切聯(lián)系的，只有把知識放在一個完整的系統(tǒng)中，學(xué)生的研究才是有意義的。247。2=，部分學(xué)生會覺著的表示方法是不行的，教師解釋：這種分?jǐn)?shù)形式平時并不常見，隨著今后的學(xué)習(xí)，大家就能把它轉(zhuǎn)化成常見的分?jǐn)?shù)形式。有理數(shù)的減法教后反思篇十四我精心準(zhǔn)備了一節(jié)數(shù)學(xué)課《垂直》，并在學(xué)校做了現(xiàn)場觀摩教學(xué)。讓我激動不已的是：講完課之后，我非常幸運地聽取了科組各位老師、學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的共同點評。各位領(lǐng)導(dǎo)對我所講授的《垂直》一課給予了不錯的評價，也給我提出了教學(xué)過程中的優(yōu)點和存在的不足，優(yōu)點要繼續(xù)發(fā)揚，不足要及時改正，這樣才能進步。教學(xué)反思是教師對自身教學(xué)工作的檢查與評定，是教師整理教學(xué)效果與反饋信息，適時總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)、我對本節(jié)課反思如下：教學(xué)中的優(yōu)點一 、精心設(shè)疑，誘發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不是固有的，當(dāng)學(xué)生對某一學(xué)習(xí)內(nèi)容或某一問題的探討感興趣時，就能全神貫注地學(xué)習(xí)，因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為了培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師必須精心設(shè)疑，創(chuàng)設(shè)一些使學(xué)生感到真實、新奇、有趣的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生心理上的疑問以創(chuàng)造學(xué)生“心求通而未得”的心態(tài)。二、能夠正確引導(dǎo)學(xué)生一步步去探討如在講垂直的判定時，兩條直線相交組成四個角滿足什么條件時，才能推出兩條直線是垂直的，有很多同學(xué)回答四個角都是直角，于是我便提問：如果只知道其中的三個角是直角，能否推出這兩條直線是垂直的呢?學(xué)生通過思考后發(fā)現(xiàn)可以，繼而我又提出，如果只知道其中兩個角是直角呢?如果只知道其中一個角是直角呢?學(xué)生根據(jù)上面已有的經(jīng)驗，很容易得出只要知道其中一個角是直角，就可以判斷出這兩條直線是垂直的。在我以前的教學(xué)中，我很容易急于求成，遇到類似的情況，我可能會直接提問學(xué)生只知道其中的一個角是直角，能否判斷兩條直線是垂直的，并且告訴學(xué)生能，給學(xué)生講明能的理由，而不是這樣引導(dǎo)學(xué)生一步步去探討、去發(fā)現(xiàn)。這樣學(xué)生可能只是 機械的接受，沒有經(jīng)過自己大腦的思考，所獲得的知識自然掌握的也不是很牢固。如果在學(xué)生迷路時，教師不是輕易的告訴方向，而是引導(dǎo)他辨明方向，一步步去啟迪他們，去激勵他們，當(dāng)學(xué)生登山畏懼時，教師不是拖著走，而是點起他內(nèi)在的精神力量，鼓勵他不斷的向上攀登，這樣勢必在學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和課堂的教學(xué)效果上取得更大的突破。教學(xué)中的不足一、板書不夠整齊，字寫的不夠漂亮雖然在講課前也提醒過自己板書一定要規(guī)范、有條理、整潔、美觀，這一版該寫什么，那一版該寫什么，但在講課的過程中，字開始還是寫得太大，太散，影響了黑板的利用率，以至于后來主要的知識點寫在了黑板的太下面，有些坐在后面的學(xué)生可能看不見。我覺得在以后的教學(xué)中，每一節(jié)課都要嚴(yán)格要求自己的板書，怎樣設(shè)計最美觀，最直觀，最容易讓學(xué)生接受到你傳達給他們的信息，這樣才能養(yǎng)成一個良好的習(xí)慣。作為一個教師來講，板書的字體是否美觀大方，對學(xué)生起到了潛移默化的作用，也直接影響到教學(xué)效果，而我的字寫得太差，在以后要加強這方面的練習(xí)。二、對學(xué)生鼓勵、肯定的語言太少我認(rèn)為我的評價語言還需要注意，學(xué)生們在課堂上的發(fā)言有許多閃光點，我應(yīng)及時發(fā)現(xiàn)并抓住這些閃光點，對學(xué)生進行鼓勵和肯定。而我在這節(jié)課中，有不少學(xué)生回答問題相當(dāng)精彩，我也只是說了一句“正確，請坐”，每位同學(xué)都喜歡聽表揚的話，在學(xué)生回答錯誤時，我應(yīng)該鼓勵他。在學(xué)生回答正確時，我更應(yīng)該及時的肯定他，這樣才能激發(fā)他們回答問題的勇氣和信心。我想，這節(jié)課在他們回答的時候，如果我多說幾句鼓勵和肯定的話，或者讓全班同學(xué)給回答問題的同學(xué)一點掌聲，或者其他方式，效果可能會更好一點，學(xué)生以后回答問題時會更加積極一點。這一點我在以后的教學(xué)中回多加學(xué)習(xí)和注意。我覺得自己在教學(xué)方面存在的不足還很多，在課堂上，數(shù)學(xué)語言表述還不夠規(guī)范，儀態(tài)也不夠自然等等，我想能夠很好的適應(yīng)角色的不斷變化對教師來說雖然是一個挑戰(zhàn)，但這也正是一個優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師所必須具備的很重要的素質(zhì)。任重而道遠(yuǎn)，我需要學(xué)習(xí)的地方還很多。