浙江省浙東北聯(lián)盟(zdb)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題-【含答案】-資料下載頁
2025-04-03 02:16本頁面
【正文】 .12分20.（本題12分）如圖，在公園內(nèi)有一塊邊長為100米的等邊三角形空地（記為），現(xiàn)修成草坪，圖中把草坪分成面積相等的兩部分，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上．（1）若米，求長；（2）如果是灌溉水管，為了節(jié)約成本，希望灌溉水管最短，請確定點(diǎn)的位置，并求的最小值．第20題圖解：（1）， ，米 .........6分 （2）在中，由余弦定理得： ， 即， 當(dāng)且僅當(dāng)米時，的最小值為米. .........12分21.（本題12分）如圖，在中，已知且，，.（1）求；（2）設(shè)與交于點(diǎn)，求的余弦值大小.解：（1）因?yàn)?，所以所?因?yàn)?，所以所? .........5分（2）因?yàn)?，所以，而所以所以? .........12分22.（本題12分）在中，分別為內(nèi)角的對邊，已知，且邊上的中線長為4．(1)證明：；(2)求面積的最大值．證明：（1） ，, , ,又，所以. .........5分(2)由(1) 得，所以，及，解得． 所以的面積，由基本不等式得，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立．所以面積的最大值為． .........12分本題方法較多，其它方法同步給分。10
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