20xx屆高三下學(xué)期5月高考押題卷(全國i卷)文科數(shù)學(xué)試題【含答案】-資料下載頁
2025-04-05 05:37本頁面
【正文】 人，屬于“高分選手”的25人，其中女姓15人；得出以下列聯(lián)表；屬于“高分選手”不屬于“高分選手”合計(jì)男生105060女生152540合計(jì)2575100，所以有的把握認(rèn)為該市市名屬于“高分選手”與性別有關(guān)．19. 【答案】（1）證明見解析；（2）．【解析】（1）連接，∵，平面，平面，平面．（2） 設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，點(diǎn)到平面的距離為，∵，∴，依題可得，又平面，∴，∴，∵四邊形為正方形，∴，又平面，所以，∵，∴平面，所以，依題可得，∴，∴，即點(diǎn)到平面的距離為．20. 【答案】（1）；（2）直線恒過定點(diǎn)，定點(diǎn)為．【解析】（1）因?yàn)闄E圓的離心率．所以，即，又橢圓的短軸長為2，所以，所以橢圓的方程為．（2）設(shè)直線的方程為，，聯(lián)立方程組，消去，得，即，，因?yàn)樗诘闹本€與所在的直線關(guān)于軸對(duì)稱，所以，即，得，化簡(jiǎn)得，直線的方程為，所以，直線恒過定點(diǎn)．21. 【答案】（1）；（2）．【解析】（1）因?yàn)椋?，由題意可得，即，解得，所以，所以，所以在點(diǎn)處的切線方程為．（2）當(dāng)時(shí)，又，不等式等價(jià)于，可化為為，令，由題可得對(duì)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，即在上單調(diào)遞減，所以在上恒成立，即在上恒成立，令，則在上恒成立，所以在上單調(diào)遞減，所以，所以，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為．22. 【答案】（1），；（2）．【解析】（1）由曲線的參數(shù)方程，得曲線的普通方程為，即，由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，得曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的極坐標(biāo)方程為．（2）設(shè)，將直線的方程為（為參數(shù)）代入曲線的方程：，得，所以，所以．23. 【答案】（1）；（2）證明見解析．【解析】（1）由，所以①；②；③，綜上所述：，所以不等式的解集為．（2）證明：∵，∴函數(shù)的最小值為8，即，所以，由，為正實(shí)數(shù)，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即，時(shí)等號(hào)成立，∴．
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