勾股定理選擇題(及答案)(7)-資料下載頁
2025-04-01 23:19本頁面
【正文】 故選：A【點睛】本題主要考查的就是數軸上點所表示的數,.21．C解析：C【分析】，甲乙兩船航行的路程，進而可根據勾股定理的逆定理得出乙船的航行方向與甲船的航行方向垂直，進一步即可得出答案．【詳解】解：，甲船航行的路程是16=24海里，乙船航行的路程是12=18海里；∵，∴乙船的航行方向與甲船的航行方向垂直，∵甲船的航行方向是北偏東75176。，∴乙船的航行方向是南偏東15176?；虮逼?5176。．故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理和方位角，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關鍵．22．D解析：D【解析】在Rt△ABC中 ∠C=90176。，AC=3，BC=4，根據勾股定理求得AB=5，設點C到AB的距離為h，即可得hAB=ACBC，即h5=34，解得h= ，故選D.23．B解析：B【分析】由數軸上點表示的數為，點表示的數為1，得PA=2，根據勾股定理得，進而即可得到答案．【詳解】∵數軸上點表示的數為，點表示的數為1，∴PA=2，又∵l⊥PA， ∴，∵PB=PC=，∴數軸上點所表示的數為：．故選B．【點睛】本題主要考查數軸上點表示的數與勾股定理，掌握數軸上兩點之間的距離求法，是解題的關鍵．24．D解析：D【分析】分4是直角邊、4是斜邊，根據勾股定理計算即可．【詳解】當4是直角邊時，斜邊==5，當4是斜邊時，另一條直角邊=，故選：D．【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．25．B解析：B【分析】設AB=c，AC=b，BC=a，用a、b、c分別表示，的面積，再利用得b2+c2=a2，求得c值代入即可求得的面積的面積.【詳解】設AB=c，AC=b，BC=a，由題意得的面積=， 的面積= ∴， 在Rt△ABC中，∠BAC=90176。，b2+c2=a2，∴c2=a2b2=∴的面積==故此題選B【點睛】此題考察勾股定理的運用，用直角三角形的三邊分別表示三個等邊三角形的面積，運用勾股定理的等式求得第三個三角形的面積26．C解析：C【分析】由AP+CP=AC得到=BP+AC，即計算當BP最小時即可，此時BP⊥AC，根據三角形面積公式求出BP即可得到答案.【詳解】∵AP+CP=AC，∴=BP+AC，∴BP⊥AC時，有最小值，設AH⊥BC，∵∴BH=3，∴,∵，∴,∴BP=，∴=AC+BP=5+=，故選：C.【點睛】此題考查等腰三角形的三線合一的性質，勾股定理，最短路徑問題，正確理解時點P的位置是解題的關鍵.27．C解析：C【分析】做點F做交AD于點H，因此要求出EF的長，只要求出EH和HF即可；由折疊的性質可得BE=DE=9AE，在中應用勾股定理求得AE和BE，同理在中應用勾股定理求得BF，在中應用勾股定理即可求得EF．【詳解】過點F做交AD于點H．∵四邊形是四邊形沿EF折疊所得，∴ED=BE，CF=，∵ED=BE，DE=ADAE=9AE∴BE=9AE∵，AB=3，BE=9AE∴∴AE=4∴DE=5∴∴，,∴∴BF=5，EH=1∵，HF=3，EH=1∴故選：C．【點睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質，勾股定理等知識，解題的關鍵是學會利用參數構建方程解決問題．28．D解析：D【分析】根據題意，可分為已知的兩條邊的長度為兩直角邊，或一直角邊一斜邊兩種情況，根據勾股定理求斜邊即可．【詳解】當3和4為兩直角邊時，由勾股定理，得：；當3和4為一直角邊和一斜邊時，可知4為斜邊．∴斜邊長為或5．故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理，關鍵是根據題目條件進行分類討論，利用勾股定理求解．29．D解析：D【分析】24和10為兩條直角邊長時，求出小正方形的邊長14，即可利用勾股定理得出EF的長．【詳解】解：∵AE=10，BE=24，即24和10為兩條直角邊長時，小正方形的邊長=2410=14，∴EF=．故選D．【點睛】本題考查了勾股定理、正方形的性質；熟練掌握勾股定理是解決問題的關鍵．30．B解析：B【分析】如圖，作與E,利用勾股定理的逆定理證明,再利用面積法求出EC即可.【詳解】如圖，作與E.是的中線,BC=12,BD=6, ,故選B.【點睛】本題主要考查勾股定理的逆定理,三角形的面積等知識,解題的關鍵是熟練掌握基本知識,學會面積法求三角形的高
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