【正文】 方面?(3)師生共同梳理：?！　?4)自主操作，獨(dú)立繪制平面圖?！　?5)指名展示交流，完善繪圖過程?！　W(xué)生展示繪制的圖，并演示過程，其他學(xué)生評議補(bǔ)充?！　】磥懋媹D的過程有點(diǎn)復(fù)雜，讓我們一起再來回顧一下整個過程。畫圖的過程和方法清楚了嗎?剛才你們是不是這樣畫的?　　三、知識反饋，鞏固應(yīng)用　　看來同學(xué)們對本屆的知識掌握的還不錯?，F(xiàn)在你們有勇氣來挑戰(zhàn)自我嗎?　　課件出示：　　警察局收到臥底送來的示意圖　　(1)犯罪分子1在警察局的()方向，距離是()米。　　(2)犯罪分子2在警察局的()向，距離是　　()米。　　(3)犯罪分子3在警察局的()方向，距離是　　()米?！　∽鲆蛔?，課件出示，獨(dú)立完成后訂正?！　∷摹⒄n堂小結(jié)　　這節(jié)課你的最大收獲是什么?你還有什么不懂的地方?　　位置與方向,生活常遇到,　　要想定位置,兩點(diǎn)要記牢:　　方向是首要,距離少不了?！　∥?、拓展延伸同學(xué)們的收獲可真不少，你們能用今天所學(xué)的知識創(chuàng)作一幅學(xué)校建筑平面圖嗎?自己開始試一試吧!六年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計14　　教學(xué)目標(biāo)：　　通過數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生了解田徑賽道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定塞到起跑線的方法?！　〗Y(jié)合具體實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動提高解決實(shí)際問題的能力?！　≡谥鲃訁⑴c數(shù)學(xué)活動的過程中，讓學(xué)生切實(shí)體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)：通過對賽道周長的計算，了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學(xué)知識解決確定起跑線的問題。　　教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用圓的知識解答生活中遇到的實(shí)際問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)?！　〗虒W(xué)過程：　　一、視頻導(dǎo)入：　　出示關(guān)于100米和400米比賽的視頻，學(xué)生認(rèn)真觀察，想想兩種比賽規(guī)則上有什么相同和不同。　?。ㄔO(shè)計意圖：吸引學(xué)生的注意力，能將100米和400米比賽直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，便于學(xué)生觀察和了解。聯(lián)系生活，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。）　　相同：都在各自的跑道上。　　不同：100米為直道，400米為彎道，且400米賽道運(yùn)動員的起跑線不同?！　煟簽槭裁?00米站在同一起跑線上，而400米卻不同？（可追加問題：如果你是一名運(yùn)動員，在400米跑中你會選擇哪條賽道？）　　（出示圖片“賽道”）　　生：在外圈的吃虧，外圈比內(nèi)圈長?！　∩簝?nèi)圈的起跑線向前移動一些，終點(diǎn)不變，這樣比賽就公平了?！　。ńo學(xué)生足夠的思考和回答時間）　　師：同學(xué)的思維非常的敏銳，而且超出了老師的想想。那么外圈的起跑線究竟要向前移動多少，比賽才相對的公平呢？　?。ㄔO(shè)計意圖：適當(dāng)?shù)谋頁P(yáng)和鼓勵，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的興趣，為下面學(xué)習(xí)新知奠定基礎(chǔ)。）　　師：所以為了解決比賽公平的問題，我們共同研究如何“確定起跑線”，板書課題?！　《⑦M(jìn)入新課。　　分析賽道　　師講解跑道結(jié)構(gòu)：400米標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動場一般有8條賽道，最里面的為第一道，依次為第二道，第三道……，每條賽道有內(nèi)外兩條線組成，每條跑道的長度指這條賽道中內(nèi)測線的長度。那么（課件出示以下三個問題）　?。?）400米運(yùn)動場指的是那條賽道的長度？　?。?）每條賽道由幾部分組成？　?。?）如何計算每條跑道的長度？　　（設(shè)計意圖：第二、三問題直接點(diǎn)出本課的教學(xué)重點(diǎn)，且難度適中，在學(xué)生思考和討論的過程中很容易得出合理的結(jié)論，以此來增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。）　　小組討論　　小組內(nèi)和同學(xué)交流你的觀點(diǎn)，看看誰的觀點(diǎn)更準(zhǔn)確，方法更簡便?！　W(xué)生匯報小組討論結(jié)果　　生：400米運(yùn)動場指的是第一條賽道的長度?！　∩河?部分組成，其中有兩條直道和兩條彎道，兩條彎道可以組成以一個圓?！　∩号艿酪蝗Φ拈L度=2條直道的長度+一個圓的周長　　編寫數(shù)據(jù)　　師：利用剛才討論的結(jié)果，計算各賽道的長度，并把所得的數(shù)據(jù)填到信息采集表中?！　。ㄔO(shè)計意圖：學(xué)生用自己認(rèn)為可行的辦法來解決實(shí)際問題，鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力，將理論和實(shí)際結(jié)合，不空乏的紙上談兵。）　　分析數(shù)據(jù)　　師：如何計算相鄰兩跑道的長度差？　　生：分別把每條跑道的程度計算出來，也就是計算兩個直道長度與一個圓周長的總和，在相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差?！　煟赫l還有更簡便的計算方法么？　　生：因?yàn)榕艿赖拈L度與直道無關(guān)，只要計算出各圓的周長，算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差?！　煟喝绻覀冊谟嬎銏A的周長時直接用π來表示，看我們有什么發(fā)現(xiàn)？　　（+2）　　=+2π　　2π　　……　　形成結(jié)論　?。ㄏ噜徟艿榔鹋芫€相差都是“跑道寬2π”）　　師：（結(jié)論）同學(xué)們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！只要知道跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。　　三、知識拓展：　　200米、800米、1500米比賽的起跑線該如何確定？　　五、小結(jié)，這節(jié)課你有什么收獲？　　生：為了使比賽公平，外圈跑道的起跑線要向前移動。　　生：向前移動的距離是兩個相鄰跑道的差。　　生：兩個相鄰跑道的長度差，只與跑道的寬度有關(guān)?！　∩何抑?00米跑相鄰跑道的差的計算方法是　　相鄰賽道差=賽道寬2π　　四、板書設(shè)計：　　每條賽道的長度=兩個直道的長度+圓的周長　　400米跑相鄰賽道的差=跑道寬2π六年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計15　　教學(xué)內(nèi)容：　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第78—79頁　　教學(xué)目標(biāo)：　　能正確辨認(rèn)從不同方向（正面、左面、上面）觀察到的立體圖形（5個小正方體組合）的形狀，并畫出草圖。　　能根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形（5個小正方體組合），進(jìn)一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)：　　能正確辨認(rèn)從不同方向（正面、左面、上面）觀察到的立體圖形（5個小正方體組合）的形狀，并畫出草圖?！　〗虒W(xué)難點(diǎn)：　　能根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形（5個小正方體組合），進(jìn)一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀?！　〗虒W(xué)具準(zhǔn)備：　　每個學(xué)生準(zhǔn)備5個棱長5厘米的小正方體紙盒，　　教師準(zhǔn)備5個棱長是15厘米的立方體紙盒，正方形紙板若干個。　　教學(xué)過程：　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課　　師：今天我們要上一節(jié)數(shù)學(xué)課，老師卻想到了一首古詩《題西林壁》，能背下來嗎？（引導(dǎo)學(xué)生齊背）這首詩什么意思，你知道嗎？、師：大詩人蘇軾從不同的角度看廬山，看到的景象是不一樣的?！　《覀冊谏钜部催^許許多多的物體，從不同的角度去觀察，看到的也會是不一樣的。　?。ㄔO(shè)計意圖：由古詩導(dǎo)入引人入勝，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時讓學(xué)生認(rèn)識到從“不同角度觀察，結(jié)果是不一樣的”這一道理，并將此由生活中的現(xiàn)象引入本節(jié)課的數(shù)學(xué)探究中來。）　　師：老師帶來了一個搭好的立體圖形，（出示用4個搭好的）（看大屏幕）（仔細(xì)觀察）從不同的方向看，你能看到什么形狀？在題卡上畫一畫　　匯報：你是怎么想的？怎么畫的？　　正面：課件演示（平移情況）　　上面、右面，（說說怎么想，怎么畫的）　?。ㄔO(shè)計意圖：由舊知激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)，同時分散難點(diǎn)，將不在同一平面上的2個面的畫法點(diǎn)撥出來，幫助掃清新知中不必要的知識障礙）　　二、探索新知。　　活動一：觀察立體圖形的形狀，并畫下來?！　煟含F(xiàn)在老師增加了難度，看看你還能畫出來嗎？　　先觀察：難在哪了？　　A認(rèn)識數(shù)量上增多了：（原來是幾個，現(xiàn)在是幾個？）　　師：大家數(shù)數(shù)是5個嗎？（教師鼠標(biāo)點(diǎn)）指指被誰擋住啦？　　（認(rèn)識到有被遮擋的，課件顯示）　　師：如果把遮擋的這些立體塊變成透明的，那么被遮擋的就能看見了，是嗎？我們一起來看看　?。吹降牧⒎綁K透明，感受被遮擋的立方塊與其他立方塊之間的位置關(guān)系。）　　B、數(shù)量增多，為什么就難了？（教師演示）　?。〝?shù)量上的增多，會引起（帶來）形狀上的更多變化，就難了）　　師：現(xiàn)在是5個，如果是6個，7個，或者擺的更多呢，那么就更復(fù)雜了，這節(jié)課我們就只研究用5個小立方塊來搭物體（揭示課題，板書）[　?。ㄔO(shè)計意圖：通過“難“這一切入口，激發(fā)學(xué)生認(rèn)清新知的生長點(diǎn)（即增加了一個立體塊），通過老師的演示引導(dǎo)，學(xué)生的想象，感受到數(shù)目上的增加，帶來的是形式上更加多樣的變化，以幫助學(xué)生發(fā)展更高的空間想象能力。）　　師；現(xiàn)在難度增加了，還想解決這個問題，你有什么好辦法？（可以借助擺來幫助我們），那好，就借助手中的學(xué)具，自己擺一擺，畫一畫?！　。ㄔO(shè)計意圖：本節(jié)課的主要目標(biāo)之一是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，而空間觀念的發(fā)展，要以觀察物體為載體，因此，要讓學(xué)生認(rèn)識到抽象的東西理解起來有困難時可以把它形象化（即通過實(shí)物的擺來觀察可以降低難度，幫助解決問題這一手段、方法）　　匯報：　　師：你看見的每個面是什么樣的？怎么畫的，把它擺在黑板上。　　請同學(xué)到前面邊看邊說你怎么想的，其他同學(xué)仔細(xì)看，認(rèn)真聽?！　≌妫簬煟洪]上眼睛想象一下，平移后在同一個平面上的形狀。　　上面：師：誰看到了他在觀察的時候和剛才那個同學(xué)有個不一樣的動作？為什么會有這個動作呢？　　師：A我們可以調(diào)整觀察的角度，使你正對著要觀察的面?！　還可以怎么做？也可以轉(zhuǎn)動這個物體，讓要觀察的面對著你。　　左面：學(xué)生先說，師：結(jié)合你手中的看看，他說的對不對?！　煟喝绻o的不是具體的實(shí)物，而是立體圖形，看大屏幕上的，這個時候再看左面，怎么辦？　　師：看不見的，有難度，就需要我們靠頭腦去想象，要想很好的去想象，我們可以通過大量的動手?jǐn)[，仔細(xì)觀察，來幫助你豐富你的想象?？磥頂[也很重要?！　。ㄔO(shè)計意圖：在學(xué)生自己解決的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生交流‘怎樣想的“，即觀察方法上的指導(dǎo)，整個過程由抽象————直觀經(jīng)驗(yàn)———抽象的訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生空間觀念，活動一在學(xué)生想一想，擺一擺，畫一畫，再想一想中完成。）　　現(xiàn)在老師給你2分鐘，用5個小立體塊自己擺圖形，再分別畫出這三個面的形狀，看誰擺的多？　　用手勢告訴我，你們都擺了幾種？　　在這么短的時間內(nèi)，同學(xué)們擺了這么多，相信大家頭腦中會有了深刻的印象。你們畫的都對嗎？　　師：現(xiàn)在搞個小比賽，同桌之間，你擺一個他擺一個，然后交換過來畫出三個面的情況，再交換過來檢查，看誰畫得準(zhǔn)，正確率高。　?。ǘ甲鰧Φ呐e手）　　師：老師也搭好了一個，看看你能畫出來嗎？自己動手畫，匯報：　　師：剛才老師看到有些同學(xué)沒有通過擺，直接畫出來的，沒擺怎么就能畫出來？有困難的時候，我們可以借助實(shí)物擺幫助畫出來，只有通過不斷的擺加強(qiáng)印象，才能最終不用擺靠想象就能畫出來?！　。ㄔO(shè)計意圖：3個練習(xí)，各有側(cè)重點(diǎn)，5是通過大量的擺、畫增加學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)生頭腦中通過直觀形成豐富的表象；6是對學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，同時強(qiáng)調(diào)了不僅要求畫的多，還要畫的準(zhǔn)，也是進(jìn)一步強(qiáng)化訓(xùn)練；7是逐步由直觀—抽象，不通過擺而是通過想象，知道每個面的形狀，整個過程，引導(dǎo)學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)實(shí)物與他們觀察到的圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念）[　　小結(jié)；剛才同學(xué)們通過看實(shí)物，調(diào)整你的觀察位置或是轉(zhuǎn)動實(shí)物來觀察，不能轉(zhuǎn)動的圖形只能靠自己的想象畫出3個面的形狀，也就只由立體圖形—平面圖形，那么給你立體圖形3個面的情況，你能知道原來的立體圖形是什么樣的嗎？　　活動二：根據(jù)給出的三個方向觀察到的平面圖形還原立體圖形　　出示學(xué)生畫的3個方向觀察到的平面圖形，自己動手搭一搭　　匯報：（指名到前面邊擺邊說你是怎么想的）其他同學(xué)認(rèn)真觀察?！　煟赫l看清楚了他是怎么做的？　　這個過程也就是根據(jù)看到的不同的面的情況進(jìn)行推理調(diào)整的過程?！　∷菑恼嫦葦[的，有沒有擺的方法和他不一樣的。也就是先從哪個面入手?jǐn)[出基本圖形都可以，）　?。ㄔO(shè)計意圖：在獨(dú)立完成、訂正匯報的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)方法，不僅重結(jié)論，更重過程與方法，在經(jīng)歷想一想，擺一擺，再想一想這一過程，著重發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力）　　出示第2組，師：再來擺一個，試試，行不?！　煟哼€有和他擺的過程不一樣的嗎？比比，哪個簡單？　?。ㄏ葦[數(shù)量多的，需要調(diào)整的就少，比較簡單）　　這個呢，數(shù)量相同的，自己試試。　　匯報：你是怎么知道的？還有別的途徑知道的嗎？（你真了不起）　　先擺上面看見的，也就是底層肯定不動，只是在上面進(jìn)行調(diào)整）　　（數(shù)量上相同的，先擺上面看見的）　　（設(shè)計意圖：優(yōu)化擺的方法，比較怎么擺簡單，進(jìn)一步加深對知識的理解和深化）　　師：給2個面，能知道它是什么樣的嗎？　　自己嘗試，匯報　　出示例題；判斷　　師：說說你是怎么想的？正面什么樣的？還有不同想法的嗎？　　你有什么發(fā)現(xiàn)?？磥碛钟行碌膯栴}產(chǎn)生了，這是我們下節(jié)課要研究的問題?！　。ㄔO(shè)計意圖：讓學(xué)生認(rèn)識到根據(jù)從兩個方向看到的圖形，不能唯一確定一個物體，發(fā)現(xiàn)新問題，結(jié)束全課。新課開始是帶著問題進(jìn)入本節(jié)課，再帶著問題離開課堂，數(shù)學(xué)課堂就是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題，不斷研究解決問題的陣地。另外設(shè)計中，也有意識的體現(xiàn)由抽象（圖形）————具體（擺實(shí)物）———抽象（由圖形判斷）這樣一個通過直觀手段來解決問題，再逐步到抽象的想象問題答案這一不斷訓(xùn)練過程，引導(dǎo)學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)實(shí)物與他們觀察到的圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念）　　三、全課總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？70