【正文】 )引導學生先找一找這些物體在展開圖中的位置,然后在展開圖中標出來。學生獨立標出這些物體的位置,教師巡視,對有困難的學生給予指導。小組展示:把自己標好的圖在小組里展示給其他同學看,互相檢查一下,看看有沒有標錯的,并改正。[設計意圖]　通過讓學生“想一想”“做一做”“算一算”“標一標”,培養(yǎng)學生建立平面展開圖與立體圖形之間的對應關(guān)系,拓寬學生的思路,讓學生的思維“動”起來,把學生對圖形認識由直觀感知提升到理性思維的層面,發(fā)展學生的空間觀念。鞏固練習,檢驗技能,這兩個包裝盒的形狀分別是:①　　　　。②　　　　。?:下列圖形中,哪個能夠折疊成正方體?先說一說你是怎么想的,再將附頁3中的圖2剪下來折一折。(1)提出要求:觀察這三幅圖,想一想,哪個能折成正方體?讓學生先想一想,再在小組內(nèi)和同學說一說你是怎樣想的。學生獨立思考后小組討論,發(fā)表看法。(2)獨立把能折疊成正方體的相對的面標出來。(3)全班匯報,集體訂正。【參考答案】　1.①長方體?、谡襟w　2.①a?、赾　,標一標略。[設計意圖]　通過前面的學習,學生已經(jīng)掌握了本節(jié)課所要學的內(nèi)容,學生急需要尋找一塊“用武”之地,此時適當?shù)撵柟獭帽夭豢缮?。通過習題的解答,讓學生利用已學的知識,做出解答,讓學生體驗成功的喜悅,增強學生對學習數(shù)學的渴望和信心。師:本節(jié)課我們學到了什么?你有什么收獲?師:(學生思考后總結(jié))這節(jié)課我們通過把“倉庫模型”的展開圖折疊成倉庫,在動手操作的過程中學會了關(guān)于平面展開圖通過折疊得到一個簡單立體圖形的方法,初步掌握了平面展開圖與立體圖形的對應關(guān)系,我們的空間觀念也得到了提升。有趣的折疊把立體圖形的展開圖折疊成立體圖形時,要沿虛線折疊。折疊時要找準立體圖形展開圖與立體圖形相對應的面。在教學過程中,教師注意引導學生積極參與活動,努力想象平面展開圖與立體圖形之間是如何轉(zhuǎn)換的。教學設計有層次地展開,由淺入深。對于折疊和展開的過程,沒有充分利用PPT課件給學生演示動態(tài)的過程。在本節(jié)課教學活動中,要讓學生通過觀察思考、動手操作,熟悉長方體、正方體的展開圖以及圖形折疊后的形狀。培養(yǎng)學生的空間想象能力是本節(jié)課的重點也是難點,而突破這一重難點必須建立在學生動手操作、積極想象的基礎之上。第課時　包裝的學問,探索多個相同的長方體疊放的方法以及使其表面積最小的最優(yōu)策略,體驗策略的多樣化,發(fā)展優(yōu)化思想。,體會棱、面、體三者之間的關(guān)系,進一步培養(yǎng)學生的空間感。、與同伴交流,體驗解決問題的基本過程和方法,提高解決問題的能力,感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。【重點】　多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略的基本過程和方法。【難點】　多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略的基本過程和方法?！窘處煖蕚洹俊PT課件。【學生準備】　兩個相同的長方體紙盒,四盒磁帶。活動過程活動一:包糖果。師:兒童節(jié)快到了,淘氣要給臺灣的小朋友寄糖果,兩盒糖果包成一包,怎樣包才能節(jié)約包裝紙?(接口處不計,單位:cm)PPT課件出示:。(1)提問:誰能說一說,對“把兩包糖果包成一包,怎樣包才能節(jié)約包裝紙”這個問題,你是怎么想的?學生思考后,舉手發(fā)言。預設 生1:我覺得要節(jié)約包裝紙,就要使包裝后的表面積最小。生2:我覺得要想辦法把所有的包裝方法都找到,計算一下?！?。師:剛才有一位同學說要把所有的包裝方法都找到,也就是看看兩包糖果包成一包有幾種方案,下面我們就一起來探究這個問題。(1)讓學生以小組為單位,拿出準備好的兩個相同的長方體,想一想,拼一拼,看看能有幾種不同的拼法。學生進行小組活動,擺一擺,拼一拼。(2)指名學生到講臺上擺一擺,演示給其他同學看。(3)提問:通過動手擺一擺,你們弄清楚有幾種不同的方案了嗎?引導學生回答出:有三種不同的方案。PPT課件出示:師:要計算這三種拼法拼成的長方體的表面積,必須要知道哪些條件?學生觀察后回答:需要知道拼成的大長方體的長、寬和高。師:這三種拼法拼成的大長方體的長、寬、高你們都知道嗎?引導學生回答出:有的知道,有的不知道,但不知道的都可以通過計算求出來。師:請同學們獨立計算出每種方案拼成的大長方體的表面積。學生獨立計算,教師巡視,對有困難的學生給予幫助。讓學生在小組里互相檢查一下同伴計算的結(jié)果對不對,并糾正錯誤的算法。反饋匯報:指名匯報計算的結(jié)果,并說清楚哪種方案最節(jié)約包裝紙。師:除了用計算的方法,你覺得還能用什么方法判斷哪種包裝方案最節(jié)約包裝紙呢?預設 生1:可以通過觀察,發(fā)現(xiàn)哪種方法最節(jié)約包裝紙。生2:我發(fā)現(xiàn)三種方案在拼的過程中,拼成的大長方體的表面積都比原來兩個長方體的表面積之和減少了兩個面的面積,那么減少的面的面積越大,拼成的大長方體的表面積就越小,所以把最大的兩個面重疊,拼成的大長方體表面積最小,也就最省包裝紙。……[設計意圖]　在教學過程中,通過讓學生思考和動手操作,使每個學生都能找出解決問題的途徑,訓練了學生用不同的思維來解題的能力。同時讓學生說說自己的想法,進一步培養(yǎng)了學生語言表達的能力?；顒佣?包磁帶。師:四盒磁帶同學們準備好了嗎?現(xiàn)在要包裝這些磁帶,至少需要多少包裝紙,你們可以解決了嗎?量出相關(guān)數(shù)據(jù),列式計算。學生先獨立測量,再完成,反饋不同的方法。[設計意圖]　理解在接口處不計的情況下,長方體的表面積就是至少需要的包裝紙的大小。如果把兩盒磁帶包裝在一起,有幾種包裝形式?接口處不計的話,怎樣包裝最節(jié)約包裝紙?請同桌一起合作,擺一擺,量一量,算一算,共同解決。指名學生上前面擺出不同的包裝形式,板演列式計算。反饋,糾錯,還有沒有不同的方法?師:通過同學們的計算和對圖形的觀察,哪種包裝形式最節(jié)約包裝紙呢?同桌交流一下想法。小結(jié):一般情況下,把最大的面重疊在一起,最節(jié)約包裝紙。[設計意圖]　這是本節(jié)課重點研究的內(nèi)容,分兩個層次進行:先研究包裝的方案即方法多樣化,再探究節(jié)省包裝紙的問題即策略最優(yōu)化,使部分學生初步意識到重疊的面積越大,包裝的面積越小。通過思考和動手操作,為不同層次的學生搭建解決問題的舞臺,使每一個學生都能找到解決問題的途徑,同時訓練學生用不同的思維來解題。如果把四盒磁帶包裝在一起,也會有這樣的包裝形式嗎?有幾種包裝形式?每種包裝形式各需要多少包裝紙?(接口不計)你們小組想怎樣研究這個問題?預設 生1:我們組想把所有的包裝形式先擺出來,再計算。生2:我們組想找兩個同學負責擺,兩個同學負責計算。生3:我們組想在組長的帶領(lǐng)下,大家一起擺,一起尋找不同的計算方法。師:同學們的想法都非常好,那就選擇你們喜歡的研究方式,分工合作,看哪個小組在規(guī)定的時間內(nèi)完成的質(zhì)量高、任務多。學生在組內(nèi)分工合作。師:哪個小組想到前面來說說你們組的結(jié)論?(兩個學生擺,兩個學生負責解說)教師隨著學生的匯報,板書平面圖,其余學生判斷哪個平面圖符合要求。師:還有沒有其他的包裝形式?把你們組沒有擺出來的包裝形式擺一下。師:以第三種包裝形式為例,它是怎樣包裝的?怎樣求表面積?預設 生1:測量長、寬、高,利用表面積公式求。生2:用4個長方體的表面積4個上(下)面的面積4個左(右)面的面積。生3:每個長方體露在外面的都是4個面,只要求出這4個面的面積,相加就可以了。師:利用這些方法選擇你喜歡的一種包裝形式,來求它的表面積。師:通過計算我們又進一步驗證了剛才的結(jié)論,怎樣包裝最節(jié)約包裝紙?[設計意圖]　對于四個物品的包裝分三部分進行,首先探究有多少種包裝方案,不同層次的學生都可以找到包裝方案,但在方案的種類上有所差別,在總結(jié)方案的過程中可以培養(yǎng)學生思維的有序性。接著在學生匯報的過程中,力求通過看直觀圖,會找到平面圖,看平面圖,能擺出直觀圖,訓練學生的空間思維能力,同時利用多種方法求出拼在一起的長方體的表面積,體現(xiàn)了算法的多樣化。生活中經(jīng)常見到盒裝的牛奶,現(xiàn)在想把4盒這樣的牛奶包裝在一起,你們能利用剛才學會的知識,算算怎樣包裝最節(jié)省包裝紙嗎?,舉手回答。預設 生1:把4個牛奶盒最大的6個面重疊在一起,最節(jié)省包裝紙。生2:把4個最大的面和4個中面重疊在一起,最節(jié)省包裝紙。:哪種方法更節(jié)省包裝紙?學生分組討論,達成共識:在長、寬、高的數(shù)值比較接近時,生2所說的方法比較節(jié)省。當長、寬、高相差較大時,生1所說的方法比較節(jié)省。教師小結(jié):在包裝物體時,除了要把最大的面重疊在一起,還要把盡可能多的面重疊在一起,這樣可以更節(jié)省包裝紙。[設計意圖]　讓學生體會到學習數(shù)學要結(jié)合生活實際,綜合考慮多種因素尋求最優(yōu)策略。這節(jié)課我們主要學習了包裝的學問,通過學習、探究,我們懂得了在包裝物體的時候,把最大的面重疊在一起,可以節(jié)省包裝紙。把盡可能多的面重疊在一起,也可以節(jié)省包裝紙。在包裝物體時,要綜合考慮這些問題,找出節(jié)省包裝紙的最優(yōu)策略。包裝的學問重疊的面越大,表面積越小,越能節(jié)省包裝紙比較不同的包裝方案,讓學生體驗包裝的學問。活動的過程中既有不同方案的比較,更有對各種方案的計算分析,幫助學生體驗到實踐活動既需要創(chuàng)新的精神,更需要實事求是的科學態(tài)度。在比較各種不同方案的包裝面積的時候,忽略了學生可以采取多種方法進行計算。學生在掌握兩個相同的長方體包裝方案的基礎上,過渡遷移到學習四個相同的長方體包裝的方案,讓學生感受到長方體數(shù)量不同,包裝方案也不同,進一步訓練了學生的空間思維能力。第7單元階段測評(時間:60分鐘　滿分:100分)一、想一想、填一填(16分)(　　　　)叫做方程。,爸爸比她大x歲,明年爸爸(　　　　)歲。,其中楊樹有c棵,松樹有(　　　)棵。(x≥1)相鄰的兩個自然數(shù)分別是(　　　)和(　　　)。(　　　)。=(　　)。=,aa=(　　)。當a=54時,3a=(　　)。,每天吃15千克,吃了6天后,還剩下(　　　)千克。,每天看14頁,看了a天后還剩下6頁沒有看,這本書一共有(　　　)頁。,合唱小組的人數(shù)是科技小組的7倍,合唱小組有(　　)人,兩個小組相差(　　)人,兩個小組共有(　　)人。,則較大的銳角是(　　)度,較小的銳角是(　　)度。二、把相等的式子連起來(8分)2a　　a1　　3a+3b　　b7aa　　7ab　　a+a　　　3(a+b)三、我是小法官(8分)a=2a。(　　)+3=12的解是x=3。(　　)=48的兩邊同時除以9,方程的解不變。 (　　),姐姐比他大x歲,10年后,姐姐比他大(x+10)歲。 (　　)四、選一選(15分)(4+5)c相等的式子是(　　)。+5　　　　+5c+5cb=0,那么(　　)。+78=56的解是(　　)。=56 =1=0 ,比乙數(shù)的4倍少1,如果設乙數(shù)是x,那么列方程是(　　)。=425=1+1=425+=y+,則x(　　)y。 五、我會解方程(16分)+3=19=+n==14=149=+=62+=六、看圖列方程并解答(6分)1.2.七、我能列方程解決(6分),求這個數(shù)。,這個數(shù)是多少?八、列方程解應用題(25分),月季花是玫瑰花的4倍,月季花和玫瑰花各有多少棵?,共1200個。師傅每天加工65個,徒弟每天加工55個,需要多少天能完成任務?,聰明豆買了10張同樣的光盤,兩人一共付了126元,每張光盤多少元?、乙兩船同時從相距486千米的兩港相對開出,經(jīng)過6小時相遇。如果乙船每小時行駛45千米,那么甲船每小時行駛多少千米?5.★附加題　兩車同時從甲、乙兩地相對而行,經(jīng)過幾小時兩車首次相距40千米?【參考答案】一、　+17　　　x+　　　162　　+6　　6x　8x　　二、三、1.?　2.√　3.√　4.?　四、　　　　五、=　=6　=　==1　=　=10　=3六、+15=36　x=7　+4x=450　x=90七、:設這個數(shù)為x。=　x=:設這個數(shù)為x?！?9　x=2八、:設玫瑰花有x棵。x+4x=200　x=40　月季花:404=160(棵)　:設需要x天能完成任務。65x+55x=1200　x=10　:設每張光盤x元。8x+10x=126　x=7　:設甲船每小時行駛x千米。(45+x)6=486　x=36　答:略?！?設x年后,媽媽的年齡是貝貝的4倍。56+x=4(6+x)　x=2　答:略。附加題　解:設經(jīng)過x小時兩車首次相距40千米。(42+38)x=40040,x=　答:略。53