綿陽市勾股定理選擇題(2)-資料下載頁
2025-04-05 02:19本頁面
【正文】 本題考察勾股定理和翻折問題，根據(jù)勾股定理和翻折的性質(zhì)，運(yùn)用方程的方法進(jìn)行求解．【詳解】∵∠A=90176。，AB=6，AC=8， ∴BC==10， 根據(jù)翻折的性質(zhì)可得A′B=AB=6，A′D=AD， ∴A′C=106=4． 設(shè)CD=x，則A′D=8x， 根據(jù)勾股定理可得x2（8x）2=42， 解得x=5， 故CD=5． 故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考察勾股定理和翻折問題，根據(jù)勾股定理把求線段的長(zhǎng)的問題轉(zhuǎn)化為方程問題是解決本題的關(guān)鍵．21．D解析：D【分析】此題要分兩種情況：當(dāng)5和13都是直角邊時(shí)；當(dāng)13是斜邊長(zhǎng)時(shí)；分別利用勾股定理計(jì)算出第三邊長(zhǎng)即可求解．【詳解】當(dāng)5和13都是直角邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為：；當(dāng)13是斜邊長(zhǎng)時(shí)，第三邊長(zhǎng)為：；故這個(gè)三角形的第三條邊可以是12．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，當(dāng)已知條件中沒有明確哪是斜邊時(shí)，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解．22．D解析：D【解析】在Rt△ABC中 ∠C=90176。，AC=3，BC=4，根據(jù)勾股定理求得AB=5，設(shè)點(diǎn)C到AB的距離為h，即可得hAB=ACBC，即h5=34，解得h= ，故選D.23．C解析：C【分析】利用勾股定理的逆定理依次計(jì)算各項(xiàng)后即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，不能構(gòu)成直角三角形；選項(xiàng)B，不能構(gòu)成直角三角形；選項(xiàng)C，能構(gòu)成直角三角形；選項(xiàng)D，不能構(gòu)成直角三角形．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．24．C解析：C【分析】過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理，可得：DE＝DC＝x，則BE＝－x，進(jìn)而可得到AE＝AC＝7，在Rt△BDE中，應(yīng)用勾股定理即可求解．【詳解】過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，則∠AED＝90176。，AE＝AC＝7，∵△ABC是等腰直角三角形，∴BC＝AC＝7，AB＝，在Rt△AED和Rt△ACD中，AE＝AC，DE＝DC，∴Rt△AED≌Rt△ACD，∴AE＝AC＝7，設(shè)DE＝DC＝x，則BD＝7－x，在Rt△BDE中，即：，解得： ，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，運(yùn)用方程思想是解題的關(guān)鍵．25．C解析：C【分析】本題可根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值均為0解出x、y的值，然后運(yùn)用勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)．斜邊長(zhǎng)的平方即為正方形的面積．【詳解】依題意得：，∴，斜邊長(zhǎng)，所以正方形的面積．故選C．考點(diǎn)：本題綜合考查了勾股定理與非負(fù)數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解這類題的關(guān)鍵是利用直角三角形，用勾股定理來尋求未知系數(shù)的等量關(guān)系．26．A解析：A【解析】已知△ABC的三邊分別為6，10，8，由62+82=102，即可判定△ABC是直角三角形，兩直角邊是6，8，所以△ABC的面積為68=24，故選A．27．C解析：C【分析】首先畫出圓柱的側(cè)面展開圖，進(jìn)而得到SC=12cm，F(xiàn)C=182=16cm，再利用勾股定理計(jì)算出SF長(zhǎng)即可．【詳解】將圓柱的側(cè)面展開，蜘蛛到達(dá)目的地的最近距離為線段SF的長(zhǎng)，由勾股定理，SF2=SC2+FC2=122+(1811)2=400，SF=20 cm，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑．一般情況是兩點(diǎn)之間，線段最短．在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題．28．D解析：D【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出BC，根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案．【詳解】解：∵∠C=90176。，∠A=30176。，∴BC=AB=6，由勾股定理得，AC=，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握在直角三角形中，30176。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．29．C解析：C【分析】觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積4個(gè)直角三角形的面積，利用已知 =21，大正方形的面積為13，可以得以直角三角形的面積，進(jìn)而求出答案?！驹斀狻坑捎诖笳叫蔚倪呴L(zhǎng)為，又大正方形的面積為13，即，而小正方形的面積表達(dá)式為，而小正方形的面積表達(dá)式為 故本題正確答案為C．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形，用到勾股定理的證明，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．30．B解析：B【分析】已知為邊上的高，要求的面積，求得即可，求證，得，設(shè)，則在中，根據(jù)勾股定理求，于是得到，即可得到答案．【詳解】解：由翻折變換的性質(zhì)可知，，設(shè)，則，在中，即，解得：，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理等內(nèi)容，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到是解題的關(guān)鍵
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