梯形的周長和面積公式-資料下載頁
2025-04-03 21:00本頁面
【正文】 方形，然后三角形，然后平行四邊形，最后梯形?！ ∮纱司陀兴奈鍌€面積公式，學生往往因為除2還是不除2而搞混。我們按照這個順序?qū)W完面積公式以后，我們需要融匯貫通，從整體上看他們之間的關系?！ √菪蔚拿娣e公式：S=(a+b)h/2————————三角形是上底為零的梯形(b=0)：S=ah/2 平行四邊形是上底和下底相等的梯形(a=b)：S=(a+a)h/2=ah 長方形是邊與高重合的平行四邊形（h=b）：S=ab 正方形是兩邊相等的長方形(a=b)：S=a178?！ ∥覀兪菑奶菪纬霭l(fā)，反看這幾個圖形的面積公式關系，這樣會起到融會貫通的作用，也能讓學生在突然遺忘的時候迅速得到正確答案，只需要記住梯形的面積公式即可。當然，如果你連梯形公式都忘記了，那還是從面積的定義——正方形開始吧。 他們之間的面積是有這樣的關系，那么長方體，椎體等這些立體圖形的體積公式有何聯(lián)系么？這是一個很有名的公式，當做課外了解?！ ∵@個公式適合于一切擬柱體，對與擬柱體的定義，可以看這里：擬柱體 長方體，正方體，三菱錐等，這些都是擬柱體，甚至于圓也可以看做擬柱體，只不過是沒有頂點的擬柱體。公式中，S1是上截面積，S2是下截面積，S是中截面積，h是上下截面的高?！ ”热缭陂L方體中：S1=S2=ab，S=ab，所以，V=h/6(6ab)=abh 圓錐里：S1=0，S2=πr178。，S=πr178。/4。V=πr178。h/3 球體里：S1=S2=0，S=πr178。，h=2r，V=4/3πr179。 當然，萬能公式的魅力遠不止此，否則就不會叫他萬能公式，如果你把V看成面積，S1理解為上邊長，S2理解為下邊長，S理解為中邊長，那么，這個公式完全可以當做面積公式用。不過首先就是要符合他實用的范圍，即這個圖形的所有頂點都在兩條平行線上，等同于擬柱體的定義：所有頂點都在兩張平行平面上。且看： 梯形面積：S1=a，S2=b，S=(a+b)/2，V=(a+b)h/2 三角形：S1=0，S2=a，S=a/2，V=ah/2 這個公式的魅力在于，他將面積和體積全部一個公式表達出來，將二維空間和三維空間里的不同概念結(jié)合起來，實在是令人驚嘆。如果你想象夠豐富，你完全可以想象高維空間估計也有這樣的公式存在。9 / 15
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