【正文】 你真是個(gè)能干的設(shè)計(jì)師?！毙　?”稱贊小“3”說(shuō)。小“3”不好意思地說(shuō):“不,我們各有所長(zhǎng),要相互學(xué)習(xí)。”“哈哈,各有所長(zhǎng),各有所長(zhǎng)……”大伙會(huì)心地笑了。4　探索與發(fā)現(xiàn):三角形邊的關(guān)系本課圍繞著三角形三邊關(guān)系的探索與發(fā)現(xiàn)活動(dòng)提出了三個(gè)問(wèn)題:第一個(gè)問(wèn)題是學(xué)生自主用小棒擺三角形的活動(dòng),通過(guò)這個(gè)活動(dòng)學(xué)生可初步感受到3根小棒的長(zhǎng)度會(huì)影響著它們能否擺成三角形。第二個(gè)問(wèn)題是在操作的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究?jī)筛^短小棒長(zhǎng)度的和大于較長(zhǎng)小棒的長(zhǎng)度時(shí)能擺出一個(gè)三角形,這是對(duì)三角形三邊關(guān)系的初步研究,是對(duì)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的積累。第三個(gè)問(wèn)題是在已有基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究三角形特性:通過(guò)計(jì)算、比較數(shù)據(jù),探討能擺成三角形的3根小棒長(zhǎng)度之間的關(guān)系,從而得出三角形任意兩邊之和大于第三邊。這三個(gè)問(wèn)題中,后兩個(gè)問(wèn)題是引導(dǎo)學(xué)生比較發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的兩個(gè)階段。,知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊。,提高觀察、操作、推理能力。,滲透探索精神的培養(yǎng)。【重點(diǎn)】　探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。【難點(diǎn)】　應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來(lái)判斷指定長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形?！窘處煖?zhǔn)備】　PPT課件【學(xué)生準(zhǔn)備】　每人準(zhǔn)備2 cm,3 cm,4 cm,5 cm,6 cm長(zhǎng)的小棒。帶有記錄表的題卡方法一創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)探索。師:在課前老師布置了每人準(zhǔn)備2 cm,3 cm,4 cm,5 cm,6 cm長(zhǎng)的小棒,任意選三根小棒,動(dòng)手?jǐn)[一擺,看能不能擺成三角形,并記錄下來(lái)。邊的長(zhǎng)度(cm)能否圍成三角形比較三邊的關(guān)系能擺成(√)不能擺成(?)(學(xué)生動(dòng)手操作進(jìn)行拼擺并記錄)[設(shè)計(jì)意圖]　本課是探索與發(fā)現(xiàn),要在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作中去探索,新課伊始便干凈利落地直入重點(diǎn),課前備好學(xué)具,每人都利用學(xué)具獨(dú)立拼擺,就會(huì)有自己的探索結(jié)果。方法二創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)沖突。師:同學(xué)們,生活中小華也和你們一樣是個(gè)愛(ài)提問(wèn)題的孩子,她想到了什么問(wèn)題呢?(PPT出示情境圖)誰(shuí)能幫她解決?預(yù)設(shè) 生:從小華家不經(jīng)過(guò)郵局,也不經(jīng)過(guò)商場(chǎng),直接走到學(xué)校最近。師:同學(xué)們都同意嗎?誰(shuí)能說(shuō)清原因呢?(學(xué)生會(huì)有疑惑)師:其實(shí)這當(dāng)中蘊(yùn)含著三角形邊的關(guān)系的秘密,這節(jié)課我們一起來(lái)探索吧。[設(shè)計(jì)意圖]　從尋找知識(shí)在生活中的數(shù)學(xué)原型導(dǎo)入,創(chuàng)設(shè)發(fā)生在學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)情境。學(xué)生對(duì)于三角形三邊關(guān)系的認(rèn)識(shí)并不是一片空白,他們對(duì)三角形兩邊的和大于第三邊有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí)。在純數(shù)學(xué)與生活原型之間,在興趣與生活需要之間,虛擬的情境轉(zhuǎn)入學(xué)生的生活,使得學(xué)生對(duì)于三角形三邊關(guān)系的探索內(nèi)化成為學(xué)生的一種需要。結(jié)合操作,探索交流。(結(jié)合導(dǎo)入方法一中的操作,小組選取代表匯報(bào))師:誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你的結(jié)果?預(yù)設(shè) 生:我用2 cm,3 cm,4 cm的三根小棒擺成了三角形。師:還有哪些同學(xué)用了這三根小棒擺的?結(jié)果一樣嗎?預(yù)設(shè) 生1:一樣。生2:3 cm,4 cm,5 cm和3 cm,4 cm,6 cm也能擺成三角形。生3:2 cm,3 cm,6 cm不能擺成三角形。生4:2 cm,4 cm,5 cm 和4 cm,5 cm,6 cm 也能擺成三角形。生5:我和同桌的小棒混在一起,用2 cm,4 cm,4 cm也擺成了三角形。生6:老師可以把小棒拼接起來(lái)一起用嗎?我把2 cm和3 cm放在一起作一條邊,然后再選4 cm和5 cm,也可以擺成三角形。師:你想得真好!可以拼接起來(lái),那么你的三角形三邊就成了5 cm,4 cm和5 cm,我們今天研究三邊關(guān)系,先研究三邊不同的,后研究三邊中有相同的邊的情況,好嗎?(教師隨著學(xué)生的回答把這些數(shù)據(jù)寫在了黑板上,如果有相同的,如前面生5說(shuō)的2 cm,4 cm,4 cm,要指出先不研究)師:仔細(xì)觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?預(yù)設(shè) 生1:我發(fā)現(xiàn)了有些小棒能擺成三角形,有些不能擺成三角形。生2:我發(fā)現(xiàn)了不能擺成三角形的三根小棒中兩根比較短的小棒加起來(lái)還沒(méi)有最長(zhǎng)的小棒長(zhǎng)。生3:當(dāng)兩短邊的和大于第三條邊的時(shí)候,就能擺成三角形。(教師把課堂上學(xué)生探索出來(lái)的結(jié)論板書在黑板上)師:三根長(zhǎng)3 cm,3 cm和6 cm的小棒也能擺成三角形嗎?(PPT課件出示)預(yù)設(shè) 生1:長(zhǎng)3 cm,3 cm和6 cm的小棒能擺成三角形,剛才我就擺過(guò)。生2:通過(guò)剛才的探索,我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩短邊的和大于第三條邊的時(shí)候,能擺成三角形,而3 + 3 = 6,并不大于第三邊的長(zhǎng),所以我認(rèn)為不能擺。師:出現(xiàn)兩種結(jié)果了怎么辦呢?預(yù)設(shè) 生:老師,我們可以動(dòng)手?jǐn)[一擺來(lái)證明我們的觀點(diǎn)。(同桌合作用手中的小棒動(dòng)手拼擺后匯報(bào),適時(shí)出示PPT圖片)師:實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)兩根小棒長(zhǎng)度之和等于第三根小棒時(shí),看似可以擺成三角形,但是由于拼擺操作中存在誤差,結(jié)果告訴我們,長(zhǎng)3 cm,3 cm和6 cm的小棒不能擺成三角形。,再次探究。師:今天我們所學(xué)的內(nèi)容在課本的27頁(yè),認(rèn)真看一看,有什么不懂的地方提出來(lái),同桌商量,相互補(bǔ)充,共同完成。[設(shè)計(jì)意圖]　用2 cm,3 cm,4 cm,5 cm,6 cm長(zhǎng)的小棒,任意選三根小棒,動(dòng)手?jǐn)[三角形,這是一個(gè)開放性的教學(xué)設(shè)計(jì),充分把課堂,把探究交給學(xué)生,讓學(xué)生任意組合拼擺,自己得出結(jié)果,便會(huì)更好地得到“我要思考”的效果。課堂雖然會(huì)一波三折,但是要讓學(xué)生體驗(yàn)到探究的快樂(lè),體驗(yàn)到成長(zhǎng)的快樂(lè),也才會(huì)越來(lái)越感受到課堂的魅力。這樣的課堂可能有學(xué)生會(huì)存在疑惑,給他時(shí)間讓學(xué)生質(zhì)疑,學(xué)生解惑,這個(gè)環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主人,探究學(xué)習(xí)的主人。師:剛才我們已經(jīng)掌握了關(guān)于三角形三邊的關(guān)系,下面的問(wèn)題你會(huì)解決嗎?請(qǐng)你試一試!“練一練”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正?！熬氁痪殹钡?題。小組討論、交流,集體評(píng)議?！熬氁痪殹钡?題。學(xué)生獨(dú)立解答,教師巡視指導(dǎo),指名上臺(tái)投影展示解答過(guò)程,集體訂正?！緟⒖即鸢浮俊?.(1)√　(3)√　,如:　等邊三角形　鈍角三角形3.小棒根數(shù)3456能擺成三角形嗎能不能能能是什么三角形等邊三角形等腰三角形等邊三角形師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?預(yù)設(shè) 生1:通過(guò)今天的學(xué)習(xí)我知道了三角形三邊之間的關(guān)系。生2:我知道了“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。生3:用“當(dāng)兩短邊的和大于第三條邊的時(shí)候,能擺成三角形”更便于判斷能否擺成三角形。……作業(yè)1教材第28頁(yè)“練一練”第4題。作業(yè)2【基礎(chǔ)鞏固】1.(易錯(cuò)題)判斷題。(對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“?”)(1)三條線段一定能組成一個(gè)三角形。 (　　)(2)三角形的任意兩邊之和一定大于第三條邊的長(zhǎng)度。 (　　)(3)三角形的三條邊可以相等。 (　　)(4)用四根同樣長(zhǎng)的小棒可以擺出一個(gè)三角形。 (　　)2.(難點(diǎn)題)在能擺成三角形的一組小棒下面畫“√”,不能的畫“?”。 (　　) (　　) (　　)【提升培優(yōu)】3.(易錯(cuò)題)選擇題。(1)如果一個(gè)三角形的兩條邊的長(zhǎng)分別是3厘米和8厘米,那么第三條邊的長(zhǎng)可能是(　　)?！?　 (2),(　　)?！　　?3)一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是25厘米,底邊長(zhǎng)為9厘米,腰長(zhǎng)為(　　)厘米?！　　　　　　　?4)如果用a,b,c分別表示一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng),那么下面式子成立的是(　　)。+bc +ca4.(探究題)從長(zhǎng)度分別為7厘米、13厘米、8厘米和15厘米的四根小棒中任選出三根擺成三角形,有幾種選法?【思維創(chuàng)新】5.(重點(diǎn)題)小紅上學(xué)有幾條路可以走?走哪條路最近?為什么?6.(探究題)如果一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為6厘米和13厘米,那么第三條邊的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?【參考答案】作業(yè)1:,如:可能是4厘米,5厘米,8厘米。作業(yè)2:1.(1)?　(2)√　(3)√　(4)?　2.?　√　?　3.(1)C　(2)C　(3)C　(4)B　(7,8,13),(8,13,15),(7,13,15)三種選法?！?從家直接到學(xué)校最近。因?yàn)槿切稳我鈨蛇呏痛笥诘谌?。?7(厘米),13+6=19(厘米),所以7厘米第三條邊的長(zhǎng)19厘米。探索發(fā)現(xiàn):三角形邊的關(guān)系邊的長(zhǎng)度(cm)能否擺成三角形比較三邊的關(guān)系能擺成(√)不能擺成(?)234√2+343+422+43345√3+454+533+54236?2+363+622+63245√2+454+522+54456√4+565+644+65336?3+3=6三角形任意兩邊的和大于第三邊,激發(fā)探究欲望。教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò):“所謂課堂上得有趣,就是學(xué)生帶著一種高漲的、激動(dòng)的情緒學(xué)習(xí)和思考,對(duì)面前展示的真理感到驚奇甚至震驚,在學(xué)習(xí)中感受到自己智慧的力量,體驗(yàn)到創(chuàng)造的歡樂(lè)?！痹谡谜n中,主要的三邊關(guān)系探究環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)成了小組任選小棒這樣的開放的探究活動(dòng),學(xué)生的探究沒(méi)有了束縛,沒(méi)有了往日那樣禁錮的框框,探究欲望更加強(qiáng)烈,課堂展現(xiàn)的就是教師和學(xué)生最幸福的時(shí)刻,是一種愉悅的幸福,是一種感動(dòng)的幸福,課堂在生成中漸臻完美,教師和學(xué)生在課堂愉悅的氛圍中探索,在感動(dòng)中收獲著幸福。,促進(jìn)個(gè)性發(fā)展。課上學(xué)生有層次、有目標(biāo)、合理地理解圖形,思考、合作、交流中又碰撞出新的思考,升發(fā)出新的智慧。充分張揚(yáng)了每個(gè)學(xué)生的個(gè)性,發(fā)展了學(xué)生的空間觀念和創(chuàng)新意識(shí),學(xué)生的智慧在活動(dòng)中得到升華,學(xué)生的能力在活動(dòng)中得到提高?？梢哉f(shuō),在師生全身心的投入中,學(xué)生的個(gè)性得到了張揚(yáng),處處彰顯教育的智慧,在課堂中,凸現(xiàn)了生命的靈動(dòng)、自由和獨(dú)特。有了開放的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié),在課堂的時(shí)間、密度和學(xué)生的探究時(shí)間等掌控上自然就要求很高,本節(jié)課的探究和交流過(guò)程在時(shí)間上還是顯得有些長(zhǎng)了,使學(xué)生在有疑問(wèn)的時(shí)候,解疑過(guò)程顯得短促,對(duì)于有的同學(xué)來(lái)說(shuō)不夠透徹。再教學(xué)時(shí),掌控好探究時(shí)間,交流匯報(bào)時(shí)間,質(zhì)疑答疑和總結(jié)提升的時(shí)間,科學(xué)合理地計(jì)劃安排好,充分考慮課堂生成部分的環(huán)節(jié)處理,促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的研究與掌握。【練一練28頁(yè)】1.(1)√　(3)√　,如:　等邊三角形　鈍角三角形3.小棒根數(shù)3456能擺成三角形嗎能不能能能是什么三角形等邊三角形等腰三角形等邊三角形,如:可能是4厘米,5厘米,8厘米?！∪绻粋€(gè)三角形兩條邊的長(zhǎng)度分別是4 cm和7 cm,那么第三條邊的長(zhǎng)度可能是幾厘米?(邊長(zhǎng)取整厘米數(shù))[名師點(diǎn)撥]　因?yàn)椤叭切稳我鈨蛇呏痛笥诘谌叀?所以只要所求的第三條邊的長(zhǎng)度符合這個(gè)條件即可。[解答]　因?yàn)?+7=11(cm),74=3(cm),所以3 cm第三條邊的長(zhǎng)度11 cm。所以第三條邊的長(zhǎng)度可能是4 cm,5 cm,6 cm,7 cm,8 cm,9 cm,10 cm?！局R(shí)拓展】　三角形任意兩邊之和大于第三邊。任意兩邊之差小于第三邊。第三邊長(zhǎng)度的取值范圍在兩邊和與兩邊差之間。聰明的齊齊有一天小動(dòng)物們?cè)诓莸厣献鲇螒?小豬樂(lè)樂(lè)拿著一個(gè)缺了一個(gè)角的長(zhǎng)方形鐵片(如右圖所示)問(wèn)小鹿齊齊:“要把鐵片都剪成三角形形狀,最少要剪幾刀?”小鹿齊齊仔細(xì)看了看,很快回答出來(lái)了。你們知道最少要剪幾刀嗎?【參考答案】　最少剪2刀,如下圖所示。(剪法不唯一)畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)一次,畢達(dá)哥拉斯去朋友家做客。在宴席上,其他的賓客都在盡情歡樂(lè),高談闊論,只有畢達(dá)哥拉斯卻看著朋友家的方磚地而發(fā)起呆來(lái)。原來(lái),朋友家的地是用一塊塊的直角三角形形狀的磚鋪成的,黑白相間,非常美觀大方。主人看到畢達(dá)哥拉斯的樣子非常奇怪,就想過(guò)去問(wèn)他。誰(shuí)知畢達(dá)哥拉斯突然恍然大悟的樣子,站起來(lái),大笑著跑回家去了。原來(lái),他在這些圖案的啟發(fā)下,發(fā)現(xiàn)一個(gè)著名的定理:那就是,直角三角形每條直角邊各自相乘的和,等于斜邊相乘的積。比如,三角形一條直角邊的長(zhǎng)是3,另一條直角邊的長(zhǎng)是4,那么斜邊長(zhǎng)的平方就是3的平方加4的平方,即25,那么這一條斜邊的長(zhǎng)就是5。這個(gè)定理在國(guó)外就叫做“畢達(dá)哥拉斯定理”,而在我們中國(guó)則叫做“勾股定理”。當(dāng)時(shí),畢達(dá)哥拉斯就已經(jīng)認(rèn)識(shí)到,他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)太重要了。所以,按照當(dāng)時(shí)的傳統(tǒng),他高興地殺了整整一百頭牛來(lái)慶賀!5　四邊形分類本節(jié)課是建立在學(xué)生已認(rèn)識(shí)四邊形的知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本課的內(nèi)容是對(duì)四邊形進(jìn)行分類,通過(guò)分類讓學(xué)生了解梯形的特征,并進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生掌握四邊形按兩組對(duì)邊是否平行可分為平行四邊形、梯形和其他四邊形。教材給出的三組圖形是根據(jù)兩組對(duì)邊是否平行來(lái)進(jìn)行分類的,教材主要是對(duì)A組和B組進(jìn)行研究。教學(xué)分類方法后,教材還適時(shí)安排了一些練習(xí),旨在培養(yǎng)學(xué)生分析比較、抽象概括的能力,提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力,并滲透集合的數(shù)學(xué)思想,發(fā)展空間觀念。,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形,了解梯形的特征,知道長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。、比較、分類的活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、探索能力。,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、自我探索的意識(shí)和勇于創(chuàng)新的精神?！局攸c(diǎn)】、比較、分類等活動(dòng),了解梯形的特征,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形。、正方形是特殊的平行四邊形?！倦y點(diǎn)】　通過(guò)觀察、比較、分類等活動(dòng),了解梯形的特征,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形?！窘處煖?zhǔn)備】　PPT課件、各種四邊形(卡紙),多媒體課件【學(xué)生準(zhǔn)備】　三角形,平行四邊形,長(zhǎng)方形,剪刀,剪下書后附頁(yè)3圖2備用方法一,圖片激情。師:還認(rèn)識(shí)我們學(xué)過(guò)的這位小朋友嗎?那你們還記不記得三角形可以按哪幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類?分為哪幾類嗎?(根據(jù)學(xué)生的回答出示課件“三角形分類集合圖”),猜想課題。師:三角形的分類我們已經(jīng)掌握了,這節(jié)課我們就來(lái)一起研究一位新朋友的分類,看看它可以分為幾類,每一類的特征是什么。這位新朋友是誰(shuí)呢?預(yù)設(shè) 生:四邊形。(教師根據(jù)學(xué)生的回答板書課題:四邊形分類)[設(shè)計(jì)意圖]　課件開始就出現(xiàn)一個(gè)三角形變化的動(dòng)畫設(shè)計(jì),由復(fù)習(xí)引入,作為老朋友,激趣自然,三角形的分類依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)在此處就