【正文】 的審題：第一步，讀懂材料，抓住主旨。首先要注意材料的特點：單則材料要從整體上把握其主旨；多則材料應弄清它們的異同，從而把握中心；比喻性材料要理解其比喻意義；含哲理性寓言材料，要把握其寓意。所謂抓住主旨（即材料的意向傾向和感情傾向）。第二步，選擇角度，準確立意主旨單一的材料據(jù)材料立意即可。蘊涵豐富的材料，可從多角度立意，即發(fā)散思維多向立意。一般說來，一則材料至少可從肯定與否定兩個角度審視：“一事多人”的材料，有幾個“人”往往就有幾個審視角度；“一事多因”的材料，有幾個“因”往往就有幾個審視角度。一個事件，針對其背景、寫作目的的不同，就產生了幾個不同的審視角度。比如本則作文，應抓住最后一句話“那是因為你們是知道，而我是做到了，這就是我們的差別”進行分析立意。很多道理我們都知道，但這些簡單易知的道理我們卻沒有去做到。比如，我們都知道“聚沙成塔”的道理，但我們卻常常忽視了那些成功的細沙，不愿做細小的事情，自然也就無法構筑起事業(yè)成功的高塔。再比如，我們都清楚“水滴石穿”的道理，但我們卻缺少水滴那樣心系一處的定力，三心二意，淺嘗輒止，結果總是在半途而廢中與成功失之交臂。如圖1，在平面直角坐標系中，A(a,0)，C(b,4)，且滿足(a+4)2+=0，過C作CB⊥x軸于B。（1）求三角形ABC的面積；（2）如圖2，若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等?若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由【答案】（1）S三角形ABC=16；（2）∠AED==45176。；（3）存在，P點的坐標為（0，﹣2）或（0，6）.【解析】【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質易得a=4，b=4，然后根據(jù)三角形面積公式計算；（2）過E作EF∥AC，根據(jù)平行線性質得BD∥AC∥EF，且∠3=∠CAB=∠1，∠4=∠ODB=∠2，所以∠AED=∠1+∠2=（∠CAB+∠ODB）；然后把∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90176。代入計算即可．（3）分類討論：設P（0，t），當P在y軸正半軸上時，過P作MN∥x軸，AN∥y軸，BM∥y軸，利用S△APC=S梯形MNACS△ANPS△CMP=8可得到關于t的方程，再解方程求出t.【詳解】解：（1）∵∴a+4=0，b﹣4=0，∴a=﹣4，b=4，∴A（﹣4，0），C（4，4）．∵CB⊥AB，∴B（4，0），∴AB=8，CB=4，則S三角形ABC=84=16．（2）如圖甲，過E作EF∥AC．∵CB⊥x軸，∴CB∥y軸，∠CBA=90176。，∴∠ODB=∠6．又∵BD∥AC，∴∠CAB=∠5，∴∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=180176。﹣∠CBA=90176。．∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∴∠1=∠3，∠2=∠4．∵AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，∴∠3=∠CAB，∠4=∠ODB，∴∠AED=∠1+∠2=∠3+∠4=（∠CAB+∠ODB）=45176。．（3）①當P在y軸正半軸上時，如圖乙．設點P（0，t），分別過點P，A，B作MN∥x軸，AN∥y軸，BM∥y軸，交于點M，N，則AN=t，CM=t﹣4，MN=8，PM=PN=4．∵S三角形ABC=16，∴S三角形ACP=S梯形MNAC﹣S三角形ANP﹣S三角形CMP=16，∴8（t﹣4+t）﹣4t﹣4（t﹣4）=16，解得t=6，即點P的坐標為（0，6）． ②當P在y軸負半軸上時，如圖丙，同①作輔助線．設點P（0，a），則AN=﹣a，CM=﹣a+4，PM=PN=4．∵S三角形ACP=S梯形MNAC﹣S三角形ANP﹣S三角形CMP=16，∴8（﹣a+4﹣a）﹣4?（﹣a）﹣4（4﹣a）=16，解得a=﹣2，∴點P的坐標為（0，﹣2）．綜上所述，P點的坐標為（0，﹣2）或（0，6）．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質：兩直線平行，內錯角相等．也考查了非負數(shù)的性質、坐標與圖形性質以及三角形面積公式．問題情境：如圖1，，：過作，如圖2，通過平行線性質來求.（1）按小明的思路，易求得的度數(shù)為_________；請說明理由；問題遷移：（2）如圖3，點在射線上運動，當點在、兩點之間運動時，，則、之間有何數(shù)量關系？請說明理由；（3）在（2）的條件下，如果點在、兩點外側運動時（點與點、三點不重合），請你直接寫出、間的數(shù)量關系.【答案】（1），見解析；（2），見解析；（3）當在延長線時，；當在延長線時，.【解析】【分析】（1）過P作PE∥AB，根據(jù)平行線的性質即可求得∠APE、∠CPE的度數(shù)；（2）過P作PE∥AD交ON于E，即可得AD∥PE∥BC，根據(jù)平行線的性質得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，由此即可得∠CPD=∠α+∠β；（3）分兩種情況：P在BA延長線上；P在AB延長線上，分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案．【詳解】解：(1) 理由為：過點作，∵，∴，∴，∵，∴，∴.(2)，理由是：如圖3，過作交于，∵，∴，∴，∴；(3)當在延長線時，；當在延長線時，.【點睛】本題考查了平行線的性質和判定的應用，（3）問時，要注意分類思想的運用.在平面直角坐標系中，B（2，0），A（6，6），M（0，6），P點為y軸上一動點。（1）當P點在線段OM上運動時，試問是否存在一個點P使=13，若存在，請求出P點耳朵坐標；若不存在，請說明理由.（2）當點P在y的正半軸上運動時（不包括O，M），∠PAM，∠APB，∠PBO三者之間是否存在某種數(shù)量關系，如果有，請利用所學的知識找出并證明；如果沒有，請說明理由?！敬鸢浮浚?）P（0，）；（2）當P在OM線段上，∠PAM+∠PBO=∠APB；當P在OM的延長線上，∠PAM+∠APB=∠PBO.【解析】【分析】（1）設P（0，m）．根據(jù)S△PAB=S梯形AMOBS△APMS△PBO，構建方程即可解決問題； （2）分2種情形，分別畫出圖形，根據(jù)平行線的判定和性質解決問題即可．【詳解】（1）設P（0，m）．∵S△PAB=13，四邊形AMOB是直角梯形，∴?（6+2）?6?m?2?（6m）?6=13，∴m=，∴P（0，），（2）①如圖21中，當點P在線段OM上時，結論：∠APB=∠PAM+∠PBO；理由：作PQ∥AM，則PQ∥AM∥ON，∴∠1=∠PAM，∠2=∠PBO， ∴∠1+∠2=∠PAM+∠PBO，即∠APB=∠PAM+∠PBO，②如圖23中，當點P在OM的延長線上時，結論：∠PBO=∠PAM+∠APB．理由：∵AM∥OB，∴∠4=∠PBO，∵∠4=∠PAM+∠APB，∴∠PBO=∠PAM+∠APB．綜合上述：當P在OM線段上，∠PAM+∠PBO=∠APB；當P在OM的延長線上，∠PAM+∠APB=∠PBO.【點睛】本題考查三角形綜合題、平行線的性質、三角形的面積、非負數(shù)的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會用分類討論的思想思考問題．如圖，已知AM∥BN，∠A=60176。，點P是射線M上一動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．（1）∠CBD=　 ?。?）當點P運動到某處時，∠ACB=∠ABD，則此時∠ABC=　 ?。?）在點P運動的過程中，∠APB與∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個比值：若變化，請找出變化規(guī)律．【答案】（1）60176。；（2）30176。；（3）不變．【解析】【分析】（1）由AM∥BN可得∠ABN=180176。∠A，再由BC、BD均為角平分線可求解；（2）由AM∥BN可得∠ACB=∠CBN，再由∠ACB=∠ABD可得∠ABC =∠DBN；（3）由AM∥BN可得∠APB=∠PBN，再由BD為角平分線即可解答.【詳解】解：（1）∵AM∥BN，∴∠ABN=180176。﹣∠A=120176。，又∵BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=12（∠ABP+∠PBN）=12∠ABN=60176。，故答案為：60176。．（2）∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN，又∵∠ACB=∠ABD，∴∠CBN=∠ABD，∴∠ABC=∠ABD﹣∠CBD=∠CBN﹣∠CBD=∠DBN，∴∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN，∴∠ABC=12∠ABN=30176。，故答案為：30176。．（3）不變．理由如下：∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，又∵BD平分∠PBN，∴∠ADB=∠DBN=12∠PBN=12∠APB，即∠APB：∠ADB=2：1．【點睛】本題考查了平行線的性質.如圖，已知,射線分別和直線交于點，射線分別和直線交于點，點在射線上運動（點與三點不重合），設,．（1）如果點在兩點之間運動時，之間有何數(shù)量關系？請說明理由；（2）如果點在兩點之外運動時，之間有何數(shù)量關系？（只需寫出結論，不必說明理由）【答案】（1）γ=α+β（2）詳見解析【解析】分析:(1)過點P作P作PF∥l1因為l1//l2則l2//PF,根據(jù)兩直線平行,內錯角相等即可證明γ=α+β,(2) 過點P作P作PF∥l1因為l1//l2則l2//PF,根據(jù)兩直線平行,內錯角相等進行角度轉化再根據(jù)三角形外角性質可證明∠β=∠γ+∠α,同理可得,當點P在AN上運動時,∠α=∠γ+∠β.（1）證明:過點P作l3//l1,∵l1//l2,∴l(xiāng)2//l3,∴γ=α+β.（2）點P在射線AN上時:γ=αβ,點P在射線BM上時:γ=βα.證明:過點P作l3//l1,∵l1//l2,∴l(xiāng)2//l3,∴γ=α+β.詳解:（1）∠γ=α+∠β,理由:過點P作PF∥l1（如圖1）,∵l1∥l2,∴PF∥l2,∴∠α=∠DPF,∠β=∠CPF,∴∠γ=∠DPF+∠CPF=α+∠β,（2）當點P在MB上運動時（如圖2）,∵l1∥l2,∴∠β=∠CFD,∵∠CFD是△DFP的外角,∴∠CFD=∠α+∠γ,∴∠β=∠γ+∠α,同理可得,當點P在AN上運動時,∠α=∠γ+∠β.點睛:本題主要考查平行線的性質,解決本題的關鍵是要巧妙添加輔助線,利用兩直線平行,內錯角相等的性質進行證明.