20xx年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2721-第3課時(shí)-兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似-資料下載頁(yè)
2025-04-03 12:23本頁(yè)面
【正文】 m，則AC＝3xcm，在Rt△ABC中，由BC＝8cm，根據(jù)勾股定理得25x2＝9x2＋64，解得x＝2或x＝－2(舍去)，∴AB＝5x＝10cm，AC＝3x＝△ABC和△PQC相似，則有BP＝2tcm，PC＝(8－2t)cm，CQ＝tcm，分兩種情況：①當(dāng)△ABC∽△PQC時(shí)，有QC(BC)＝PC(AC)，即t(8)＝8－2t(6)，解得t＝11(32)；②當(dāng)△ABC∽△QPC時(shí)，有QC(AC)＝PC(BC)，即t(6)＝8－2t(8)，解得t＝5(12).綜上可知，經(jīng)過(guò)5(12)或11(32)秒△ABC和△PQC相似．方法總結(jié)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形相似的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)不同，分兩種情況△ABC∽△PQC與△ABC∽△QPC分別列出比例式來(lái)解決問(wèn)題．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第8題三、板書設(shè)計(jì)1．三角形相似的判定定理：兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；2．應(yīng)用判定定理解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．本節(jié)課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法和參與式教學(xué)法為主，利用多煤體引導(dǎo)學(xué)生始終參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過(guò)程中，處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)．采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程．在教學(xué)過(guò)程中展開思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步理解觀察、類比、分析等數(shù)學(xué)思想
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