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第4講-長方體(二)(教師版)(知識梳理典例分析舉一反三鞏固提升)北師大版-資料下載頁

2025-04-05 06:08本頁面
  

【正文】 據(jù)此判斷?!窘獯稹拷猓簾o論把橡皮泥捏成什么形狀,它所占空間大小不變,說法正確,因?yàn)轶w積不變。故答案為:√?!军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握體積的意義及用。22.(2020春?沈河區(qū)期末)物體擺放位置不同,它的體積也發(fā)生變化. ?。ㄅ袛鄬﹀e(cuò))【分析】根據(jù)體積的定義:物體所占空間的大小,叫做物體的體積,所以物體無論怎樣擺放,它的體積是不變的,由此判斷即可?!窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得:物體所占空間的大小,叫做物體的體積,所以無論物體怎么擺放,它的體積都不會發(fā)生變化,原題說法錯(cuò)誤。故答案為:?!军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握體積的概念及意義。23.(2019春?巨野縣期中)把一塊土豆放到一個(gè)盛水的容器中(浸沒土豆),水面上升部分的體積就是土豆的體積. √ (判斷對錯(cuò))【分析】用排水法求不規(guī)則物體的體積時(shí),需要記錄下放入不規(guī)則物體水面上升水位的刻度,由于物體所占空間的大小不變,所以水面上升的那部分水的體積就是不規(guī)則物體的體積;據(jù)此解答即可.【解答】解:把一塊土豆放到一個(gè)盛水的容器中(浸沒土豆),由于土豆所占空間的大小不變,所以水面上升部分的體積就是土豆的體積;所以原題說法正確.故答案為:√.【點(diǎn)評】此題主要考查一些實(shí)物體積的測量方法,注意土豆的體積等于上升的水的體積.24.(2020春?武川縣期末)體積和容積單位之間的進(jìn)率一樣. √?。ㄅ袛鄬﹀e(cuò))【分析】物體所能容納物體的體積叫物體的容積,因此,體積和容積單位之間的進(jìn)率一樣。【解答】解:體積和容積單位之間的進(jìn)率一樣。原題說法正確。故答案為:√?!军c(diǎn)評】體積、容積的意義不同,但所用單位及單位間的進(jìn)率一樣。25.(2020春?寬城縣期末)棱長為1厘米的正方體,表面積和體積都是1cm2. ?。ㄅ袛鄬﹀e(cuò))【分析】根據(jù)正方體的表面積公式:S=6a2,體積公式:V=a3,把數(shù)據(jù)代入公式解答?!窘獯稹拷猓?16=6(平方厘米)111=1(立方厘米)答:它的表面積是6平方厘米,體積是1立方厘米。因此,棱長為1厘米的正方體,表面積和體積都是1cm2。是錯(cuò)誤的。故答案為:。【點(diǎn)評】此題主要考查正方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用,關(guān)鍵是熟記公式。26.(2020秋?洪洞縣期中)計(jì)算下面立體圖形的表面積和體積。(單位:分米)【分析】根據(jù)長方體、正方體的表面積和體積公式,列式計(jì)算即可.長方體表面積公式:S=2(ab+ah+bh),正方體表面積公式:S=6a2,長方體體積公式:V=abh,正方體體積公式:V=a3。把數(shù)據(jù)發(fā)布代入公式解答。【解答】解:(++)2=(++)2=2=(平方分米)==(立方分米)答:。6=6=(平方分米),==(立方分米)答:。【點(diǎn)評】此題主要考查長方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用,關(guān)鍵是熟記公式。27.(2020春?麥積區(qū)期末)看圖列式計(jì)算.已知:長方體表面積=94cm2,長=5cm,高=4cm,求它的體積是多少立方厘米.【分析】設(shè)長方體的寬是x厘米,根據(jù)長方體的表面積=(長寬+長高+寬高)2,把數(shù)據(jù)代入計(jì)算求出長方體的寬,再根據(jù)長方體的體積=長寬高,把數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可求出長方體的體積?!窘獯稹拷猓涸O(shè)長方體的寬是x厘米,(54+5x+4x)2=94 20+9x=47 9x=27 x=3543=60(立方厘米)答:它的體積是60立方厘米。【點(diǎn)評】本題考查了長方體表面積和體積的計(jì)算方法的應(yīng)用,用方程比較容易求出寬。28.(2018秋?崇川區(qū)校級期末)一個(gè)無蓋紙盒的長、寬、高分別是4厘米、3厘米和2厘米.圖中畫出的是紙盒展開圖的后面和右面,請?jiān)诜礁窦埳袭嫵隽硗?個(gè)面.這個(gè)紙盒的容積是 24 立方厘米.【分析】根據(jù)長方體的特征,長方體相對面的面積相等,據(jù)此畫出其他三個(gè)面.根據(jù)長方體的容積(體積)公式:V=abh,把數(shù)據(jù)代入公式解答.【解答】解:作圖如下:432=24(立方厘米)答:這個(gè)紙盒的容積是24立方厘米.故答案為:24.【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握長方體展開圖的特征,以及長方體的容積(體積)公式的靈活運(yùn)用,關(guān)鍵是熟記公式.29.(2020春?成華區(qū)期末)如圖,一個(gè)長方體容器,底面長3dm,,這個(gè)土豆的體積是多少?【分析】由題意得:土豆的體積等于上升的水的體積,上升的水的體積等于長是3dm,,根據(jù)長方體的體積公式V=abh計(jì)算即可?!窘獯稹拷猓?==(立方分米)答:?!军c(diǎn)評】此題主要考查長方體的體積求法,不規(guī)則物體體積的測量方法,注意上升的水的體積等于完全浸入水中的不規(guī)則物體的體積。30.(2020春?廣饒縣期末)在一個(gè)長為7dm、寬為3dm的玻璃缸中,放入一石塊完全浸沒,這時(shí)水深為26cm(水沒有溢出),取出石塊后水深為23cm.這塊石塊的體積是多少?【分析】取出石塊后,水面下降了,下降的水的體積就是這個(gè)石塊的體積,下降部分的底面積是不變的,是一個(gè)長是7分米,寬是3分米,高(26﹣23)厘米的長方體,根據(jù)長方體的體積計(jì)算公式=長寬高求出即可?!窘獯稹拷猓?6cm= 23cm=73(﹣)=21=(立方分米)答:?!军c(diǎn)評】本題主要考查不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法,將物體放入或取出,水面上升或下降的體積就是物體的體積,容器是什么形狀,就按此形狀的體積來計(jì)算。31.(2020春?龍崗區(qū)校級期末)如圖所示,一塊長方形鐵皮,長35厘米,寬30厘米,從它的四角切掉邊長為5厘米的正方形,然后焊接成一個(gè)無蓋的鐵盒,這個(gè)無蓋鐵盒的容積是多少毫升?【分析】根據(jù)題意可知,這個(gè)無蓋長方體鐵盒的長是(35﹣52)厘米,寬是(30﹣52)厘米,高是5厘米,根據(jù)長方體的容積公式:V=abh,把數(shù)據(jù)代入公式解答?!窘獯稹拷猓海?5﹣52)(30﹣52)5=25205=5005=2500(立方厘米)2500立方厘米=2500毫升答:這個(gè)無蓋鐵盒的容積是2500毫升?!军c(diǎn)評】此題主要考查長方體的容積(體積)公式的靈活運(yùn)用,關(guān)鍵是熟記公式。32.(2020春?長白縣期末),長是4m.這根方木的體積是多少立方米?【分析】根據(jù)長方體的體積公式:V=Sh,把數(shù)據(jù)代入公式解答【解答】解:4=(立方米)答:?!军c(diǎn)評】此題主要考查長方體的體積公式的靈活運(yùn)用,關(guān)鍵是熟記公式。21
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