【正文】 門的有1人，踢球的有14人，求一共有多少人？列式為1＋14＝15（人）。生1：你們能動(dòng)腦想出兩種方法算出一共有多少人，真不錯(cuò)！不過(guò)我認(rèn)為還可以這樣算：戴帽子的隊(duì)員有1人，沒(méi)戴帽子的有14人，一共有多少人？列式為1＋14＝15（人）。生2：還可以這樣想：戴紅領(lǐng)巾的有2人，沒(méi)戴紅領(lǐng)巾的有13人，一共有多少人？列式為2＋13＝15（人）。生3：正在喊“小心，要進(jìn)球了”的隊(duì)員有6人，沒(méi)喊的有9人，一共有多少人？列式為6＋9＝15（人）。學(xué)習(xí)小組：謝謝大家的幫助，我們小組再想想還有其他的方法嗎？四、挖掘活動(dòng)內(nèi)容中的開(kāi)放性因素，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。教學(xué)片段四：完成統(tǒng)計(jì)圖后提問(wèn)：根據(jù)表中給我們的信息，你們能完成書上提出的問(wèn)題嗎？（學(xué)生獨(dú)立解答，匯報(bào)。）。想一想：還能提出什么問(wèn)題？比一比：誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題多？（學(xué)生躍躍欲試。）要求學(xué)生自己想出要解決的問(wèn)題后，把算式寫在本子上，小組內(nèi)交流。（教師到各小組巡視，參與交流。）。五、課后延伸，升華提高。教學(xué)片段五：“數(shù)學(xué)樂(lè)園”活動(dòng)完畢，學(xué)生興致未盡，下課后圍著我七嘴八舌地說(shuō)：“老師，數(shù)學(xué)樂(lè)園真有趣，下節(jié)課我們?cè)儆螖?shù)學(xué)樂(lè)園好嗎？”我積極響應(yīng)，同時(shí)還布置了相應(yīng)的任務(wù)：每個(gè)小組必須設(shè)計(jì)1～2個(gè)數(shù)學(xué)游戲。學(xué)生們領(lǐng)到任務(wù)后，在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下立即投入了設(shè)計(jì)工作，那股興奮勁就別提了?！菊n堂教學(xué)時(shí)間是短暫而有限的，利用學(xué)生的興趣和意愿把有限的時(shí)間延伸到課后，發(fā)揮群體智慧豐富和擴(kuò)展活動(dòng)內(nèi)容，提高了學(xué)生參與的主動(dòng)性、全員性和深入性。學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性篇十三［論文摘要］數(shù)學(xué)建模對(duì)現(xiàn)代教育教學(xué)提出新的要求，使得數(shù)學(xué)更具有人才培養(yǎng)的功能。本文從數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵、人才培養(yǎng)等方面，探析了數(shù)學(xué)建模教育對(duì)教育教學(xué)改革和提高學(xué)生綜合能力的途徑。［論文關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)建模人才培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)教育教學(xué)改革、學(xué)生能力培養(yǎng)的影響和意義是深遠(yuǎn)的。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，尤其是計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)在科學(xué)研究與工程技術(shù)中的作用不斷增強(qiáng)，其應(yīng)用范圍幾乎覆蓋了所有的學(xué)科分支，滲透到各項(xiàng)領(lǐng)域中，當(dāng)今社會(huì)日益數(shù)字化，各學(xué)科各領(lǐng)域?qū)?shí)際問(wèn)題的研究日益精確化、定量化和數(shù)字化，使得數(shù)學(xué)模型成為解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具。在現(xiàn)實(shí)世界里，任何事物的存在形式和發(fā)展過(guò)程中，都要表現(xiàn)出量的變化。數(shù)學(xué)模型就是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、方法近似地刻畫要解決的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)于已建立的模型采用推理、證明、數(shù)值計(jì)算等技術(shù)手段及相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件求解，并用所得結(jié)果擬合實(shí)際問(wèn)題。如果結(jié)果不能說(shuō)明實(shí)際問(wèn)題或與實(shí)際問(wèn)題相差較遠(yuǎn)，則需要適當(dāng)修改模型，使之能合理解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。一個(gè)完整的數(shù)學(xué)建模過(guò)程是綜合運(yùn)用知識(shí)和能力、解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程，數(shù)學(xué)模型課就是一門培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的基本技能課。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力是當(dāng)前進(jìn)行的大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中一項(xiàng)重要內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)建模課程在培養(yǎng)學(xué)生能力方面的重要作用，這門課程的教學(xué)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)重要領(lǐng)域。二、數(shù)學(xué)應(yīng)用是一門技術(shù)。事實(shí)上，當(dāng)今的數(shù)學(xué)早已不再僅限于純粹數(shù)學(xué)，它已經(jīng)滲透到了生活的各個(gè)角落。著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授在《大哉數(shù)學(xué)之為用》一文中指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)”。中國(guó)科學(xué)院院士王梓坤教授在《今日數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》一文中說(shuō)到：“‘高新科技的基礎(chǔ)是應(yīng)用科學(xué)，而應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)’。這一歷史性結(jié)論充分說(shuō)明了數(shù)學(xué)對(duì)國(guó)家建設(shè)的作用。其次，由于計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，今日數(shù)學(xué)已不僅是一門科學(xué)，還是一種普遍適用的技術(shù)。從宇宙到原子，從大型工程到工商管理，無(wú)不受惠于數(shù)學(xué)技術(shù)。而今日的數(shù)學(xué)兼有科技與技術(shù)的兩種品質(zhì)，這是其他科學(xué)所少有的?！薄澳承┲卮髥?wèn)題的解決，數(shù)學(xué)方法是唯一的，非此君莫屬?！苯x院士也講到：“數(shù)學(xué)這門學(xué)科，第二次世界大戰(zhàn)以來(lái)在社會(huì)生活中的作用已發(fā)生了革命性的變化，最顯著的變化是在技術(shù)領(lǐng)域。，數(shù)學(xué)滲入各行各業(yè)，得到廣泛應(yīng)用。數(shù)學(xué)已從幕后走到幕前，在很多地方直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，已成為一種關(guān)鍵性的、普遍適用的、增強(qiáng)能力的技術(shù)?！爆F(xiàn)代醫(yī)院中常用的先進(jìn)檢測(cè)儀ct，其核心技術(shù)就是一條數(shù)學(xué)定理，即radon逆變換公式的運(yùn)用，一個(gè)很好的數(shù)學(xué)建模的例子。日本在普通電視生產(chǎn)上占有優(yōu)勢(shì)，但在數(shù)字化的高清晰度電視上卻敗在美國(guó)之下，就是因?yàn)檎Q生于美國(guó)的一種信息壓縮的數(shù)學(xué)技術(shù)——小波技術(shù)起了關(guān)鍵作用。中文印刷排版的自動(dòng)化、飛行器的模擬設(shè)計(jì)、指紋識(shí)別、石油地震勘探的數(shù)據(jù)處理、信息安全技術(shù)、基因位置的確定等，數(shù)學(xué)建模應(yīng)用都在其中扮演著重要角色。數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值受到越來(lái)越多國(guó)家的高度重視。三、創(chuàng)新教育呼喚數(shù)學(xué)建模教育。創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力，大學(xué)教育要挑起培養(yǎng)創(chuàng)新人才的重任，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的核心是創(chuàng)新思維，創(chuàng)新思維是以感知、記憶、思考、聯(lián)想、理解等能力為基礎(chǔ)，以綜合性、探索性和求新性為特征的一種非常復(fù)雜的心理和智能活動(dòng)。它是多種思維形式特別是形象思維與辯證思維的高度結(jié)合的結(jié)果。開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教育，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新思維是邏輯思維與非邏輯思維的結(jié)合，又是數(shù)學(xué)中發(fā)散思維與輻射思維的辯證統(tǒng)一，它不同于一般數(shù)學(xué)思維之處，在于它發(fā)揮了人腦的整體工作特點(diǎn)和潛意識(shí)活動(dòng)能力，發(fā)揮了數(shù)學(xué)中形象思維、靈感思維等作用，因而能按最優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法與思路，不拘泥于原有理論的限制和具體內(nèi)容的細(xì)節(jié)，完整地把握有關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系。數(shù)學(xué)建模教育是數(shù)學(xué)應(yīng)用的必由之路，尤其21世紀(jì)是邁向知識(shí)經(jīng)濟(jì)的時(shí)代，科學(xué)技術(shù)的競(jìng)爭(zhēng)十分激烈，而數(shù)學(xué)是科技發(fā)展必不可少的組成部分，許多科學(xué)技術(shù)問(wèn)題說(shuō)到底是數(shù)學(xué)問(wèn)題。另外，數(shù)學(xué)建模課的開(kāi)設(shè)也是當(dāng)前素質(zhì)教育和教育教學(xué)改革的需要，更是培養(yǎng)創(chuàng)新思維人才的需要。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，總給人一種印象，似乎數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容僅僅是從公理、公式、定義出發(fā)的邏輯推理，實(shí)際上，在實(shí)際中有用的數(shù)學(xué)技術(shù)，和其他科學(xué)一樣，都是從觀察開(kāi)始，都需要形象思維作為先導(dǎo)。數(shù)學(xué)建?；貜?fù)了數(shù)學(xué)研究收集數(shù)據(jù)、建立模型、求取答案，解釋驗(yàn)證的本來(lái)面目。因此，開(kāi)設(shè)以數(shù)學(xué)建模為思想內(nèi)容的數(shù)學(xué)應(yīng)用課程，意義更為深遠(yuǎn)。事實(shí)上，數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)不僅僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，而且為學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和創(chuàng)造力的發(fā)展提供了極好的發(fā)展平臺(tái)。創(chuàng)新教育呼喚數(shù)學(xué)建模教育教學(xué)。四、學(xué)生綜合能力的提高需要數(shù)學(xué)建模。開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的目的是改革教育教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生綜合能力。數(shù)學(xué)建模教育是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的一個(gè)有效途徑，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型是一項(xiàng)創(chuàng)造性的工作，從建模的一段步驟和過(guò)程可知，建立一個(gè)較理想的數(shù)學(xué)模型，不僅需要數(shù)學(xué)知識(shí)，而且需要有一定的建模能力：第一，在模型準(zhǔn)備過(guò)程中，需要有觀察事物的洞察力?，F(xiàn)實(shí)中提出的問(wèn)題一般不是數(shù)學(xué)化的，要對(duì)問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，就需抓住問(wèn)題的本質(zhì)、內(nèi)在聯(lián)系及相關(guān)數(shù)據(jù)。第二，在模型假設(shè)中，需要有抽象的分析能力，將問(wèn)題中的復(fù)雜因素條理化，簡(jiǎn)化次要因素，選擇適當(dāng)?shù)淖兞?，補(bǔ)充必要的假設(shè)條件才能使所建模型盡可能合理。第三，在建模中，還需要有豐富的想象力。想象是形象思維，具有靈活性和自由性，根據(jù)事物已存在的明顯特征想象其內(nèi)在聯(lián)系及發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)事物的概況和輪廓可以有初步的描述，因而想象力是科學(xué)研究的內(nèi)在因素，是成功建模的必不可少的因素。第四，在建模中，要有運(yùn)用數(shù)學(xué)工具的能力，在對(duì)問(wèn)題透徹理解和想象的基礎(chǔ)上，采用不同的數(shù)學(xué)工具建立模型，會(huì)使我們從不同視角分析問(wèn)題，使人們對(duì)問(wèn)題能有更深刻、更本質(zhì)的描述。第五，在模型求解與模型檢驗(yàn)中，要有數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用能力。某些模型在理論上很漂亮，但求解很困難，甚至無(wú)解析解。我們通常應(yīng)用某些數(shù)學(xué)軟件求其數(shù)值解，這樣不僅省時(shí)、省力，而且由于某些軟件具有強(qiáng)大的符號(hào)計(jì)算功能、數(shù)值計(jì)算功能及圖形可視化功能，可以使我們很容易得到計(jì)算機(jī)結(jié)果，并且直觀形象地觀察到這個(gè)結(jié)果。因此了解數(shù)學(xué)軟件的特點(diǎn)，并用于求解模型，就是利用前人的智慧結(jié)晶所創(chuàng)造的現(xiàn)代化工具來(lái)解決問(wèn)題。五、數(shù)學(xué)教育的改革需要數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模教育教學(xué)推動(dòng)了數(shù)學(xué)教學(xué)改革，數(shù)學(xué)教育教學(xué)的改革必然需要通過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái)實(shí)現(xiàn)。過(guò)去那種封閉的題海戰(zhàn)術(shù)教學(xué)方式將受到越來(lái)越大的沖擊，數(shù)學(xué)建模教學(xué)要求學(xué)生掌握觀察事物、歸結(jié)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，這種能力的培養(yǎng)是與21世紀(jì)的科技發(fā)展相適應(yīng)的，這必將推動(dòng)數(shù)學(xué)教材教法的改革。為了適應(yīng)迅速發(fā)展的高等職業(yè)教育的需要，真正落實(shí)高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)，切實(shí)貫徹“以應(yīng)用為目的，理論知識(shí)以必需夠用為度”的原則，應(yīng)本著重能力、重應(yīng)用、重素質(zhì)、求創(chuàng)新的總體思想，創(chuàng)新性地調(diào)整數(shù)學(xué)知識(shí)體系：第一，尊重學(xué)科，但不恪守學(xué)科。打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)體系結(jié)構(gòu)，將線性代數(shù)、微積分及概率統(tǒng)計(jì)基本知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在一起，根據(jù)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律和教學(xué)規(guī)律，合理調(diào)整知識(shí)內(nèi)容，力求實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)性、實(shí)用性和發(fā)展性三方面的和諧與統(tǒng)一，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的辯證統(tǒng)一。第二，以案例驅(qū)動(dòng)的方式，用生活中的實(shí)例引出概念，并用通俗簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言闡明概念的內(nèi)涵和實(shí)質(zhì)，對(duì)基礎(chǔ)理論和結(jié)論盡量用幾何圖形、數(shù)表、案例說(shuō)明其實(shí)際背景和應(yīng)用價(jià)值，注重學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。第三，注意數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。以培養(yǎng)學(xué)生用定性和定量相結(jié)合的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力為宗旨，精講多練，注意與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系較多的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和基本技能的訓(xùn)練。強(qiáng)化應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、融會(huì)貫通的能力，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和職業(yè)技能。學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性篇十四朝氣蓬勃。但自制力差，注意力不集中……總之，七年級(jí)學(xué)生處于半幼稚、半成熟階段，我們要掌握其規(guī)律教學(xué)，更應(yīng)善于引導(dǎo)，使他們旺盛的精力，強(qiáng)烈的好奇化為強(qiáng)烈的求知欲望和認(rèn)真學(xué)習(xí)的精神，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)自覺(jué)學(xué)習(xí)。我認(rèn)為具體情況如下:。一、要充分把握起始階段的教學(xué)。正如新教材所要求的目標(biāo)：七年級(jí)數(shù)學(xué)起始階段的教學(xué)，側(cè)重消除學(xué)生害怕的心理、提高學(xué)習(xí)興趣上做文章，以數(shù)學(xué)的趣味性、教學(xué)的藝術(shù)性給學(xué)生以感染，使其像磁鐵上的鐵屑離不開(kāi)磁鐵一樣，向往著教師，向往著本學(xué)科?！傲己玫拈_(kāi)端是成功的一半”，因此，教師要不惜花費(fèi)時(shí)間，深下功夫，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的起始階段留下深刻的印象，產(chǎn)生濃厚的興趣。如在教學(xué)第一章時(shí)，可讓學(xué)生參與部分實(shí)驗(yàn)。在本章結(jié)束后，可以利用課外活動(dòng)舉辦一次自由形式的討論，在討論的過(guò)程中，可以設(shè)計(jì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)難學(xué)嗎、有用嗎?數(shù)學(xué)是不是都這樣有趣?對(duì)基礎(chǔ)弱的能不能學(xué)好?對(duì)各種問(wèn)題展開(kāi)討論，以誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。又如在“相交線與平行線”時(shí)，用現(xiàn)實(shí)生活中的例子引出兩條直線相交所成的角的問(wèn)題，讓學(xué)生感覺(jué)自然而貼切，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。正如新教材所要求的目標(biāo)：七年級(jí)數(shù)學(xué)起始階段的教學(xué)，側(cè)重消除學(xué)生害怕的心理、提高學(xué)習(xí)興趣上做文章，以數(shù)學(xué)的趣味性、教學(xué)的藝術(shù)性給學(xué)生以感染，使其像磁鐵上的鐵屑離不開(kāi)磁鐵一樣，向往著教師，向往著本學(xué)科。二、求新、求活以保持課堂教學(xué)的生動(dòng)性、趣味性。七年級(jí)數(shù)學(xué)比較貼進(jìn)生活實(shí)際，具有很強(qiáng)的知識(shí)性、現(xiàn)實(shí)性和趣味性。因此，它以豐富的內(nèi)容提供教學(xué)中誘發(fā)學(xué)生情趣和動(dòng)機(jī)的酵母。我們要抓住了七年級(jí)學(xué)生情緒易變、起伏較大的心理、生理特點(diǎn)，要求以“活的東西去教活的學(xué)生”，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生持久的學(xué)習(xí)興趣，全面提高他們的素質(zhì)和能力。因此。在課堂引入中，設(shè)計(jì)各種形式、運(yùn)用各種手段把學(xué)生調(diào)動(dòng)起來(lái)，喚起他們的參與意識(shí)。如教學(xué)“三角形”時(shí)，用小蟲爬行，比較路線長(zhǎng)短的情境，待他們思考回答后再進(jìn)行總結(jié)。最后讓他們自由合作進(jìn)行交流，把問(wèn)題設(shè)置于適當(dāng)?shù)那榫诚?，從而營(yíng)造了一個(gè)生動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)環(huán)境。相信在這樣輕松的環(huán)境下，學(xué)生會(huì)興趣盎然、積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中。新教材還針對(duì)七年級(jí)學(xué)生喜歡觀看、喜歡動(dòng)手的性格特征，安排了大量的實(shí)踐性內(nèi)容。要求盡可能利用自制教具優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，我把學(xué)生分成幾個(gè)小組，請(qǐng)他們做我的助手，一道準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)演示。通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，既規(guī)范了學(xué)生的勞動(dòng)、行為習(xí)慣，又使他們?cè)趨⑴c活動(dòng)中認(rèn)識(shí)“自我”，以產(chǎn)生興趣和求知欲。此外，在教學(xué)中教師的語(yǔ)言的精練、語(yǔ)調(diào)的變化得當(dāng)，板書設(shè)計(jì)合理，字體優(yōu)美雅觀，知識(shí)豐富等都能激發(fā)學(xué)生和學(xué)科情感。