【正文】 ，∴DC=5在Rt△ABD中，AD=12，AB=15，∴DB=9∴BC=4∴△ABC的周長(zhǎng)為：15+13+4=32故選：C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，解題關(guān)鍵是多解，注意當(dāng)幾何題型題干未提供圖形時(shí)，往往存在多解情況.22．B解析：B【分析】將正方體的左側(cè)面與前面展開(kāi)，構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方形，用勾股定理求出距離即可．【詳解】解：如圖，AB＝．故選：B．【點(diǎn)睛】此題求最短路徑，我們將平面展開(kāi)，組成一個(gè)直角三角形，利用勾股定理求出斜邊就可以了．23．A解析：A【分析】連接FC，根據(jù)基本作圖，可得OE垂直平分AC，由垂直平分線的性質(zhì)得出．再根據(jù)ASA證明，那么，等量代換得到，利用線段的和差關(guān)系求出．然后在直角中利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，連接FC，則．，．在與中，，，．在中，，．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣基本作圖，勾股定理，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，難度適中．求出CF與DF是解題的關(guān)鍵．24．B解析：B【分析】竹子折斷后剛好構(gòu)成一直角三角形，設(shè)竹子折斷處離地面尺，則斜邊為尺，利用勾股定理解題即可．【詳解】解：設(shè)竹子折斷處離地面尺，則斜邊為尺，根據(jù)勾股定理得：．解得：，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用題目信息構(gòu)造直角三角形，從而運(yùn)用勾股定理解題．25．B解析：B【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EQ⊥AC于點(diǎn)Q，EQ交AD于點(diǎn)P，連接CP，此時(shí)PC+PQ=EQ是最小值，根據(jù)勾股定理可求出AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)EQ⊥AC、∠ACB=90176。即可得出EQ∥BC，進(jìn)而可得出，代入數(shù)據(jù)即可得出EQ的長(zhǎng)度，此題得解.【詳解】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EQ⊥AC于點(diǎn)Q，EQ交AD于點(diǎn)P，連接CP，此時(shí)PC+PQ=EQ是最小值，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。，AC=9，BC=12，∴，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠CAD=∠EAD，在△ACD和△AED中，∴△ACD≌△AED（AAS），∴AE=AC=9．∵EQ⊥AC，∠ACB=90176。，∴EQ∥BC，∴，.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、軸對(duì)稱(chēng)中的最短路線問(wèn)題以及平行線的性質(zhì)，找出點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，及通過(guò)點(diǎn)E找到點(diǎn)P、Q的位置是解題的關(guān)鍵．26．D解析：D【解析】試題解析：當(dāng)3和5都是直角邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為：=；當(dāng)5是斜邊長(zhǎng)時(shí)，第三邊長(zhǎng)為：=4．故選D．27．D解析：D【分析】先確定黑、白兩個(gè)甲殼蟲(chóng)各爬行完第2017條棱分別停止的點(diǎn)，再根據(jù)停止點(diǎn)確定它們之間的距離．【詳解】根據(jù)題意可知黑甲殼蟲(chóng)爬行一圈的路線是AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA，回到起點(diǎn)．乙甲殼蟲(chóng)爬行一圈的路線是AB→BB1→B1C1→C1D1→D1A1→A1A．因此可以判斷兩個(gè)甲殼蟲(chóng)爬行一圈都是6條棱，因?yàn)?017247。6=336…1，所以黑、白兩個(gè)甲殼蟲(chóng)各爬行完第2017條棱分別停止的點(diǎn)都是A1，B.所以它們之間的距離是，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了立體圖形的有關(guān)知識(shí)．注意找到規(guī)律：黑、白甲殼蟲(chóng)每爬行6條邊后又重復(fù)原來(lái)的路徑是解此題的關(guān)鍵．28．C解析：C【分析】作出等邊三角形一邊上的高，利用直角三角形中，30176。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，得出BD，利用勾股定理即可求出AD，再利用三角形面積公式即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖作AD⊥BC于點(diǎn)D．∵△ABC為等邊三角形，∴∠B＝60176。，∠B AD＝30176?！?由勾股定理得， ∴邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的面積為aa＝a2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)涉及等邊三角形的性質(zhì)、含30176。角的直角三角形、勾股定理以及三角形面積公式，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.29．B解析：B【分析】過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AD交CD于E，連接BE，利用SAS可證明△BAE≌△CAD，利用全等的性質(zhì)證得∠BED=90176。，最后根據(jù)勾股定理即可求出BD.【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AD交CD于E，連接BE.∵∠DAE=90176。，∠ADE=45176。，∴∠ADE=∠AED=45176。，∴AE=AD=1，∴在Rt△ADE中，DE=，∵∠DAE=∠BAC=90176。，∴∠DAE+∠EAC=∠BAC+∠EAC，即∠CAD=∠BAE，又∵AB=AC,∴△BAE≌△CAD(SAS)，∴CD=BE=3，∠AEB=∠ADC=45176。，∴∠BED=90176。，∴在Rt△BED中， BD=.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵.30．A解析：A【分析】設(shè)CF=x，則AC=x+2，再由已知條件得到AB=6，BC=6+x，再由AB2+AC2=BC2得到62+（x+2）2=（x+4）2，解方程即可．【詳解】設(shè)CF=x，則AC=x+2，∵正方形ADOF的邊長(zhǎng)是2，BD=4，△BDO≌△BEO，△CEO≌△CFO，∴BD=BE，CF=CE，AD=AF=2，∴AB=6，BC=6+x，∵∠A=90176。，∴AB2+AC2=BC2，∴62+（x+2）2=（x+4）2，解得：x=6，即CF=6，故選：A．【點(diǎn)睛】考查正方形的性質(zhì)、勾股定理，解題關(guān)鍵是設(shè)CF=x，則AC=x+2，利用勾股定理得到62+（x+2）2=（x+4）2