寧夏銀川市賀蘭縣景博中學20xx屆高三下學期二模數(shù)(理)試題-【含答案】-資料下載頁
2025-04-05 06:04本頁面
【正文】 ．19．解：（1）截面多邊形為如圖所示正六邊形做圖依據(jù)如下：由做圖過程知：，分別為，的中點，即：，，四點共面同理可證：，，四點共面，，五點共面同理可證：，，四點共面，點在，，五點確定的平面內故，，，六點共面（2）據(jù)題可建立如圖所示空間直角坐標系，則，，，由（1）易知為平面的一個法向量設平面法向量為，則，可得，令，則，平面的一個法向量平面與平面所成的二面角的余弦值為．20．解：（1）由焦距為，可知，將點代入橢圓，可得，解之得，所以的方程為；（2）設，的中點為，則，相減化簡可得，設直線方程為：，聯(lián)立直線和橢圓方程可得，則，即．，點到直線的距離為，當且僅當時取等號．即面積的最大值為．21．（1）當時，由，解得．當時，故在內單調遞增；當時，故在內單調遞減．函數(shù)在取得極小值，無極大值．（2）由，則有．令，得，．當時，不等式顯然成立，當時，兩邊取對數(shù)，即恒成立．令函數(shù)，即在內恒成立．由，得．故當時，單調遞增；當時，單調遞減．因此．令函數(shù)，其中，則，得，故當時，單調遞減；當時，單調遞增．又，故當時，恒成立，因此恒成立，即當時，對任意的，均有成立．22．解：（Ⅰ）曲線的參數(shù)方程（為參數(shù)），轉換為普通方程為；直線過點且傾斜角為，則參數(shù)方程為（為參數(shù)）．（Ⅱ）把直線的參數(shù)方程（為參數(shù)）代入．得到，所以，（和為和對應的參數(shù)），利用，整理得，解得．
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