因數(shù)與倍數(shù)數(shù)學(xué)五年級下冊章節(jié)復(fù)習(xí)精編講義(思維導(dǎo)圖-知識講解-達(dá)標(biāo)訓(xùn)練)蘇教版-含解析-資料下載頁
2025-04-05 06:04本頁面
【正文】 相乘即可求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積；一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那么較小的數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)，較大的數(shù)就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。五、解答問題20. 解：=32分米，=28分米， 32=22222，28=227，所以32和28的最大公因數(shù)是4，即選用邊長是4分米的地磚。 答：需選擇邊長是4分米的地磚﹐才能鋪得既整齊又節(jié)約。 思路引導(dǎo)：根據(jù)1米=10分米將書房的長和寬化成分米數(shù)，需要選用邊長是幾分米的地磚即是求書房長和寬的最大公因數(shù)，將32和28進(jìn)行因式分解即可得出最大公因數(shù)。21. 解：48＝22223 36＝2233，48和36的最大公因數(shù)數(shù)223＝12，即最多12人獲獎，每人獲筆記本：48247。12＝4（本）；筆：35247。12＝3（支）；答：最多12個同學(xué)獲獎，每人獲得的筆記本4本，鉛筆3支。思路引導(dǎo)：根據(jù)題意可得求最多有多少個同學(xué)獲獎即是求48和36的最大公因數(shù)，將48和36分解質(zhì)因數(shù)，找出相同部分，相乘即可得出最大公因數(shù)；接下來用筆記本的數(shù)量247。最大公因數(shù)即可得出每人獲筆記本的數(shù)量；用鉛筆的數(shù)量247。最大公因數(shù)即可得出每人獲鉛筆的支數(shù)。22. 解：16=2222，44=222， 所以16和44的最大公因數(shù)是22=4， 所以每小段木棒最長是4厘米。 16247。4+44247。4 =4+11 =15（小段） 答：每小段木棒最長是4厘米，一共可以截成15小段。 思路引導(dǎo)：求每小段木棒最長的厘米數(shù)，即是求16和44的最大公因數(shù)，先將16和44分解質(zhì)因數(shù)，再找出公共因數(shù)，公共因數(shù)的乘積即為16和44的最大公因數(shù)（每小段木棒最長的厘米數(shù)）；一共可以截成的段數(shù)=第一根木棒的總長度247。每小段木棒最長的厘米數(shù)+第二根木棒的總長度247。每小段木棒最長的厘米數(shù)。23. 64和56的最大公因數(shù)是8,64247。8=8(千克),56247。8=7(千克) 答:每班分到蘋果8千克,橘子7千克,照這樣分,可以分給8個班。 思路引導(dǎo)：分給的班數(shù)一定是64和56的最大公因數(shù)，因此先判斷兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是分的班數(shù)，用除法計算每個班分蘋果和橘子的重量即可。24. 解：設(shè)鋼筆x只。 2x=42 x=21(只) 鉛筆和鋼筆總數(shù)：42+21=63(只) 答：文具店里的鉛筆和鋼筆一共63只。 根據(jù)鉛筆和鋼筆倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系建立等量關(guān)系。 思路引導(dǎo)：本題利用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系求出未知數(shù)的大小。25. 解：12=223， 8=222， 36=2233， 136的最小公倍數(shù)是：22=4 （12247。4）（8247。4）（36247。4） =329 =54（個） 答：至少需要54個小正方體。這個小正方體的棱長最大是4厘米。 思路引導(dǎo)：要使小正方體的棱長最大，那么棱長最大是18和36的最大公因數(shù)，因此求出三個數(shù)的最大公因數(shù)就是最大的棱長。然后用長方體的長、寬、高分別除以小正方體的棱長，再把三個商相乘就是至少需要小正方體的個數(shù)。26. 解：64=222222，72=22233， 64和72的最大公因數(shù)是222=8， 每小段最長是8厘米； 64247。8+72247。8=8+9=17（段） 答：每小段最長是8厘米，一共可以截17段這樣的小段。 思路引導(dǎo)：64和72的最大公倍數(shù)就是截的每小段最長的長度，木棍的長度247。最大公因數(shù)=截去的段數(shù)，據(jù)此解答。27. 解：8=222，12=223， 所以8和12的最小公倍數(shù)是：2223=24，8時+24分=8時24分。 答：再過24分鐘兩車又同時從車站出發(fā)，是8時24分。 思路引導(dǎo)：求兩輛電車同時發(fā)車的兩次之間的間隔時間就是兩輛電車分別發(fā)車的間隔時間的最小公倍數(shù)； 第二次同時發(fā)車的時間=第一次同時發(fā)車的時間+兩輛電車同時發(fā)車的兩次之間的間隔時間，據(jù)此代入數(shù)值解答即可。28. 樂樂至少有23本課外讀物 解：37=21（本），21+2=23（本） 答：樂樂至少有23本課外讀物。 思路引導(dǎo)：因為3本3本地數(shù)剩2本，7本7本的數(shù)也剩2本，所以本數(shù)至少是3和7的最小公倍數(shù)多2。然后根據(jù)5本5本數(shù)剩3本判斷課外讀物的本數(shù)即可。：364＝22713＝752，52－1＝51(人)。答：五年級四班有學(xué)生51人，每人植樹7棵。思路引導(dǎo)：本題考查的主要內(nèi)容是因數(shù)和倍數(shù)的應(yīng)用問題，根據(jù)質(zhì)數(shù)和倍數(shù)的定義進(jìn)行分析.：甲跑一圈需要：600247。3＝200(秒)，乙跑一圈需要：600247。4＝150(秒)，丙跑一圈需要：600247。2＝300(秒).200=22255150=2535300=22355200、150、300的最小公倍數(shù)是：222355=600答：至少經(jīng)過600秒三人又同時從出發(fā)點出發(fā).思路引導(dǎo)：先分別計算出三人跑一圈的時間，要使三人再次從出發(fā)點同時出發(fā)，經(jīng)過的時間一定是三人各跑一圈所用時間的公倍數(shù).
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