20xx版高考物理人教版一輪學(xué)案：專題強化十二-應(yīng)用氣體實驗定律解決“三類模型”問題-【含答案】-資料下載頁
2025-04-05 05:52本頁面
【正文】 ⑥2．(2020全國Ⅱ理綜，33(2))潛水鐘是一種水下救生設(shè)備。它是一個底部開口、上部封閉的容器，外形與鐘相似。潛水鐘在水下時其內(nèi)部上方空間里存有空氣，以滿足潛水員水下避險的需要。為計算方便，將潛水鐘簡化為截面積為S、高度為h、開口向下的圓筒；工作母船將潛水鐘由水面上方開口向下吊放至深度為H的水下，如圖所示。已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g，大氣壓強為p0，H?h，忽略溫度的變化和水密度隨深度的變化。(ⅰ)求進(jìn)入圓筒內(nèi)水的高度l；(ⅱ)保持H不變，壓入空氣使筒內(nèi)的水全部排出，求壓入的空氣在其壓強為p0時的體積。[答案] (ⅰ)h (ⅱ)[解析] 本題考查玻意耳定律和氣體變質(zhì)量問題。(ⅰ)設(shè)潛水鐘在水面上方時和放入水下后筒內(nèi)氣體的體積分別為V0和V1，放入水下后筒內(nèi)氣體的壓強為p1，由玻意耳定律和題給條件有p1V1＝p0V0 ①V0＝hS ②V1＝(h－l)S ③p1＝p0＋ρg(H－l) ④聯(lián)立以上各式并考慮到Hhl，解得l＝h。 ⑤(ⅱ)設(shè)水全部排出后筒內(nèi)氣體的壓強為p2，此時筒內(nèi)氣體的體積為V0，這些氣體在其壓強為p0時的體積為V3，由玻意耳定律有p2V0＝p0V3 ⑥其中p2＝p0＋ρgH ⑦設(shè)需壓入筒內(nèi)的氣體體積為V，依題意V＝V3－V0 ⑧聯(lián)立②⑥⑦⑧式得V＝。 ⑨3．(2020全國Ⅲ理綜，33(2))如圖，兩側(cè)粗細(xì)均勻、橫截面積相等、高度均為H＝18 cm的U形管，左管上端封閉，右管上端開口。右管中有高h(yuǎn)0＝4 cm的水銀柱，水銀柱上表面離管口的距離l＝12 cm。管底水平段的體積可忽略。環(huán)境溫度為T1＝283 K，大氣壓強p0＝76 cmHg。(ⅰ)現(xiàn)從右側(cè)端口緩慢注入水銀(與原水銀柱之間無氣隙)，恰好使水銀柱下端到達(dá)右管底部。此時水銀柱的高度為多少？(ⅱ)再將左管中密封氣體緩慢加熱，使水銀柱上表面恰與右管口平齊，此時密封氣體的溫度為多少？[答案] (ⅰ) cm (ⅱ)363 K[解析] 本題考查氣體實驗定律在液柱模型中的應(yīng)用。(ⅰ)設(shè)密封氣體初始體積為V1，壓強為p1，左、右管的橫截面積均為S，密封氣體先經(jīng)等溫壓縮過程體積變?yōu)閂2，壓強變?yōu)閜2。由玻意耳定律有p1V1＝p2V2 ①設(shè)注入水銀后水銀柱高度為h，水銀的密度為ρ，按題設(shè)條件有p1＝p0＋ρgh0 ②p2＝p0＋ρgh ③V1＝(2H－l－h(huán)0)S，V2＝HS ④聯(lián)立①②③④式并代入題給數(shù)據(jù)得h＝ cm ⑤(ⅱ)密封氣體再經(jīng)等壓膨脹過程體積變?yōu)閂3，溫度變?yōu)門2，由蓋—呂薩克定律有＝ ⑥按題設(shè)條件有V3＝(2H－h(huán))S ⑦聯(lián)立④⑤⑥⑦式并代入題給數(shù)據(jù)得T2＝363 K。 ⑧ 10
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