福建省福州市平潭縣新世紀學校20xx-20xx學年高一下學期周練(7)數(shù)學試題-(含答案)-資料下載頁
2025-04-05 05:57本頁面
【正文】 （1）利用向量的線性運算求解；（2）以點為坐標原點，以，為，軸，建立如圖所示平面直角坐標系，用數(shù)量積的坐標表示計算．【詳解】（1），點是的中點，，．（2）以點為坐標原點，以，為，軸，建立如圖所示平面直角坐標系，設，點坐標為，另設點坐標為，點是的中點，點坐標為，又，，所以，所以．【點睛】方法點睛：本題考查向量的線性運算，考查向量的數(shù)量積．掌握數(shù)量積的定義是解題關鍵．在有垂直的平面圖形中，可以建立平面直角坐標系，得出各點坐標后，求得向量的坐標，用向量數(shù)量積的坐標運算求解．17．選擇條件①：（1）；（2）；選擇條件②：（1）；（2）.【分析】選擇條件①：（1）由正弦定理角化邊，整理后根據余弦定理可得 ，再利用正弦定理得答案；（2）利用誘導公式、兩角和的正弦公式，結合三角形面積公式可得答案.選擇條件②：（1）利用正弦定理角化邊，整理后根據余弦定理，結合已知可得，化簡可得答案；（2）由（1）知，可得三角形為直角三角形，從而可得答案.【詳解】選擇條件①：（1） ，由正弦定理可得：，整理可得：，根據余弦定理可知 中，從而有：即，則，所以，由正弦定理得（2）因為.選擇條件②：（1），由正弦定理可得：，整理可得：，又，；；化簡整理可得：（2）由（1）知，故三角形為直角三角形，綜上所述：【點睛】本題主要考查正弦定理、余弦定理在解三角形中的應用，考查了三角函數(shù)的恒等變換以及三角形面積公式的應用，屬于中檔題.13
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