20xx-20xx學(xué)年蘇教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)-第2章圓柱和圓錐單元測(cè)評(píng)必刷卷(解析版)-資料下載頁(yè)
2025-04-05 05:37本頁(yè)面
【正文】 注油過(guò)程中，容器中油的高度與所用時(shí)間的關(guān)系如圖所示．①把下面的大圓柱體注滿需 分鐘．②上面小圓柱體高 厘米．③如果下面的大圓柱體底面積是48平方厘米，則大圓柱體積是多少立方厘米？上面小圓柱的底面積是多少平方厘米？（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）【解答】解：①把下面的大圓柱體注滿需分鐘．②（厘米） 答：上面小圓柱體高 30厘米．③（立方厘米）（立方厘米） （平方厘米）答：大圓柱體積是960立方厘米，上面小圓柱的底面積是16平方厘米．故答案為：；30．B卷（每題6分，共30分）1．（2020全國(guó)期中）如圖所示，一個(gè)鐵錐完全浸沒(méi)在水中．若鐵錐一半露出水面，水面高度下降7厘米，若鐵錐全部露出，水面高度共下降（ ?。├迕祝瓵．14 B． C．8 D．無(wú)法計(jì)算【答案】C【分析】因?yàn)槿萜鞯牡酌娣e不變，所以鐵錐排開(kāi)水的體積與高成正比例，由此只要求出浸入水中的鐵錐的體積之比即可求出排開(kāi)水的高度之比；因?yàn)殍F錐露出水面一半時(shí)，浸在水中的圓錐的高與完全浸入水中時(shí)鐵錐的高度之比是1：2，則浸入水中的鐵錐的體積與完全浸入水中時(shí)鐵錐的體積之比是1：8；所以浸在水中的體積與露在外部的體積之比是：1：7，設(shè)鐵錐完全露出水面時(shí)，水面又下降x厘米，由此即可得出比例式求出x的值，再加上7厘米即可解答．【詳解】根據(jù)圓錐的體積公式可得：把圓錐平行于底面，切成高度相等的兩半時(shí)，得到的小圓錐的體積與原圓錐的體積之比是1：8；所以鐵錐一半露出水面時(shí)，浸在水中的體積與露在外部的體積之比是1：7，設(shè)鐵錐完全露出水面時(shí)，水面又下降x厘米，根據(jù)題意可得：x：7=1：7， 7x=7， x=1，7+1=8（厘米），答：水面共下降8厘米．故選C．2．（2020?泰興市校級(jí)期中）一個(gè)圓柱木塊的高是4分米，沿底面直徑將圓柱分成兩個(gè)完全一樣的半圓柱（如下圖），兩個(gè)半圓柱的表面積和比原來(lái)圓柱的表面積增加了48平方分米．每個(gè)半圓柱的表面積是多少？【分析】根據(jù)題干，沿底面直徑將圓柱分成兩個(gè)完全一樣的半圓柱，兩個(gè)半圓柱的表面積和比原來(lái)圓柱的表面積增加了48平方分米，是增加的半圓柱中長(zhǎng)方形的面積，利用增加的48平方厘米，即可求出其中一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是：平方厘米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的高，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的底面直徑，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積求出圓柱的底面直徑，然后根據(jù)半圓柱的表面積長(zhǎng)方形的面積圓柱的一個(gè)底面積圓柱側(cè)面積的一半，代入數(shù)據(jù)即可規(guī)范解答．【解答】解：（分米）（平方分米）答：．【點(diǎn)評(píng)】抓住圓柱體的拼組方法，得出表面積增加的是兩個(gè)半圓柱的長(zhǎng)方形的面積，從而利用增加的表面積求出圓柱的高，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．3．（2020全國(guó)期中）一個(gè)圓柱，如果高減少2厘米，體積減少。這個(gè)圓柱原來(lái)的體積是多少立方厘米？【答案】【分析】根據(jù)題干，高減少2厘米，減少部分就是高2厘米的圓柱的側(cè)面積，利用側(cè)面積公式即可求得這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)，從而求得這個(gè)圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式求得減少部分的體積，根據(jù)減少部分的體積是原來(lái)圓柱體積的，利用分?jǐn)?shù)除法計(jì)算即可求得這個(gè)圓柱原來(lái)的體積。【詳解】圓柱的底面半徑為：247。2247。247。2＝2（厘米）減少部分的體積為：222＝（立方厘米）原來(lái)圓柱的體積為：247。＝（立方厘米）答：。【點(diǎn)睛】抓住高減少2厘米時(shí)，從而求得這個(gè)圓柱的底面半徑是解決本題的關(guān)鍵。4．（2020東北育才雙語(yǔ)學(xué)校六年級(jí)期末）在科學(xué)實(shí)驗(yàn)興趣課上，笑笑制作了如圖所示的簡(jiǎn)易滴水計(jì)時(shí)器，經(jīng)測(cè)量，上方漏斗形容器每分鐘滴水80滴（20滴約為1毫升），下方為底面直徑的圓柱形透明容器，笑笑于上午10點(diǎn)測(cè)得下方容器中水的高度為2厘米，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后測(cè)得下方容器水面高度為6厘米，問(wèn)此時(shí)的時(shí)間是多少？（取近似值3）【答案】15時(shí)【分析】先計(jì)算下方圓柱形容器增加水的毫升數(shù)，再算每分鐘滴水的毫升數(shù)，用除法算出經(jīng)過(guò)的時(shí)間，再加上原來(lái)的時(shí)刻即為此時(shí)的時(shí)間?！驹斀狻窟@段時(shí)間水增加的體積為：＝1200mL 1200247。4＝300分鐘＝5小時(shí) 上午10時(shí)＋5小時(shí)＝15時(shí)答：此時(shí)的時(shí)間是15時(shí)?！军c(diǎn)睛】考查了學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，靈活應(yīng)用圓柱容積公式是解答此題的關(guān)鍵。5．（2020?福州）有一個(gè)高8厘米，容量為50毫升的圓形容器，里面裝滿了水，現(xiàn)把長(zhǎng)16厘米的圓柱垂直放入，使的底和的底面接觸，這時(shí)一部分水從容器中溢出，當(dāng)把從拿走后，中的水的高度只有6厘米，求圓柱體的體積是多少？【分析】當(dāng)把長(zhǎng)16厘米的圓柱垂直放入容器時(shí)，從容器中溢出的水的體積，就是放入容器的高為8厘米的圓柱的體積，然后再求出整個(gè)圓柱體的體積．【解答】解：圓形容器的底面積：（平方厘米）；溢出水的體積，即放入容器的圓柱的體積：（毫升）；圓柱體的體積是：（立方厘米）；答：圓柱體的體積是25立方厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生對(duì)圓柱體體積公式的掌握與運(yùn)用，以及空間想象力．
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