最新整理18個(gè)高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)-資料下載頁
2025-04-05 22:01本頁面
【正文】 和n2時(shí)這個(gè)關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯(cuò)的一個(gè)地方，在使用這個(gè)關(guān)系式時(shí)要牢牢記住其分段的特點(diǎn)?！ ∫?guī)避絕招:當(dāng)題目中給出了數(shù)列{an}的an與Sn之間的關(guān)系時(shí)，這兩者之間可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，知道了an的具體表達(dá)式可以通過數(shù)列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解題時(shí)要注意體會(huì)這種轉(zhuǎn)換的相互性。 易錯(cuò)點(diǎn)16:對(duì)等差、等比數(shù)列的性質(zhì)理解錯(cuò)誤 錯(cuò)因分析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為0時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù)?！ ∫话愕?，有結(jié)論若數(shù)列{an}的前N項(xiàng)和Sn=an2+bn+c(a，b，cR)，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0。在等差數(shù)列中，Sm，S2mSm，S3mS2m(mN*)是等差數(shù)列?！ ∫?guī)避絕招:解決這類題目的一個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)就是考慮問題要全面，把各種可能性都考慮進(jìn)去，認(rèn)為正確的命題給以證明，認(rèn)為不正確的命題舉出反例予以駁斥。在等比數(shù)列中公比等于1時(shí)是一個(gè)很特殊的情況，在解決有關(guān)問題時(shí)要注意這個(gè)特殊情況?！ ∫族e(cuò)點(diǎn)17:數(shù)列中的最值錯(cuò)誤 錯(cuò)因分析：數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式都是關(guān)于正整數(shù)的函數(shù)，要善于從函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)和理解數(shù)列問題。 但是考生很容易忽視n為正整數(shù)的特點(diǎn)，或即使考慮了n為正整數(shù)，但對(duì)于n取何值時(shí)，能夠取到最值求解出錯(cuò)?！ ∫?guī)避絕招:在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點(diǎn)要根據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)的對(duì)稱軸遠(yuǎn)近而定?！ ∫族e(cuò)點(diǎn)18:錯(cuò)位相減求和時(shí)項(xiàng)數(shù)處理不當(dāng)致誤 錯(cuò)因分析：錯(cuò)位相減求和法的適用環(huán)境是：數(shù)列是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)的乘積所組成的，求其前n項(xiàng)和?；痉椒ㄊ窃O(shè)這個(gè)和式為Sn，在這個(gè)和式兩端同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比得到另一個(gè)和式，這兩個(gè)和式錯(cuò)一位相減，得到的和式要分三個(gè)部分： (1)原來數(shù)列的第一項(xiàng)?！ ?2)一個(gè)等比數(shù)列的前(n1)項(xiàng)的和。第 6 頁 共 6 頁
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