【正文】 兩地同時(shí)開出,5小時(shí)后相遇。作業(yè)1教材第72頁(yè)“練一練”第3,4,5題。師:相遇問題的特點(diǎn)是什么?預(yù)設(shè) 生:兩人同時(shí)出發(fā),相向而行,相遇的時(shí)候兩個(gè)人行駛的時(shí)間相同。60x+65x=1000　x=8　(2)608=480(米)2.(教材第72頁(yè)“練一練”第1題)(1)估計(jì)兩人會(huì)在李村附近相遇　(2)解:設(shè)出發(fā)后x時(shí)相遇。師:下面老師就來檢驗(yàn)一下同學(xué)們對(duì)相遇問題的掌握情況。兩人同時(shí)從家出發(fā),相對(duì)而行,出發(fā)后幾分鐘相遇?師:說得太好了,生活中還有許許多多這樣的問題,比如:(教師出示PPT課件),由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工。80x+60x=840140x=840x=6答:出發(fā)后6分相遇。師:好,下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)上面的關(guān)系式,列方程解答。[設(shè)計(jì)意圖]　引導(dǎo)學(xué)生利用畫線段圖的方法分析題里的數(shù)量關(guān)系,從而列出方程解決問題。可以列出方程70x+50x=840。教師板書:淘氣走的路程=淘氣步行的速度時(shí)間。(教師邊說邊畫出線段圖)師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察線段圖,你們能找到什么數(shù)量關(guān)系?預(yù)設(shè) 生:淘氣走的路程+笑笑走的路程=840米。師:解決相遇問題,一般利用線段圖來幫助我們分析,那么你們能不能把這條路線用線段圖表示出來呢?師:請(qǐng)同學(xué)們畫出線段圖。二、用線段圖表示淘氣和笑笑出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇師:從題中你知道了哪些信息?預(yù)設(shè) 生1:知道淘氣家到笑笑家的路程是840米。師:請(qǐng)同學(xué)們估計(jì)一下,兩人可能在什么地方相遇呢?預(yù)設(shè) 生1:有可能在商店相遇。板書課題:相遇問題。生3:王阿姨和張叔叔同時(shí)出門,兩人在途中碰在一起。生4:王阿姨坐車每小時(shí)行40千米。[設(shè)計(jì)意圖]　利用生活中的實(shí)際例子引發(fā)提問,便于學(xué)生理解,并能激發(fā)學(xué)生探究新問題的興趣,為新課起到了良好的鋪墊作用。師:我們走的方向怎樣?預(yù)設(shè) 生:相向。師:同學(xué)們反應(yīng)真快!我們也是這么做的,我放下電話,就出門了。師:我們?cè)俾恼企w會(huì)一下。師:兩只手掌是怎樣運(yùn)動(dòng)的?預(yù)設(shè) 生:從兩個(gè)地方同時(shí)相對(duì)而行。師:他回答得真不錯(cuò),咱們掌聲鼓勵(lì)。【教師準(zhǔn)備】　PPT課件。,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。第三個(gè)問題是變換兩人步行的速度,再列方程解相遇問題。教材創(chuàng)設(shè)了淘氣、笑笑同時(shí)從家里出發(fā),“路途相遇”的情景。當(dāng)然,方程的抽象在于:圍繞著既定的目標(biāo)(解決給定的問題)進(jìn)行有效的抽象,而不是進(jìn)行漫無邊際的抽象。要強(qiáng)調(diào)用數(shù)學(xué)的符號(hào)把要說的話(即兩件事情等價(jià))表達(dá)出來,這個(gè)是根本,是學(xué)生必須真正掌握的東西。方程根本沒有經(jīng)過任何運(yùn)算,只是闡述了一個(gè)事實(shí)本身,一個(gè)沒有經(jīng)過任何加工的事實(shí)本身,方程只是在說明兩件事情是等價(jià)的。方程思想具有很豐富的含義,其核心體現(xiàn)在:(1)建模思想。但實(shí)際上,學(xué)習(xí)方程僅僅知道這個(gè)定義沒有多大價(jià)值?！比A羅庚還是一位數(shù)學(xué)教育家,他培養(yǎng)了王元、陳景瑞、路啟堅(jiān)、楊樂、張廣厚等一大批卓越的數(shù)學(xué)家。華羅庚十分注意數(shù)學(xué)方法在工業(yè)生產(chǎn)中的直接應(yīng)用。9x+3=(x3)249x+3=24x72……利用乘法分配律去掉括號(hào)3=15x72……兩邊同時(shí)減去9x15x=75……兩邊同時(shí)加上72,“=”左右內(nèi)容調(diào)換,讓x在等式左邊x=59x=95=455+45=50(人)答:五(1)班共有50人。【知識(shí)拓展】　華山小學(xué)對(duì)五(1)班同學(xué)進(jìn)行了兩次數(shù)學(xué)摸底考試,第一次及格人數(shù)是未及格人數(shù)的9倍,第二次及格人數(shù)增加3人,正好是未及格人數(shù)的24倍,五(1)班共有多少人?思路分析:可以列方程解答,設(shè)第一次未及格的有x人,則及格的就有9x人?！⌒π吞詺夤矁?chǔ)蓄520元,笑笑儲(chǔ)蓄的錢數(shù)是淘氣的3倍,笑笑儲(chǔ)蓄多少元?[名師點(diǎn)撥]　如果設(shè)笑笑儲(chǔ)蓄x元,那么淘氣的錢數(shù)表示出來就比較麻煩,也就更不容易列出方程,所以這里我們間接地設(shè)淘氣儲(chǔ)蓄x元,那么笑笑的錢數(shù)就可以用含有字母x的式子表示。4x+2=50　x=12　答:平均每盤有12個(gè)橘子。　x+x+16=88　x=36　36+16=52(個(gè))　答:白鍵有52個(gè),黑鍵有36個(gè)。【練一練力求做到引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合(畫圖表示關(guān)系式)解方程,要求學(xué)生對(duì)每一步做解釋,學(xué)生通過口頭的表達(dá),理解3x+x=180是根據(jù)前面尋找的數(shù)量關(guān)系“姐姐的張數(shù)+弟弟的張數(shù)=180張”列出算式,3x+x表示3個(gè)x加上一個(gè)x等于4個(gè)x,即4x,這樣4x=180就是前一節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容了。郵票的張數(shù)解:設(shè)弟弟有x張郵票,姐姐有3x張郵票?！?設(shè)再過x年爸爸的年齡是美美的4倍。作業(yè)2:=6　x=124　x=　x=11　　2.(1)3x+x=180　x=45　(2)4xx=　x=　:設(shè)鉛筆的單價(jià)是x元。4x+2=50　x=12　答:平均每盤有12個(gè)橘子。x+7x=48　　　　　　x12x=62= 5x+=2.(基礎(chǔ)題)看圖列方程,并求解。[設(shè)計(jì)意圖]　通過學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié),同時(shí)提出自己有疑問的問題,一方面增強(qiáng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。　x+x+16=88　x=36　36+16=52(個(gè))　答:白鍵有52個(gè),黑鍵有36個(gè)。x+3x=52　4x=52　x=13　3x=313=39　答:丁丁的姐姐和媽媽今年各是13歲,39歲。(a1)[設(shè)計(jì)意圖]　利用畫線段圖的方法,引導(dǎo)學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系,解形如“ax+x=b”“axx=b”的方程。師:怎樣列方程解答呢?預(yù)設(shè) 生:解:設(shè)弟弟有x張郵票,姐姐有3x張郵票。3xx=90x(31)=902x=90x=453x=345=135。生2:我根據(jù)乘法分配律:3xx=x(31)=2x,再求出x=45,最后求出3x=135。列出方程為3xx=90。(學(xué)生獨(dú)立畫線段圖后,小組交流)師:請(qǐng)同學(xué)們看一看,你和老師畫的一樣嗎?預(yù)設(shè) 生:一樣。x+3x=180x(1+3)=180　4x=180x=453x=345=135答:弟弟有45張郵票,姐姐有135張郵票。(教師巡視指導(dǎo))師:誰(shuí)來說一下你的解題思路?預(yù)設(shè) 生:我是這樣做的,1個(gè)x和3個(gè)x合起來是4個(gè)x,即4x,則4x=180,然后求出x=45,并把x=45代入到3x中,求出3x=345=135。)師:弟弟的郵票張數(shù)有了,姐姐的郵票張數(shù)應(yīng)該怎么表示?預(yù)設(shè) 生:因?yàn)榻憬愕泥]票張數(shù)是弟弟的3倍,就相當(dāng)于有3個(gè)x。(教師出示PPT課件)180張師:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察線段圖,看一看用三個(gè)關(guān)系式中的哪個(gè)關(guān)系式更適用呢?預(yù)設(shè) 生:用“弟弟的郵票張數(shù)+姐姐的郵票張數(shù)=180張”這個(gè)關(guān)系式適用。(學(xué)生自己畫線段圖,教師巡視找出共性的問題進(jìn)行講解)師:同學(xué)們,我們應(yīng)該用線段圖先畫出誰(shuí)的郵票張數(shù)?預(yù)設(shè) 生:先畫出弟弟的郵票張數(shù)。師:除了用畫方框圖的方法,還有沒有其他方法也可以表示數(shù)量關(guān)系呢?預(yù)設(shè) 生:有。生3:弟弟的張數(shù)=180張姐姐的張數(shù)。師:誰(shuí)能說一說你找到的數(shù)量關(guān)系嗎?預(yù)設(shè) 生1:根據(jù)圖中的信息可以找到,姐姐的張數(shù)=180張弟弟的張數(shù)。師:說得非常好,我們可以用大括號(hào)把姐姐和弟弟的張數(shù)合在一起表示一共的180張。師:為什么?預(yù)設(shè) 生:因?yàn)榈艿艿膹垟?shù)比較少,畫姐姐的張數(shù)時(shí)只要畫出和弟弟的3倍一樣多就可以了。師:(看導(dǎo)入時(shí)的情景圖)誰(shuí)能說一說這幅圖向我們提出了一個(gè)怎樣的問題?預(yù)設(shè) 生:姐姐和弟弟各有幾張郵票?師:從這幅圖中還發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?預(yù)設(shè) 生1:姐姐的郵票張數(shù)是弟弟的3倍。師:現(xiàn)在我們來看看小明一家人對(duì)姐弟倆收集郵票張數(shù)情況的對(duì)話。[設(shè)計(jì)意圖]　通過欣賞郵票來喚起學(xué)生對(duì)郵票價(jià)值和集郵的意義的認(rèn)識(shí),進(jìn)而使學(xué)生對(duì)姐、弟二人郵票張數(shù)的多少產(chǎn)生求知欲望和探究的熱情。師:上三年級(jí)時(shí),小明共收集x張郵票,姐姐收集的郵票是他的4倍,姐姐收集幾張?預(yù)設(shè) 生:4x張。(PPT課件展示郵票)師:郵票承載著美麗和歷史,它具有觀賞和收藏的價(jià)值,不少人有收集郵票的愛好?！瓗?今天老師給同學(xué)們介紹一對(duì)姐弟,他們的愛好是集郵。明明有x張郵票,樂樂的郵票張數(shù)是明明的5倍,樂樂有多少?gòu)堗]票?【參考答案】　樂樂有5x張郵票。,體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。bx=c這樣的方程,理解方程的意義。第二個(gè)問題是分析題目中的等量關(guān)系。1　郵票的張數(shù)這部分內(nèi)容教學(xué)是利用形如ax177。此外,教師要注意為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些活動(dòng),讓學(xué)生在做中學(xué),學(xué)中做,做中悟,悟中創(chuàng)?！倦y點(diǎn)】　會(huì)利用方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。體會(huì)數(shù)學(xué)特點(diǎn),了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。,積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn),會(huì)用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,進(jìn)一步理解等量關(guān)系,感受方程的思想和價(jià)值?！跋嘤鰡栴}”用的是線段圖,可以直觀地觀察到淘氣走的路程+笑笑走的路程=840米。這有助于學(xué)生理解解方程的過程,加深對(duì)列方程解決實(shí)際問題的體驗(yàn),不僅如此,在學(xué)習(xí)的整個(gè)過程中,都關(guān)注學(xué)生用方程來解決實(shí)際問題,提高學(xué)生解決問題的能力。列方程解決實(shí)際問題的過程中,有三個(gè)關(guān)鍵步驟:一是根據(jù)題意找出等量關(guān)系。通過本單元的學(xué)習(xí),理解方程的意義,感受方程的思想方法及價(jià)值。x=b的簡(jiǎn)單方程,二是進(jìn)一步運(yùn)用方程解決問題。第7單元　用方程解決問題對(duì)于方程的學(xué)習(xí),本套教材安排了四次。第三次是在本單元,其主要學(xué)習(xí)內(nèi)容,一是解形如ax177。本單元是在四年級(jí)下冊(cè)所學(xué)的字母表示數(shù)、初步認(rèn)識(shí)方程,會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單方程,會(huì)列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。,經(jīng)歷尋找實(shí)際問題中數(shù)量之間相等的關(guān)系,列方程求解的全過程。教材結(jié)合“郵票的張數(shù)”“相遇問題”兩個(gè)具體情景,引導(dǎo)學(xué)生用方程解決實(shí)際問題,重視在現(xiàn)實(shí)背景下分析題目中的數(shù)量關(guān)系、求解方程,從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā),自主理解并掌握這些方程的解法。期中,“郵票的張數(shù)”中用的是方框圖,表示姐姐的郵票張數(shù)+弟弟的郵票張數(shù)=180張,從中可以清楚看出姐姐的郵票張數(shù)=弟弟的郵票張數(shù)3。x=b這樣的方程,進(jìn)一步理解方程的意義。結(jié)合運(yùn)用方程知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。,尋求等量關(guān)系。教師要對(duì)解方程的過程和書寫格式進(jìn)行指導(dǎo),規(guī)范學(xué)生的書寫習(xí)慣。通過想一想、找一找、說一說、寫一寫等不同的形式學(xué)會(huì)用方程表示生活中的實(shí)際問題,并體會(huì)方程的作用,為以后運(yùn)用方程解決復(fù)雜實(shí)際問題打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。其中,第一個(gè)問題是解讀問題。,學(xué)會(huì)解形如ax177。,體會(huì)列方程解決問題的優(yōu)點(diǎn)?！窘處煖?zhǔn)備】　PPT課件。生3:我的愛好是唱歌。方法二:創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入課題師:請(qǐng)同學(xué)們欣賞一組來自郵票的圖片。師:上了二年級(jí),小明共收集10張郵票,姐姐收集的郵票是他的3倍,姐姐收集幾張?預(yù)設(shè) 生:30張。教師出示PPT課件:(課件中依次出現(xiàn)圖中人物的語(yǔ)言,形成整體的情景圖)板書課題:郵票的張數(shù)。師:是啊!小小的郵票在書信的來往中起了不可缺少的作用,世界各地每年都發(fā)行了大量各種各樣圖案精美或是有紀(jì)念意義的郵票,這些郵票具有觀賞和收藏的價(jià)值,所以有不少郵票愛好者收集郵票。一、“ax+x=b”型方程的解法,發(fā)現(xiàn)信息間的關(guān)系。師:應(yīng)該先畫誰(shuí)的張數(shù)?預(yù)設(shè) 生:應(yīng)該先畫弟弟的張數(shù)。(教師演示PPT課件)姐姐: 　　師:怎樣在圖上表示出弟弟和姐姐一共的180張呢?預(yù)設(shè) 生:把這四個(gè)方框和在一起就是弟弟和姐姐一共的張數(shù)。(教師點(diǎn)擊情景圖中的兩個(gè)信息,使之閃爍)師:根據(jù)圖中的信息,同學(xué)們能找出郵票張數(shù)的數(shù)量關(guān)系嗎?預(yù)設(shè) 生:能。教師板書:弟弟的張數(shù)+姐姐的張數(shù)=180張。師:前面老師是用什么方法表示姐姐郵票的張數(shù)是弟弟的3倍的?預(yù)設(shè) 生:用的是畫方框圖的方法。師:下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上用線段圖表示題中的數(shù)量關(guān)系。師:同樣,我們也可以用大括號(hào)把表示姐姐和弟弟的郵票張數(shù)合起來。(教師根據(jù)學(xué)生的回答,在線段圖上標(biāo)出x,同時(shí)教師板書:解:設(shè)弟弟有x張郵票。(教師板書:x+3x=180)師:請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成解題過程。(教師隨學(xué)生的回答演示PPT課件)解:設(shè)弟弟有x張郵票,姐姐有3x張郵票。二、“axx=b”型方程的解法師:現(xiàn)在我們已經(jīng)求出了弟弟和姐姐的郵票張數(shù),如果把“我和姐姐一共有180張郵票”改為“姐姐比我多90張郵票”,可以怎樣列方程呢?(教師出示PPT課件)師:如果把“我和姐姐一共有180張郵票”改為“姐姐比我多90張郵票”,也可以解決弟弟和姐姐各有多少?gòu)堗]票這個(gè)問題,同樣也可以借助線段圖來理解。師:根據(jù)數(shù)量關(guān)系可以怎樣列方程呢?預(yù)設(shè) 生:解:設(shè)弟弟有x張郵票,姐姐有3x張郵票。預(yù)設(shè) 生1:我用3xx=2x,得出2x=90,求出x=45,然后把x=45代入3x,求出3x=135。解法2:設(shè)弟弟有x張郵票,姐姐有3x張郵票。預(yù)設(shè) 生