九年級數(shù)學(xué)下冊第1章二次函數(shù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二課時練習(xí)新版湘教版-資料下載頁
2025-04-05 06:10本頁面
【正文】 最遠，而拋物線開口向下，∴y2＞y1＞y3；故答案為y2＞y1＞y3． 15．頂點是（2，0），且拋物線y=﹣3x2的形狀、開口方向都相同的拋物線的解析式為 y=﹣3（x﹣2）2?。窘獯稹拷猓河深}意可得拋物線的解析式為y=﹣3（x﹣2）2．故答案為：y=﹣3（x﹣2）2． 16．對稱軸為x=﹣2，頂點在x軸上，并與y軸交于點（0，3）的拋物線解析式為 y=?。窘獯稹拷猓涸O(shè)拋物線解析式為y=a（x+2）2，把（0，3）代入可得4a=3，解得a=，所以拋物線解析式為y=，故答案為：y=． 三、解答題17．拋物線y=a（x﹣2）2經(jīng)過點（1，﹣1）（1）確定a的值；（2）求出該拋物線與坐標軸的交點坐標．【解答】解：（1）把（1，﹣1）代入y=a（x﹣2）2得a?（1﹣2）2=﹣1解得a=﹣1（2）拋物線解析式為y=﹣（x﹣2）2，當y=0時，﹣（x﹣2）2=0，解得x=2，所以拋物線與x軸交點坐標為（2，0）；當x=0時，y=﹣（x﹣2）2=﹣4，所以拋物線與y軸交點坐標為（0，﹣4）． 18．已知二次函數(shù)y=a（x﹣h）2，當x=2時有最大值，且此函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，﹣3），求此二次函數(shù)的關(guān)系式，并指出當x為何值時，y隨x的增大而增大．【解答】解：根據(jù)題意得y=a（x﹣2）2，把（1，﹣3）代入得a=﹣3，所以二次函數(shù)解析式為y=﹣3（x﹣2）2，因為拋物線的對稱軸為直線x=2，拋物線開口向下，所以當x＜2時，y隨x的增大而增大． 19．如圖，拋物線的頂點M在x軸上，拋物線與y軸交于點N，且OM=ON=4，矩形ABCD的頂點A、B在拋物線上，C、D在x軸上．（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)點A的橫坐標為t（t＞4），矩形ABCD的周長為l，求l與t之間函數(shù)關(guān)系式．【解答】解：（1）∵OM=ON=4，∴M點坐標為（4，0），N點坐標為（0，4），設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣4）2，把N（0，4）代入得16a=4，解得a=，所以拋物線的解析式為y=（x﹣4）2=x2﹣2x+4；（2）∵點A的橫坐標為t，∴DM=t﹣4，∴CD=2DM=2（t﹣4）=2t﹣8，把x=t代入y=x2﹣2x+4得y=t2﹣2t+4，∴AD=t2﹣2t+4，∴l(xiāng)=2（AD+CD）=2（t2﹣2t+4+2t﹣8）=t2﹣8（t＞4）． 10
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