【正文】
研究對(duì)象,根據(jù)動(dòng)能定理得WmgR=12mv2,解得W=mgR(π+86),C正確,D錯(cuò)誤。 因不計(jì)一切摩擦,故系統(tǒng)機(jī)械能守恒,A正確。設(shè)A的速度為vA、B的速度為vB,當(dāng)A到達(dá)與B同一水平面時(shí),對(duì)A、B速度進(jìn)行分解,根據(jù)沿桿方向速度相等有:vB=vAcos45176。=22vA,根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有:mgL2=12mvA2+12mvB2,解得:vA=23gL,B錯(cuò)誤。B滑塊到達(dá)最右端時(shí),B的速度為零,根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有:mgL1+22=12mvA39。2,解得:vA39。=(1+2)gL,C錯(cuò)誤。當(dāng)A滑到最低點(diǎn)時(shí),速度為零,B的速度最大,根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有:32mgL=12mvB39。2,解得:vB39。=3gL,D正確。(1) m (2)23 m/s (3)8 J解析(1)物塊P位于A點(diǎn)時(shí),有T=m2gsinθ+kx1,解得x1=。(2)經(jīng)分析,物塊P上升h=,物塊Q速度為0,下降距離為Δx==,即彈簧壓縮x2==,故彈性勢(shì)能不變。對(duì)物塊P、Q及彈簧組成的系統(tǒng),從A到B根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有m2gΔxsinθm1gh=12m1vB2,代入可得vB=23m/s。(3)物塊P上升至B點(diǎn)的過(guò)程中,對(duì)物塊P有WTm1gh=12m1vB2,代入數(shù)據(jù)得WT=8J。 5