20xx年人教版九年級數(shù)學(xué)下冊2721-第3課時-兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似-資料下載頁
2025-04-03 12:23本頁面
【正文】 m，則AC＝3xcm，在Rt△ABC中，由BC＝8cm，根據(jù)勾股定理得25x2＝9x2＋64，解得x＝2或x＝－2(舍去)，∴AB＝5x＝10cm，AC＝3x＝△ABC和△PQC相似，則有BP＝2tcm，PC＝(8－2t)cm，CQ＝tcm，分兩種情況：①當(dāng)△ABC∽△PQC時，有QC(BC)＝PC(AC)，即t(8)＝8－2t(6)，解得t＝11(32)；②當(dāng)△ABC∽△QPC時，有QC(AC)＝PC(BC)，即t(6)＝8－2t(8)，解得t＝5(12).綜上可知，經(jīng)過5(12)或11(32)秒△ABC和△PQC相似．方法總結(jié)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形相似的對應(yīng)頂點(diǎn)不同，分兩種情況△ABC∽△PQC與△ABC∽△QPC分別列出比例式來解決問題．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第8題三、板書設(shè)計(jì)1．三角形相似的判定定理：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；2．應(yīng)用判定定理解決簡單的問題．本節(jié)課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法和參與式教學(xué)法為主，利用多煤體引導(dǎo)學(xué)生始終參與到學(xué)習(xí)活動的全過程中，處于主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)．采用動手實(shí)踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程．在教學(xué)過程中展開思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步理解觀察、類比、分析等數(shù)學(xué)思想
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