【正文】 條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會少算兩條腿）（課件出示。）②假設(shè)全是雞82=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有82=16條腿）2616=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）42=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以42表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）10247。2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10247。2=5就是兔的只數(shù)。）85=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，85=3只雞）算出來后，我們還要檢驗(yàn)算的對不對，誰愿意口頭檢驗(yàn)。生：32+54=26（只），5+3=8（只）。師：看來做對了，最后寫上答語。③假設(shè)全是兔我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當(dāng)了雞在算。那就是把里面的雞也當(dāng)成兔來計(jì)算了，那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來算會有什么結(jié)果呢？（就會多算兩條腿）（課件出示：把一只雞當(dāng)成一只兔算，就多了兩條腿）先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）小結(jié)：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（列表法、假設(shè)法）好，讓我們一起再次回到15前的這道題目：（出示課件），看看古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的？1．假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有26247。2=13只腳。2．這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。3．這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差13－8=5，就是兔子的只數(shù)。(三)練習(xí)鞏固，反思提升。1．課件出示“做一做” 生活中“雞兔同籠”的問題。（1）龜鶴問題有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？集體反饋。（2）新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？（3）引導(dǎo)學(xué)生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型?？磥黼u兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。今后我們就用剛才學(xué)到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實(shí)際問題。（四）總結(jié)。本節(jié)課你有什么收獲？你們對自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？（五）課外延伸與作業(yè)。：課本105頁的“閱讀資料”2．完成練習(xí)二十六的13題。小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)和板書設(shè)計(jì)篇十三六年級數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)一、課題與內(nèi)容：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。對于六年級的學(xué)生來說，解決“雞兔同籠”問題“假設(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。二、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：通過猜想列表法和假設(shè)嘗試法使全體學(xué)生初步感知兩種方法從數(shù)到形的轉(zhuǎn)化過程，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會代數(shù)方法的一般性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷“雞兔同籠”問題的探究與解答過程，使全體學(xué)生體會分析問題、解決問題的方法。情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活之間的`密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的方法。三、教學(xué)過程活動1:活動名稱：初步感知猜想列表活動意圖：通過學(xué)生的大膽猜測，不斷驗(yàn)證，使全體學(xué)生初步建立頭和腿的聯(lián)系。由于猜想的局限性，讓學(xué)生通過列表法有序進(jìn)行列舉，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力?；顒咏M織過程:（10分鐘）出示例題：雞兔同籠，有6個頭，共16條腿，幾只雞，幾只兔？讀題，審題，學(xué)生先猜測。怎么確定同學(xué)們的猜測是否正確？用列表法進(jìn)行驗(yàn)證。像這樣把數(shù)字一一列舉的方法叫做“列舉法”。那如果對大的數(shù)據(jù)來說，猜測或列表法會有什么問題？這節(jié)課我們來研究新的方法。問題:會有重復(fù)或有遺漏活動2：活動名稱：假設(shè)法嘗試活動意圖：讓學(xué)生在猜測列表的基礎(chǔ)上，運(yùn)用假設(shè)法使全體學(xué)生初步理解什么是假設(shè)。在列表法變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，以獨(dú)立思考，小組合作，交流匯報的形式，用課件動畫的模式進(jìn)行輔助學(xué)生，讓學(xué)生了解算理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力?；顒咏M織過程:（20分鐘）出示例題：雞兔同籠，有8個頭，共26條腿，幾只雞，幾只兔？假設(shè)全是雞一共有多少條腿，比實(shí)際多還是少了多少條腿，多或少了誰的腿呢？把上面的過程用算式表示出來。計(jì)算出結(jié)果，怎們檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。假設(shè)全是兔，又該如何解決呢？小組交流，匯報結(jié)果，自我檢查結(jié)果是否正確。說一說學(xué)習(xí)方法。問題:假設(shè)中多或少的部分學(xué)生會有疑惑活動3:靈活運(yùn)用。（10分鐘）活動意圖：通過雞兔同籠問題與實(shí)際生活相結(jié)合，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國古代數(shù)學(xué)的魅力。與生活實(shí)際相聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)習(xí)的雞兔同籠問題在實(shí)際生活中的正確理解與運(yùn)用，使學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力得到進(jìn)一步的提升?；顒咏M織過程:出示例題：自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有幾輛？讀題，審題，獨(dú)立嘗試。小組交流。全班交流匯報。問題:本題的難點(diǎn)對數(shù)形結(jié)合思想的聯(lián)系不夠。四、小結(jié)本節(jié)內(nèi)容：談?wù)勀愕氖斋@與不足？五、教學(xué)反思：小組合作學(xué)習(xí)中教師如何調(diào)控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習(xí)的效率，如時間的把握、學(xué)生合作過程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等；要想大面積提高課堂教學(xué)效益，必須在課堂中注重培優(yōu)輔困，特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實(shí)，使他們通過教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習(xí)效果，真正落實(shí)新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo)；有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計(jì)要考慮有利于知識點(diǎn)的落實(shí)，要能激發(fā)學(xué)生的興趣，還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性，手段的靈活性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動手能力。小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)和板書設(shè)計(jì)篇十四【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能初步認(rèn)識雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實(shí)際問題，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。過程與方法通過畫圖分析、列表舉例、假設(shè)計(jì)算等方法理解數(shù)量關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗(yàn)解決問題方法的多樣化，提高解決實(shí)際問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實(shí)情景中，在交流的過程中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，受到多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】用畫圖法和列表法解決相關(guān)的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。【教學(xué)準(zhǔn)備】課件。【教學(xué)流程】（一）問題引入，揭示課題。師：（出示主題圖）大約在15前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”問：這段話是什么意思？誰能說說？（生試說）師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題：雞兔同籠問題）（二）主動探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知。師：說明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個簡化。（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只？師：同學(xué)們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。（學(xué)生討論）學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設(shè)的方法。師：請同學(xué)們先認(rèn)真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。學(xué)生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流。小組活動充分后進(jìn)入小組匯報、集體交流階段。師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？學(xué)生匯報探究的方法和結(jié)論：畫圖法：給每只動物先畫上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔?？偨Y(jié)：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。列表法：（展示學(xué)生所列表格）學(xué)生說明列表的方法及步驟：學(xué)生匯報：我們先假設(shè)有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。師：同學(xué)們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”。不過上面的兩種方法，老師還是覺得比較麻煩，又是畫圖，又是列表的，有沒有更方便簡潔的方法來解決這個問題？假設(shè)法：（隨學(xué)生能否出現(xiàn)此種情況作為機(jī)動出示）教師引導(dǎo)：觀察上面的表格我們發(fā)現(xiàn)。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因?yàn)閷?shí)際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿，于是兔就有10247。2=5(只),所以我們還可以這樣去想：板書：方法一：假設(shè)8只都是雞，那么兔有：（2682）247。（42）=5（只）雞有85=3（只）同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因?yàn)閷?shí)際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿，于是雞就有6247。2=3(只),所以我們還可以這樣去想：板書：方法二：假設(shè)8只都是兔，那么雞有：（4826）247。（42）=3（只）兔有83=5（只）小結(jié)方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問題，你最喜歡哪一種方法，說說你的理由?，F(xiàn)在我們重新總結(jié)一下這些方法：數(shù)目比較小時，用畫圖和列表的方法比較快，數(shù)目比較大時，用假設(shè)法比較好。（三）解決實(shí)際問題、課堂延伸。1．嘗試解答課前提出的古代《孫子算經(jīng)》中記載的雞兔同籠問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？看看我國古人是怎么解這個題的。自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？（四）課堂小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？師總結(jié)：這節(jié)課，我們一起用畫圖法、列表法和假設(shè)法解決了我國古代著名的“雞兔同籠”問題。其實(shí)在1500年以來，我們中國歷代的數(shù)學(xué)家都在不斷的研究和探索這個問題，也得出了許多的解決“雞兔同籠”問題的方法，而且從中得到了很多的數(shù)學(xué)思想。希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中，善于思考，善于發(fā)現(xiàn)，善于總結(jié)方法。小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)和板書設(shè)計(jì)篇十五教學(xué)過程：一、游戲體驗(yàn)師：這節(jié)課我們來做個雞兔同籠的游戲好嗎？師：誰來介紹雞和兔的特征？生1：雞一個頭，兩條腿生2：兔一個頭，四條腿師：現(xiàn)在你們可以自己選擇當(dāng)雞或當(dāng)兔，同一排同學(xué)算同一個籠子，當(dāng)雞的同學(xué)站著，當(dāng)兔的同學(xué)坐著，互相說說你們這一籠子小動物有幾個頭，幾條腿？（學(xué)生游戲，體驗(yàn)雞兔同籠）二、建立模型師：誰來說說你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的？生：用雞數(shù)乘以2，用兔數(shù)乘以4。板書：雞數(shù)2+兔數(shù)4師：通過剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn)？生：當(dāng)頭數(shù)相同，而雞和兔的只數(shù)不同，腳數(shù)就會發(fā)生變化。師：如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變，雞兔同籠，數(shù)頭20個，數(shù)腳54只，你能猜出有多少只雞和兔嗎？現(xiàn)在請同學(xué)們大膽地猜測，并在小組內(nèi)說一說。（小組討論）師；可以用什么辦法把你們剛才猜測的過程記錄下來。生發(fā)言：可以用畫圖或制成統(tǒng)計(jì)表的方法。師：今天我們主要來學(xué)習(xí)用統(tǒng)計(jì)表的方法解決雞兔同籠的問題。師：誰來說說，統(tǒng)計(jì)表中每欄要表示什么？師：現(xiàn)在請同學(xué)們獨(dú)立地把你們猜測的過程記錄下來，然后在小組內(nèi)交流不同的方法。（小組活動）師：誰來說說你是怎樣記錄的？反饋總結(jié)：同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種情況；逐一列舉法、跳躍列舉法、取中列舉法。誰能說說這三種方法各自的特點(diǎn)？（學(xué)生發(fā)言）您現(xiàn)在正在閱讀的《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思文章內(nèi)容由誰來說說三種方法哪種更快捷？生：我們可以采用取中列表法，再結(jié)合跳躍列表法進(jìn)行調(diào)整。師：如何調(diào)整？生：當(dāng)發(fā)現(xiàn)在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多，那么腿多的小動物要減少，當(dāng)嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少，腿多的小動物要增加。板書：猜測列舉調(diào)整三、鞏固提升師：剛才我們通過了猜測列舉調(diào)整等過程，解決了雞兔同籠的問題，你們學(xué)會了嗎？一只蜘蛛8條腿,一只蜻蜓6條腿 ，現(xiàn)在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有腿80條。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只嗎？王大富買來65只雞和兔，分別把他們安排在15個籠子里?，F(xiàn)雞兔不同籠，如果每個雞籠住5只雞，每個兔籠住4只兔，你知道需要幾個雞籠和兔籠嗎？四、思想教育與總結(jié)師：雞兔同籠的問題很有意思吧。早在15前我國古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問題，后來傳到日本，演變成龜鶴算。古代人真值得我們驕傲，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法，甚至有的同學(xué)還會自己設(shè)計(jì)問題，實(shí)在是了不起，希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問題的精神發(fā)揚(yáng)下去，將來成為一個了不起的人。五、教學(xué)反思對于我班多數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會有一定的難度。本人本想以游戲?yàn)殚_端想去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但由于本班學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，參與意識不強(qiáng)，因此本人對本堂課不是很滿意我認(rèn)為我做的比較成功的地方是，在這節(jié)課當(dāng)中我主要借助教材上的列表法，再讓學(xué)生進(jìn)行大膽的嘗試與